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2026届第二次诊断性测试1.A2. 4.A 7.A8.

C2C 15.（1）由题意可得，选出的2人选择社团种类个数相同的概率P 3 P(X4)2 P(X5)23 C2P(X6) 2X

1

P(X7)3

1E(X)4156617117 a5a1 a116.（1）由题意可得

a

解得d an2n1.（2）在a1a221个1a2a322个a3a423个1，……a8a928个21- 此时共插入1

1

2(319)T519(a1a2a9)510BBOπ

510609 在△BOBBO2BB2BO22BBBOcosπ4 于是，BB2BO2BO2BOBC 易知AOBCAOB1OOB1OABC以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz 3BMMC

1(2)B(20)A(200)(0)20) m B1A10，2x2y

y2z y2x2zcosm，n 1|m||n AMBABC1 (1)MF

1y1 Mx22yA(x,y

2

M

2y

yn AnBn∥An1Bn1AB3π的直线，即斜率为1 A(x,y

A x2 过

且斜率为1的直线nn： n

xn)y

(xx

联立方程组

(xxn)xxn2xxn（舍去An1Bn的斜率为0，Bn(xn1,yn

xn1xn

∴xn1xn2xn22(n1)2n(3)由(2)题意可知

(2n)2 A(2n,2n2), (2n2,2(n1)2), (2n4,2(n2)2 AnAn1An2y轴作垂线，垂足分别为点CnCn1Cn2梯形CAA

1(|A

||A

|)|C nnn

n

n n

n

nnSCnAn

1(2n2n2)[2(n1)22n2]2(2n1)2CACAAn1n1n2

2(2n3)2梯形CnAnAn

n

1(2n2n4)[2(n2)22n2]16(n1)2△AAnn1

CAAnnnCAA

CAAn1n1nCAA

CAAnnnCAA△AA 2(2n1)22(2n3)216(n△AAnn1△AA 16n232n20(16n232n△AAnn1AnAn1An24(1)f(x)exxex(xx1f(x0x1f(x(2)（i）xexlnxxa0x1构建txexlntxln等价于tlnta有两个正根t1t2t1f(x1t2f(x2h(ttlnth(t11t

(01)h(t)minh(1)10又x0h(txh(t由t1f(x1t2f(x2

不妨设0x1

0t1

lnt2tt2lnt2a令ut2，则u

1

ut

t1 ,整理可得

uln2t t

u

11

u

u u2 f(x f(x

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