信息化教学设计一元二次方程的应用面积问题

信息化教学设计模板作者信息姓名电话学科数学年级九年级邮件单位襄垣县夏店中学教学设计教学主题一元二次方程的应用面积问题一、教材分析课标要求，能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。本节是一元一次方程的拓展，学生在认识了一元二次方程并掌握了一元二次方程的解法后，将要应用一元二次方程解决生活当中的实际问题，这是本章的重点也是难点，为后面的二次函数的学习打下基础。二、学生分析学生已经有了学习一元一次方程的经验，并且也知道了列方程的基本步骤和方法。所以学习一元二次方程的应用就有了一定的经验，知道找等量关系是列方程的关键。本部分知识旨在要求学生通过平移使得构建方程简便，并熟练解一元二次方程，所以学习起来应该比较顺畅。教学目标1知识技能，通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结应用方程解决实际问题的一般过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的教学模型，从中感受到数学学习的意义。2过程方法，通过简易问题的探究找寻解决问题的一般方法，从而找到解决问题的思路，体现数学的转化思想。3情感态度价值观，培养学生实事求是的科学态度，提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力。四、教学环境简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字使用了ppt播放，图形中的小路平移。在探究环节使用小路平移更直观形象，在幻灯片播放中更能引起学生的注意，可通过两种思路直观对比，使学生直观的看出面积无变化。在教学一开始使用幻灯片可提高学生的学习兴趣，能使学生很快进入角色。课堂教学中通过比较两种不同的解法可使学生对种花草面积相等能理解的更深刻。其次，对于图形中变与不变的知识更直观形象，如小路位置变化，但图形的面积并无变化。适时的总结语，让学生能把握要点，及时应用。六、教学流程设计（可加行）教学环节教师活动学生活动信息技术支持导入问题引入上节课我们学习了实际问题与一元二次方程，大家学到了哪些知识和方法？

教师提出问题，学生回忆，请一位同学作答，其他同学补充．观看播放探究巡视（1）学生对列方程解应用问题的步骤是否表述清楚；

（2）学生是否说出了每一步骤的关键和应注意的问题．思考要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？页面再现探究教师引导思路点拔：依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比＝9：7，由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为9：7，设上、下边衬的宽均为9xcm，则左、右边衬的宽均为7xcm，依题意，得：中央矩形的长为（27-18x）cm，宽为（21-14x因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的1/4，则中央矩形的面积是封面面积的3/4．

所以（27-18x）（21-14x））cm．（1）．小组分析，请一位组长回答，教师在题目中指出数量关系．

教师提出问题（2）．学生思考后小组讨论，请一位同学表述小组看法，并举简单例子说明，引导学生得出正中央矩形的长宽比是9∶7．问题：（1）题中有哪些数量关系？

（2）怎样理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的形”？

（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出相应的一元二次方程方程？

（4）解方程，得出结论，并对几种方法加以对比？解方程，得：x=，

x1≈2.8cm，x2≈0.2

所以：9x1=25.2cm（舍去），9x2=1.8cm，7x2=1.4cm

因此，上下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm智能笔应用应用新知提出问题正式作业：学生独立完成，教师批改时应关注：

1).等量关系分析是否正确；

2).能否有效变换图形，寻找简单的方法列出方程；

3).解题思路是否完整，解题过程是否规范．学生模仿演练某中学为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m2，求出设计方案中道路的宽分别为多少米？幻灯片展示展示解决1.正式作业让学生对所学知识能进一步巩固，加深。

2.探究作业培养学生的创新思维，充分加强数学的应用意识。演练讲解学生先仔细读题，找出等量关系，列方程，课余讨论，由于答案不唯一，只需合理即可。幻灯片巩固训练实际问题与一元二次方程

解应用题的步骤1、2、3、4、5幻灯片展示七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右本课是对一元二次方程在实际问题中关于面积的应用重点表现在两个方面1，构建数学模型，2，如何