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文档简介
17.2平行四边形的判定第4课时三角形中位线定理
第十七章
平行四边形章节导读17.1平行四边形的性质17.2平行四边形的判定
角相等判定平行四边形平行四边形的判定定理12平行四边形性质定理12的应用平行四边形的边角性质平行四边形的判定定理3平行四边形性质定理3平行四边形中周长和面积的计算平行四边形的判定应用三角形中位线定理学
习
目
标123理解三角形中位线的定义;理解三角形中位线定理,能运用其进行论证和计算;能综合运用三角形的中位线与平行四边形的性质、判定定理解决问题。复习回顾平行四边形的性质与判定定理:平行四边形的性质平行四边形的判定1.两组对边分别平行;2.两组对边分别相等;3.两组对角分别相等;4.两条对角线互相平分.1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;3.对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.新知探究三角形的中位线
归纳总结三角形的中位线
一个三角形有几条中位线?新知探究三角形中位线定理思考1:一个三角形有几条中位线?
F思考2:每条中位线与三角形的边有什么关系?两条线段的关系位置关系数量关系分析:DE与AB的关系猜想:
你能证明吗?试一试吧!新知探究三角形中位线定理
FABCDE
归纳总结三角形中位线定理ABCDE
典例分析
三角形中位线定理ABCDEF推论:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。归纳总结三角形中位线与中线三角形的中位线三角形的中线区别连结三角形两边中点的线段.连结三角形一个顶点与它对边中点的线段.图示性质三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。三角形的三条中线相交于一点,中线将三角形分为两个面积相等的小三角形.联系三角形的中位线与第三边上的中线互相平分.一个三角形有3条中线和3条中位线.知识拓展稳定性与不稳定性数学桥利用了三角形具有稳定性知识拓展稳定性与不稳定性将几根木条用钉子钉成如下形状,然后扭动它,你能发现什么?三角形具有稳定性,而平行四边形具有不稳定性.知识拓展稳定性与不稳定性四边形的不稳定性在日常生活中有广泛的应用.伸缩晾衣杆伸缩门1.三角形的周长为56cm,求它的三条中位线组成的三角形的周长.随堂练习基础过关(P100)
随堂练习基础过关(P100)
ABCDE中位中中随堂练习基础过关(P101)
ABCEFDGH
随堂练习
能力提升分析:利用三角形的中位线定理,证明四边形EFGH是平行四边形8随堂练习能力提升
随堂练习能力提升
F
构造三角形中位线是解决线段倍数关系的常用方法.随堂练习能力提升
课堂小结
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