2026年人教版小学六年级数学上册工程问题解题技巧卷含答案

2026年人教版小学六年级数学上册工程问题解题技巧卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作完成这项工程需要（）天。A.6天B.8天C.12天D.24天2.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要做（）天。A.4天B.6天C.8天D.9天3.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队比乙队多做了（）天。A.5天B.6天C.7天D.8天4.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队比甲队少做了（）天。A.3天B.4天C.5天D.6天5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队完成了工程的（）部分。A.1/3B.2/5C.3/5D.4/56.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要20天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队完成了工程的（）部分。A.1/3B.1/4C.1/5D.1/67.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队比乙队多做了（）天。A.2天B.3天C.4天D.5天8.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队完成了工程的（）部分。A.1/3B.2/5C.3/5D.4/59.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队比乙队多做了（）天。A.2天B.3天C.4天D.5天10.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队比甲队少做了（）天。A.2天B.3天C.4天D.5天二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作完成这项工程需要______天。2.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要做______天。3.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队比乙队多做了______天。4.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队比甲队少做了______天。5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队完成了工程的______部分。6.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要20天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队完成了工程的______部分。7.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队比乙队多做了______天。8.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队完成了工程的______部分。9.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队比乙队多做了______天。10.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队比甲队少做了______天。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作完成这项工程需要6天。（√）2.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要做6天。（√）3.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队比乙队多做了5天。（√）4.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队比甲队少做了3天。（√）5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队完成了工程的2/5部分。（√）6.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要20天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队完成了工程的1/4部分。（√）7.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队比乙队多做了2天。（√）8.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队完成了工程的1/3部分。（√）9.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队比乙队多做了3天。（√）10.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队比甲队少做了4天。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述什么是工程问题？答：工程问题是指在一定时间内完成某项工程或任务的工作量、工作效率和工作时间之间的关系问题。通常假设工程总量为1，通过计算不同工作效率的团队或个人完成工程所需的时间，来求解合作完成工程的时间或单独完成工程的时间。2.工程问题中，如何计算两个团队合作完成工程的时间？答：工程问题中，两个团队合作完成工程的时间可以通过以下公式计算：合作时间=1/(甲队效率+乙队效率)，其中甲队效率=1/甲队单独完成工程的时间，乙队效率=1/乙队单独完成工程的时间。3.工程问题中，如何计算一个团队完成剩余工程的时间？答：工程问题中，一个团队完成剩余工程的时间可以通过以下公式计算：剩余工程时间=剩余工程量/该团队的工作效率。剩余工程量可以通过总工程量减去已完成工程量得到。4.工程问题中，如何计算一个团队完成工程的部分？答：工程问题中，一个团队完成工程的部分可以通过以下公式计算：该团队完成部分=该团队的工作效率×合作时间。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作完成这项工程需要多少天？解：甲队效率=1/10=0.1（每天完成的工程量）乙队效率=1/15=0.0667（每天完成的工程量）合作效率=0.1+0.0667=0.1667合作时间=1/0.1667≈6天答：两队合作完成这项工程需要6天。2.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要做多少天？解：甲队效率=1/12=0.0833（每天完成的工程量）乙队效率=1/18=0.0556（每天完成的工程量）合作效率=0.0833+0.0556=0.1389合作5天完成的工程量=0.1389×5=0.6945剩余工程量=1-0.6945=0.3055乙队完成剩余工程的时间=0.3055/0.0556≈5.5天答：乙队还需要做5.5天。3.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时甲队比乙队多做了多少天？解：甲队效率=1/20=0.05（每天完成的工程量）乙队效率=1/30=0.0333（每天完成的工程量）合作效率=0.05+0.0333=0.0833合作时间=1/0.0833≈12天甲队完成工程的时间=12天乙队完成工程的时间=12×(1/20)/(1/30)=12×1.5=18天甲队比乙队多做了=18-12=6天答：甲队比乙队多做了6天。4.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成，如果甲乙两队合作，完成这项工程时乙队比甲队少做了多少天？解：甲队效率=1/15=0.0667（每天完成的工程量）乙队效率=1/10=0.1（每天完成的工程量）合作效率=0.0667+0.1=0.1667合作时间=1/0.1667≈6天甲队完成工程的时间=6×(1/15)/(1/10)=6×0.6667=4天乙队完成工程的时间=6×(1/10)/(1/15)=6×1.5=9天乙队比甲队少做了=9-4=5天答：乙队比甲队少做了5天。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：甲队效率=1/10=0.1，乙队效率=1/15=0.0667，合作效率=0.1+0.0667=0.1667，合作时间=1/0.1667≈6天。2.B解析：甲队效率=1/12=0.0833，乙队效率=1/18=0.0556，合作效率=0.0833+0.0556=0.1389，合作5天完成的工程量=0.1389×5=0.6945，剩余工程量=1-0.6945=0.3055，乙队完成剩余工程的时间=0.3055/0.0556≈5.5天。3.A解析：甲队效率=1/20=0.05，乙队效率=1/30=0.0333，合作效率=0.05+0.0333=0.0833，合作时间=1/0.0833≈12天，甲队完成工程的时间=12×(1/20)/(1/30)=12×1.5=18天，甲队比乙队多做了=18-12=6天。4.A解析：甲队效率=1/15=0.0667，乙队效率=1/10=0.1，合作效率=0.0667+0.1=0.1667，合作时间=1/0.1667≈6天，甲队完成工程的时间=6×(1/15)/(1/10)=6×0.6667=4天，乙队完成工程的时间=6×(1/10)/(1/15)=6×1.5=9天，乙队比甲队少做了=9-4=5天。5.C解析：甲队效率=1/12=0.0833，乙队效率=1/15=0.0667，合作效率=0.0833+0.0667=0.15，合作时间=1/0.15=6.67天，甲队完成工程的部分=0.0833×6.67=0.5。6.A解析：甲队效率=1/10=0.1，乙队效率=1/20=0.05，合作效率=0.1+0.05=0.15，合作时间=1/0.15=6.67天，乙队完成工程的部分=0.05×6.67=0.3333。7.B解析：甲队效率=1/15=0.0667，乙队效率=1/10=0.1，合作效率=0.0667+0.1=0.1667，合作时间=1/0.1667≈6天，甲队完成工程的时间=6×(1/15)/(1/10)=6×0.6667=4天，乙队完成工程的时间=6×(1/10)/(1/15)=6×1.5=9天，甲队比乙队多做了=9-4=5天。8.B解析：甲队效率=1/12=0.0833，乙队效率=1/18=0.0556，合作效率=0.0833+0.0556=0.1389，合作时间=1/0.1389≈7.2天，乙队完成工程的部分=0.0556×7.2=0.4。9.A解析：甲队效率=1/10=0.1，乙队效率=1/15=0.0667，合作效率=0.1+0.0667=0.1667，合作时间=1/0.1667≈6天，甲队完成工程的时间=6×(1/10)/(1/15)=6×1.5=9天，乙队完成工程的时间=6×(1/15)/(1/10)=6×0.6667=4天，甲队比乙队多做了=9-4=5天。10.A解析：甲队效率=1/12=0.0833，乙队效率=1/18=0.0556，合作效率=0.0833+0.0556=0.1389，合作时间=1/0.1389≈7.2天，乙队完成工程的时间=7.2×(1/18)/(1/12)=7.2×0.6667=4.8天，乙队比甲队少做了=7.2-4.8=2.4天。二、填空题1.62.63.54.35.3/56.1/37.28.2/59.310.4三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题1.简述什么是工程问题？答：工程问题是指在一定时间内完成某项工程或任务的工作量、工作效率和工作时间之间的关系问题。通常假设工程总量为1，通过计算不同工作效率的团队或个人完成工程所需的时间，来求解合作完成工程的时间或单独完成工程的时间。2.工程问题中，如何计算两个团队合作完成工程的时间？答：工程问题中，两个团队合作完成工程的时间可以通过以下公式计算：合作时间=1/(甲队效率+乙队效率)，其中甲队效率=1/甲队单独完成工程的时间，乙队效率=1/乙队单独完成工程的时间。3.工程问题中，如何计算一个团队完成剩余工程的时间？答：工程问题中，一个团队完成剩余工程的时间可以通过以下公式计算：剩余工程时间=剩余工程量/该团队的工作效率。剩余工程量可以通过总工程量减去已完成工程量得到。4.工程问题中，如何计算一个团队完成工程的部分？答：工程问题中，一个团队完成工程的部分可以通过以下公式计算：该团队完成部分=该团队的工作效率×合作时间。五、应用题1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作完成这项工程需要多少天？解：甲队效率=1/10=0.1（每天完成的工程量）乙队效率=1/15=0.0667（每天完成的工程量）合作效率=0.1+0.0667=0.1667合作时间=1/0.1667≈6天答：两队合作完成这项工程需要6天。2.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果甲乙两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要做多少天？解：甲队效率=1/12=0.0833（每天完成的工程量）乙队效率=1/18=0.0556（每天完成的工程