西藏自治区林芝市2024-2025学年七年级下学年期末考试数学试卷（含答案）

西藏自治区林芝市2024-2025学年下学年七年级数学期末试卷一、单选题1．电影《哪吒之魔童闹海》在中国电影史上大放异彩，迅速成为众人关注的焦点，它不仅是部精彩的影片，更肩负着把中国文化传播到世界的重任．哪吒的剧照如图所示，下面四个图形中，由该图平移得到的图形是（

）A． B． C． D．2．在、、、、、这六个数中，无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下面说法正确的是（

）A．25的平方根是5 B．的平方根是C．0.16的算术平方根是 D．的算术平方根是4．不等式组的解集在数轴上可表示为（

）A．

B．

C．

D．

5．若将点向左平移3个单位，再向上平移1个单位长度，得到点．则点坐标为（

）A． B． C． D．6．如图，直线，，若，则（

）A． B． C． D．7．以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．调查某品牌手机的使用寿命C．检测“嫦娥六号”月球探测器各零部件的质量情况D．了解全班学生的体重8．如果是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．2 B．2或 C．1 D．9．下列命题中的真命题是（

）A．两点之间直线最短B．不相交的两条直线，叫做平行线C．过一点有且只有一条直线平行于已知直线D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等10．劳技课上学生用铁皮制作收纳盒，每张铁皮可制作盒身4个，或制作盒底6个，一个盒身与两个盒底配成一个收纳盒．现有材料28张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成收纳盒．则下列方程组中符合题意的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．如图，已知直线与直线相交于点，垂足为O．若，则的度数为．12．若，是实数，且，则的值为．13．平面直角坐标系中，点，若直线与轴平行，则点的坐标是．14．统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成组．15．如图，长方形中放置8个形状和大小都相同的小长方形（尺寸如图），则图中阴影部分的面积为．16．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．解方程组19．解不等式组：并把不等式组的解集表示在如图所示的数轴上．20．已知x，y是有理数，求满足的x，y的值.21．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．(1)写出、点的坐标：，、，；(2)将先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，画出图形．(3)求的面积．22．某校进行信息技术模拟测试，八（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6组，制成不完整的频数分布直方图（图），其中在分的学生数占全班学生总数的，结合频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：(1)八（1）班共有多少名学生？(2)求在69.5~79.5分的人数，并补全频数分布直方图；(3)将全班同学的成绩绘制成扇形统计图，若80分及80分以上为优秀，则优秀人数所在扇形圆心角的度数为多少？23．如图，已知于点，点在的延长线上，于点，交于点．求证：平分．证明：（已知），（），∴（），∴（两直线平行，内错角相等），（

），∵（已知），∴（），∴平分（）．24．如图，直线，交于点，，平分(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．25．用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)辆型车、辆型车载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计出所有租车方案．26．【问题探究】（1）如图①，，E为，之间一点，连接，．则与，之间有怎样的数量关系，并说明理由；【灵活应用】（2）如图②，，若，，求的度数．

参考答案1．C解：由图可知，由该图平移得到的图形是：故选：C．2．C解：∴，，是无限不循环小数，即无理数故选：C．3．DA．25的平方根是，而非仅5，故A错误．B．，9的平方根是，而非仅，故B错误．C．0.16的算术平方根是0.4，而非，故C错误．D．的算术平方根为，故D正确．故选：D．4．A解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式组的解集为，在数轴上表示如图所示．

故选A．5．C解：将点向左平移3个单位，再向上平移1个单位长度，得到点即故选：C．6．A解：如图，，，，，直线，，故选A．7．B解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检，适宜全面调查，故本选项不符合题意；B、调查某品牌手机的使用寿命，适宜抽样调查，故本选项符合题意．C、检测“嫦娥六号”月球探测器各零部件的质量情况，适宜全面调查，故本选项不符合题意；D、了解全班学生的体重，适宜全面调查，故本选项不符合题意；故选：B．8．D解：是关于x、y的二元一次方程，且，解得，故选：D．9．DA．两点之间线段最短，故A不正确；B．在同一平面内，不相交的两条直线，叫平行线，故B不正确；C．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故C不正确；D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则可知这两条直线平行，则同位角也相等，故D正确，故选D．10．C解：由题意可得，故选：C．11．解：∵，∴，∵，∴．故答案为：．12．1解：，，，，，．故答案为：1．13．解：∵直线与轴平行，∴两个点的纵坐标一样，即，∴，∴，故答案为：．14．10解：∵极差为，∴由，所以可分10组，故答案为：10．15．解：设小长方形的长为，宽为，由图可得，，解得：，，阴影部分的面积．故答案为：．16．解：由题意可得：第一次运算结果为：，第二次运算结果为，∵需要经过2次运算才能输出结果，∴，解得：．故答案为：．17．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式18．【分析】本题考查了二元一次方程组的求解，掌握消元法是解题关键．【详解】解：可得：，解得：，把代入①可得：，∴该方程组的解为．19．，见解析解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为：．把不等式组的解集表示在数轴上如图所示：20．解：∵，，解得：．21．(1)，1；1，2；(2)见解析(3)（1）解：由题意得，点坐标为，点坐标为；故答案为，1；1，2；（2）解；如图所示，即为所求；（3）解：．22．(1)八（1）班共有50名学生(2)12人，见解析(3)优秀人数所在扇形圆心角的度数为．（1）解：（人），答：八（1）班共有50名学生；（2）解：的人数为（人），补全图形如下：；（3）解：答：优秀人数所在扇形圆心角的度数为．23．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义证明：（已知），（垂直的定义），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴平分（角平分线的定义），故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．24．(1)的度数为(2)的度数为（1）解：∵平分，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴．25．(1)辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨．(2)共有三种租车方案：①型车辆，型车辆；②型车辆，型车辆；③型车辆，型车辆．（1）解：设辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨，依题得：，，答：辆型车载满货物一次可运货