江西省新余市2026届高三下学期第二次模拟考试数学试卷（无答案）

年新余市高三第二次模拟考试试题数学本试卷共6页，共分．考试时长分钟．注意事项：．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置．．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效．．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．．回答非选择题时，将答案用黑色字迹签字笔写在答题卡上．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数，则（）A．B．C．D．12．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．已知，则（）A．B．C．D．4是定义在上且周期为2时，（）A．-1B．1C．D．5．青铜太阳轮，出土于三星堆，距今已有3000多年历史，其状若车轮，现存于三星堆博物馆．如图，该青铜太阳轮圆周上有5个孔，可看成5个点，记为，五边形为正五边形，，则（）A．312.5B．625C．1250D．6．已知函数，且不等式的解集为且，则的极大值为（）A．0B．36C．72D．1087．已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与交于点．直线为在点处的切线，点关于的对称点为．由椭圆的光学性质知，三点共线．若，则（）A．B．C．D．8．已知某圆台上下底面半径分别为2.5和6，母线长为7，则该圆台内能放入最大球的表面积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，共分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9．若，则关于事件的关系正确的是（）A．事件与互斥B．事件与不互斥C．事件与不相互独立D．事件与相互独立10．已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为2的等比数列，且，，则（）A．B．，使得C．数列的前20项和为D．数列的前项和为11．设为任意的两个非空数集，定义集合且为的笛卡尔积，记为的任何子集都称为到的关系，特别地，当时，称为上的关系．在平面上用实心圆点分别标出中元素的点即可．若，则自结点至结点作一条有向边，箭头指向，若，，则结点到没有有向边连接，采用这种方法连接起来的图称为的关系图．若均为到的关系，则定义存在满足且5个上的关系的关系图，其中，则（）A．B．共有512个子集C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12．已知随机变量，且，则___________13．已知圆和直线，若圆上恰有三点到直线的距离均为3，则实数___________．14表示数集中最大的数，以表示数集中最小的数．设知，则___________四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．在某高校举行的一次国际学术与文化交流会上，对外国留学生举行了“中华文化知多少”的知识竞赛．某数学兴趣小组从中随机抽取部分学生的成绩，整理后分成五段：，绘制了如下的频率分布直方图．（1）求的值；（2）若参赛学生共有2000名，估计其中成绩小于70分的人数；16为正方形，是平面平面为中点．（1）证明：平面；（2）求二面角的大小．17的内角所对的边分别为为钝角，．（1）若，求的值；（2）求面积的最小值．18．在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”．（1）判断函数是否为旋转函数”，并说明理由；（2）已知函数是“旋转函数”，求的最大值；（3）若函数是“旋转函数”，求的取值范围．19．已知双曲线分别为左、右焦点，点在双曲线上．（1）求双曲线的方程；（2）如图，在双曲线的右支上任取一点，以为切点作双曲线右支的切线，交两渐近线于两点分别作两渐近线的平行线交于点作直线的平行线分别交两