江苏省南京市2025-2026学年八年级数学下学期期中考试押题卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省南京市苏科版2025-2026学年八年级数学下学期期中考试押题卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列事件中，随机事件是（）A.太阳从东方升起

B.掷一枚骰子，出现6点朝上

C.袋中有3个球都是红色，从中摸出1个是白球

D.月亮的体积比地球小2.要反映一种牛奶中各种营养成分的百分比，用（）比较合适.A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图3.下列事件中，属于随机事件的是（）A.任意画一个四边形，其内角和是

B.两张扑克牌，张是方块，张是黑桃，从中随机抽取张扑克牌是红桃

C.掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有到的点数，向上一面的点数小于

D.拨打一个电话号码，电话正被占线中4.如图，过平行四边形的对角线上一点，分别作平行四边形两边、的平行线，．若图中平行四边形的面积为10，则平行四边形的面积的值为（

）

A.12 B.10 C.8 D.65.为了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽查了名运动员的年龄．下列说法中正确的是（

）A.本次调查采用的是普查 B.名运动员是总体

C.每个运动员是个体 D.名运动员的年龄是总体的一个样本6.如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件()，使得▱ABCD是菱形．

A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=CD D.AC=BD7.如图，在矩形中，，垂直平分于点，则的长为（）

A. B. C.4 D.28.下列语句正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.邻边相等的菱形是正方形

C.矩形的对角线相等 D.平行四边形是轴对称图形9.如图，在△ABC中，，P为边上一动点于E，于F，M为中点，当点P从点B运动到点C，点M运动的路径长为（

）

A. B.2 C. D.10.如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为(

)

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，击中黑色小正方形的概率为

.

12.如图，的对角线交于点，且，若它的对角线的和是32，则△的周长为

．

13.如图，菱形中，于点H，且与交于G，则

．

14.如图，正方形，若正方形的面积为16，则线段的长为

．

15.“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是

.16.如图，在正方形中，点E，F分别在边上，将正方形沿折叠，使点B落在边上的三等分点M处，点C的对应点为点N，若，则线段的长为

．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)2024年6月2日嫦娥六号成功软着陆于月球背面南极—艾特肯盆地，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务．2004年中国探月工程正式批准立项，20年来中国探月工程不断刷新人类月球探测的记录．为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某初中学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图：

(1)本次抽取的学生人数为

人；扇形统计图中，A所对应的扇形圆心角度数为

；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有1200名学生，试估计“A：完全了解”的学生人数是多少？18.(本小题8分)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．投篮次数(n)50100150200250300350投中次数(m)286078104123152251投中频率()(1)计算表中的投中频率(精确到0.01)；(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1)？19.(本小题8分)如图，等腰中，，，E点是的中点，分别过D，E作，垂足分别为G，F两点．

(1)求证：四边形为矩形；(2)若，求的长．20.(本小题7分)为庆祝国庆，某校组织八年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校八年级部分学生进行调查，根据所得数据绘制出如下统计图表：组别身高ABCDE根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)这次抽样调查，一共抽取学生人，请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是

；(3)已知该校八年级共有学生2000人，请估计身高在的学生约有多少人？21.(本小题8分)若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”，例如：如图1，在四边形中，，平分，则四边形是近似菱形．

(1)请在图2中作出一个以为对角线的“近似菱形”，顶点A、顶点C要在网格格点上．(2)如图3，在四边形中，，，，求证：四边形是“近似菱形”．(3)在（2）的条件下，若，，求的长．22.(本小题8分)已知：如图，在正方形的外部有两个点、均在直线上，且．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若，且的面积为12，求正方形的周长．23.(本小题8分)如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处．

(1)求、两点的坐标；(2)求过、两点的直线函数表达式．24.(本小题8分)如图1，矩形的边、分别在，轴的正半轴上，且，．

(1)求直线的解析式；(2)如图2，将矩形沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，求直线的解析式；(3)在（2）的条件下，点在直线上，在直线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点坐标：若不存在，请说明理由．25.(本小题9分)已知：在矩形中，，，点、分别在边、上，．将沿直线翻折得，连接．

(1)如图（1），若点在上，求证：；(2)如图（2），若，求的面积；(3)当为等腰三角形时，求线段的长．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】20

13.【答案】

14.【答案】5

15.【答案】

16.【答案】或

17.【答案】【小题1】100144【小题2】解：C的人数有：（名），补全统计图如下：【小题3】解：（名），答：估计“A：完全了解”的学生人数有480名．

18.【答案】【小题1】根据题意得：28÷50=0.56；60÷100=0.60；78÷150=0.52；104÷200=0.52；123÷250≈0.49；152÷300≈0.51；350÷251≈0.50；见下表：投篮次数(n)50100150200250300350投中次数(m)286078104123152251投中频率()0.560.600.520.520.490.510.50【小题2】由题意得：投篮的总次数是50+100+150+200+250+300+350=1400(次)，投中的总次数是28+60+78+104+123+152+251=796(次)，则这名球员投篮的次数为1400次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次,投中的概率约为：≈0.5.故答案为0.5.

19.【答案】【小题1】证明：∵，，∴点D是的中点．∵E点是的中点，∴是的中位线．∴∵，∴．∴四边形是平行四边形．又∵，∴四边形为矩形；【小题2】解：∵交于D点，E点是的中点，∴，由（1）知，四边形为矩形．在直角中，，由勾股定理得：．∵，∴．

20.【答案】【小题1】解：依题意，（人）则（人）补全频数分布直方图，如下图所示：【小题2】​​​​​​​【小题3】解：依题意，（人）∴该校八年级共有学生2000人，估计身高在的学生约有人．

21.【答案】【小题1】∵以为对角线的“近似菱形”，∴或，以例作图，则点A在的垂直平分线上，设点A在上方第三个网格格点上，则点C在点B下方第一个网格对角线上，如图2所示，答案不唯一；【小题2】证明：∵，∴，∵，∴，，∴，∴，∴平分，，∴，∴四边形是“近似菱形”；【小题3】解：过点D作，交于E，连接，交于O，如图3所示：∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是菱形，∴，，，，∵，∴，∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴

∴在中，由勾股定理得：．

22.【答案】【小题1】证明：如图，连接，∵是正方形，∴，，∵，∴，即，∴在四边形中，，，，即在四边形中，对角线互相垂直平分，∴四边形是菱形；【小题2】解：∵，且的面积为12，∴，∴，∵，∴正方形的边长为12，∴正方形的周长为．

23.【答案】【小题1】解：依题意可知，折痕是四边形的对称轴，在中，，，由勾股定理，得，则，∴．在中，由勾股定理，得，又∵，，∴，解得，则，故，．【小题2】设、两点所在的直线的解析式为，则，解得，所以过、两点的直线函数表达式为．

24.【答案】【小题1】解：∵矩形OABC中，OA=8，OC=4，∴A（8，0），C（0，4），设直线AC的解析式为，∴，解得，∴直线AC的解析式为；【小题2】解：如图，连接CE，AD，由（1）可得：点C的坐标为（0，4），点B的坐标为（8，4）．设OE=m，则AE=CE=8-m．在Rt△OCE中，∠COE=90°，OC=4，OE=m，∴，即，解得：m=3，∴OE=3，∴点E的坐标为（3，0）．同理：BD=3，∴CD=5，∴点D的坐标为（5，4）．设直线DE的解析式为y=kx+b（k≠0），将D（5，4），E（3，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直线DE的解析式为y=2x-6；【小题3】解：直线AC上存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．根据题意得：OC=AB=4，设点P的坐标为（a，2a-6），点Q的坐标为（c，），如图，当AB为边时，此时PQ//AB，PQ=AB，∵AB//y轴，∴PQ//y轴，∴，解得：或，∴点Q1的坐标为，点Q2的坐标为；当AB为对角线时，AB边与PQ边的中点重合，，解得：，∴点Q3的坐标为．综上所述：点Q的坐标为或或．

25.【答案】【小题1】证明：∵四边形是矩形，∴，∵将沿直线翻折得，∴，，，又∵，，∴，∵点在上