苏科版数学七年级下册 第七至九章 综合测试基础卷（含答案）

第七至九章综合测试基础卷一、选择题(每小题3分，共24分)1.(2024・黑龙江大庆)人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，则数据0.00000156用科学记数法表示为()A.1.56×10−5B.0.1562.(2025・湖北)下列运算的结果为m6的是A.m3+m3B.m3.(2025・广东深圳)下列计算正确的是()A.a2+C.a234.4张扑克牌放在桌子上，小明将其中的一张牌绕其中心旋转180°(如图)，则旋转的扑克牌从左数是()A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张(第4题)5.已知等式m−2m+4m2A.4,16B.4,256C.256,4D.4,646.若x−y=2,x2A.2026B.2026C.22026D.7.(2024·江苏无锡)如图，在△ABC中，∠B=80∘，∠C=65∘，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′(第7题)A.65°B.70°C.80°D.85°8.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠B−∠A=10∘，D是边AB上一点，连接CD，将△ACD沿CD翻折后得到△ECD，边CE交AB于点(第8题)A.15°或20°B.20°或30°C.15°或30°D.15°或25°二、填空题(每小题2分,共20分)9.(2024・上海)计算:(a+b)b−10.已知x+ayx+by11.已知4m+3⋅8m12.(2025·江苏徐州模拟)如图是一块长方形场地ABCD，长AB=am，宽AD=bm，A,B两处入口的小路宽都为1 m(第12题)13.定义一种新运算:banxn−1 dx=an−b14.已知a−b=b−c15.如图,在直角三角形ABC中,∠A=90∘,∠C=65∘,E,F分别是边AB,BC上的点,连接EF,将△BEF沿(第15题)如图,AB=5,C为线段AB上一点AC<BC,分别以AC,BC为边向上作正方形ACDE和正方形BCFG，连接CE,(第16题)如图，在△ABC中，∠C=35∘，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α0∘<α<180∘，旋转后的点B落在边BC上，点B的对应点为D(第17题)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90∘,AC=3,BC=4,AB(第18题)三、解答题(共76分)19.(8分)计算:(1)−22+(3)(2024・山东济宁改编)xy−(4)2x+20.(4分)如图，在△ABC(1)作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；(2)连接CE.若AB=10,BC=821.(4分)已知a+b2=25，ab=22.(6分)若x2+px−13x2−3x(1)求p,q(2)求代数式−2p23.(6分)如图是我国南宋时期杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了a+bn((1)a+b(2)根据上面的规律，则a−b(3)利用上面的规律计算:35(8分)【计算】小红在计算x−2y2+2x−y2x【发现】小红对计算结果x2+y2−xy很感兴趣,她发现有些数A可以表示成A=x2+y2−xy(x,y【探究】小红进一步研究,发现像19,327这样的“神秘数”可以用两个连续奇数按【发现】中给出的代数式计算出来,她把这些“神秘数”称为“双奇神秘数”.请结合图中信息试说明所有“双奇神秘数”被4除余3.不妨设两个连续奇数分别为2n−1，2n+1，其中25.(8分)(2025-江苏淮安模拟)若am=an(a>0且a≠1，m，(1)如果2÷8x⋅16x(2)如果5x−3+5x(3)若x=5m−3,y=426.(10分)如图，△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称，E，D,M三点都在线段AF上,连接CF,BM(1)试说明:AC=CD(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F27.(10分)如图①是由一些相同的小正方形组成的6×6网格，△ABD和△BCE的顶点都在格点上(图⑤⑥中的△ABD【基础设问】(1)如图②，直线l经过点E，请在图中作出△BCE关于直线l对称的△B(2)如图③，将图形ABCED先向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得图形A′B′C′E′D(3)请在图④中补画两个三角形，使其与已知的两个三角形组成的图案是中心对称图形；【能力设问】(4)如图⑤，△ABD是由△BCE绕点P旋转得到的，请利用尺规确定点P(5)如图⑥，将△ABD沿DB方向平移，平移距离为线段DE①画出平移后的△A′②判断CB与A′B①②③④⑤⑥28.(12分)把图①的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图(重合处无缝隙).(1)如图②，将四个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，计算图中阴影部分的面积(用含a，b的代数式表示)，并写出一个等式；(2)如图③，将四个基本图形进行拼图，得到四边形MNPQ，求图中阴影部分的面积(用含a，b的代数式表示)；(3)如图④，将图③的上面两个基本图形作为整体图形向左移动x个单位长度，再向上移动2b个单位长度后得到一个长方形，且AB=b，线段BC把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为S1,S2.若m=S1−①②③④参考答案1.C2.C3.B4.A5.B6.C因为x−y=2,所以x−y2=4,即x2+y2−2xy=4.又x2+y2=4,所以4−2xy=4,即xy=0.所以x,y中有7.B因为∠B=80∘,∠C=65∘,∠BAC+ ∠B+∠C=180∘8.C因为∠ACB+∠A+∠B=180∘,∠ACB=90∘,所以∠A+∠B=90∘.又∠B− ∠A=10∘,所以∠A=40∘,∠B=50∘.由题意,得△ACD与△ECD关于直线CD对称,所以∠E= ∠A=40∘,∠CDE=∠CDA,∠ECD=∠ACD.设∠ACD=x,则∠ECD=x.又∠A+∠ACD+ ∠CDA=180∘,所以∠CDA=140∘−x,即∠CDE=140∘−9.b2−13.3由题意,得p3−23=19,即p3=27.又314.1325因为a−b=b−c=25,所以a−c= a−b15.110∘因为∠A=90∘,∠C=65∘,∠A+ ∠B+∠C=180∘,所以∠B=180∘−∠A− ∠C=25∘.由题意,得△BEF和△DEF16.3设AC=a,BC=b.由题意,得a+b=5,AE=AC=a,CF=BC=b,∠A=∠BCF= 90∘,∠ACE=∠CBF=45∘,所以CE//BF,即S17.1103∘由题意,得∠BAD=α.因为AD是∠BAC的平分线,所以∠CAD=∠BAD=α,∠BAC=2∠BAD=2α.又∠BAC+∠B+ ∠C=180∘,且∠C=35∘,所以∠B=180∘−18.245分别作点D关于直线AC,BC的对称点M,N,连接CD,CM,CN,DM,DN,FM,EN,则DF=MF,CD=CM,DE=NE,CD= CN,∠ACD=∠ACM,∠BCD=∠BCN.所以CM=CN=CD.又∠ACB=90∘,所以∠ACD+ ∠ACM+∠BCD+∠BCN=2(∠ACD+ ∠BCD)=2∠ACB=180∘,即19.(1)原式=−4(2)原式=8(3)原式=xy(4)原式=20.(1)如图，直线DE即为所作.(2)由(1)，得DE是AC的垂直平分线，所以AE,CE关于直线DE对称，即AE=CE.又AB=10,BC=21.因为a+b2=25,ab=6,所以a2+2ab+b2=22.(1)由题意，得含x的项为−13⋅−3x+ px⋅q=1+pqx;含x3的项为x2⋅−3x+ px⋅x2=−3+px3.因为计算结果中不含这两项,所以(2)由(1)，得p=3，q=−13.所以pq=−23.(1)(n+1)2″解析:由题图中的规律，得(a+b)n的展开式共有n+1(2)a(3)由题意,得当n=5时,a+b5=a5+ 524.【计算】4x−2y2+2x−y(2x【发现】79(答案不唯一)7【探究】设两个连续奇数分别为2n−1,2n+1,其中n为正整数,则25.(1)因为2÷8x⋅16x=2÷23x⋅24x=2x+1，且2(2)因为5x+3+5x+1=52⋅5x+1+5x+1=26.5x+1(3)因为x=5m−3，所以5m=x+26.(1)因为△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称,△ABE与△DCE关于点E成中心对称,所以AB=(2)∠F=∠MCD.理由如下:因为△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称,△ABE与△DCE关于点E成中心对称,所以BM=CM,∠BAM=∠CAM,∠BMA=∠CMA,∠BAE= ∠CDE.又∠BAC=2∠MPC,∠BAC= ∠BAM+∠CAM,所以27.(1)如图①，△B′①②(2)如图②，图形A′B(3)如图③，四边形ABCF即为所作(答案不唯一).③④(4)如图④，点P即为所作.(5)①如图⑤，△