长春师范高等专科学校《工程计算方法》2025-2026学年期末试卷

长春师范高等专科学校《工程计算方法》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列哪个函数是一元二次函数？（）

A.$y=x^2+3x+2$

B.$y=\sqrt{x}$

C.$y=x^3-5x+7$

D.$y=\frac{1}{x}$

2.求下列方程的解：$2x-3=5$（）

A.$x=4$

B.$x=1$

C.$x=-1$

D.$x=-4$

3.下列哪个图形是平行四边形？（）

A.正方形

B.矩形

C.三角形

D.梯形

4.下列哪个数是负数？（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.下列哪个数是偶数？（）

A.3

B.4

C.5

D.6

6.求下列数的倒数：$\frac{3}{4}$（）

A.$\frac{4}{3}$

B.$\frac{3}{4}$

C.$-\frac{4}{3}$

D.$-\frac{3}{4}$

7.求下列算术平均数：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$（）

A.$\frac{6}{5}$

B.$\frac{6}{7}$

C.$\frac{5}{6}$

D.$\frac{7}{6}$

8.求下列数的平方根：$-4$（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

9.下列哪个图形是圆？（）

A.正方形

B.矩形

C.圆形

D.三角形

10.求下列数的立方根：$-27$（）

A.-3

B.3

C.-9

D.9

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.下列哪些是实数？（）

A.0

B.$\frac{1}{2}$

C.$-\pi$

D.$i$

E.$-\sqrt{2}$

2.下列哪些是一元二次方程？（）

A.$2x^2+3x+1=0$

B.$x^3+2x^2-5x+2=0$

C.$x^2+2x-3=0$

D.$x^2+x-6=0$

E.$x^3+2x^2-3x+2=0$

3.下列哪些是平面图形？（）

A.线段

B.三角形

C.矩形

D.圆形

E.抛物线

4.下列哪些是奇函数？（）

A.$f(x)=x^3$

B.$f(x)=x^2$

C.$f(x)=\sinx$

D.$f(x)=\cosx$

E.$f(x)=\tanx$

5.下列哪些是偶函数？（）

A.$f(x)=x^3$

B.$f(x)=x^2$

C.$f(x)=\sinx$

D.$f(x)=\cosx$

E.$f(x)=\tanx$

三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.若$a^2+b^2=c^2$，则称三角形ABC为__________三角形。

2.若$ax^2+bx+c=0$，则称方程为__________方程。

3.若$y=kx+b$，则称函数为__________函数。

4.若$f(x)$在$(a,b)$上单调递增，则称$f(x)$在$(a,b)$上__________。

5.若$\lim_{x\rightarrow0}\frac{f(x)}{g(x)}=1$，则称$\lim_{x\rightarrow0}f(x)=\lim_{x\rightarrow0}g(x)$。

四、（本大题共5小题，共25分）

材料一：已知三角形ABC中，$\angleA=30^\circ$，$\angleB=45^\circ$，$AB=5$。

材料二：已知二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a=1$，$b=2$，$c=1$。

1.求三角形ABC的第三边$AC$的长度。

2.求二次函数$f(x)=x^2+2x+1$的顶点坐标。

3.判断二次函数$f(x)=x^2+2x+1$的开口方向。

4.求二次函数$f(x)=x^2+2x+1$的图像与x轴的交点坐标。

5.求三角形ABC的面积。

五、（本大题共6小题，共30分）

材料一：已知函数$f(x)=x^2+2x+1$，求下列问题：

材料二：已知函数$g(x)=\frac{1}{x-1}$，求下列问题：

1.求函数$f(x