北师大版二年级数学下册《小小图书馆（三位数笔算减法）》教学设计

北师大版二年级数学下册《小小图书馆（三位数笔算减法）》教学设计

一、【基础理念分析】课标·教材·学情

（一）【核心概念】课程标准定位

本课属于“数与代数”领域“数的运算”主题。2022年版课标强调，应引导学生理解算理、掌握算法，形成运算能力和初步的推理意识。本课核心在于借助具体情境，经历三位数减法的计算过程，探索并掌握不退位及连续退位的计算方法，体会算法多样性，感悟转化与迁移的数学思想。这不仅是对百以内减法知识的系统性拓展，更是为后续学习多位数减法及解决更复杂实际问题奠定坚实基础。

（二）【重要】教材编排意图与地位

本课是北师大版二年级下册第五单元“加与减”的第四课时。教材以“小小图书馆”借书情况为现实情境，将计算教学与解决问题紧密结合。内容编排由浅入深：从直观模型（计数器、数线）操作过渡到抽象竖式计算，从不退位减法（239-118）自然过渡到需要一次退位（239-100）乃至连续退位（239-78）的减法。这种螺旋上升的结构，旨在帮助学生在具体活动中理解“退一作十”的算理，掌握算法，并能在不同情境中灵活应用。

（三）【基础】学情研判与教学起点

二年级学生已熟练掌握百以内减法的口算与笔算，初步理解相同数位对齐、从个位减起的规则，并具备一定的动手操作和合作交流能力。然而，对于三位数减法中涉及“连续退位”（如个位不够向十位借，十位是0又需向百位借）的复杂情形，学生容易在理解算理（为什么借、怎么借）和掌握算法（借位点的标记、0的处理）上产生认知冲突，形成本课学习的【难点】。教学应充分利用学生已有的知识经验，通过直观操作化解难点，促进知识的正迁移。

二、【精准目标】学习目标与重难点定位

（一）学习目标

1.结合“小小图书馆”的具体情境，能发现并提出简单的数学问题，经历三位数减法计算方法的探索过程。

2.掌握三位数减法的计算方法（不退位、一次退位、连续退位），理解“退一作十”的算理，并能正确进行计算。【重要】

3.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，发展初步的应用意识和解决问题的能力。

4.在算法交流和比较中，培养倾听、表达和反思的学习品质，增强学习数学的自信心。

（二）教学重难点

教学重点：掌握三位数减法的笔算方法，尤其是连续退位的计算方法。

教学难点：理解连续退位减法的算理，特别是当某数位不够减，需要从前一位退一时，该数位上的数变化及计算过程的逻辑。

三、【高效实施】教学准备与过程设计

（一）教学准备

教师准备：多媒体课件（PPT）、图书馆情境图、计数器（教具）、磁性数字卡片。

学生准备：每人一台小计数器、学习任务单（内含核心探究问题）、练习本。

（二）教学实施过程（核心环节）

一、创设情境，激活经验（约5分钟）

师：同学们，我们的好朋友“笑笑”发现了一个好地方——小小图书馆。（板书情境图）我们一起去看看吧！从图中你获得了哪些数学信息？

（学生汇报：故事书239本，连环画118本，科技书57本……）

师：根据这些信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？

预设1：故事书比连环画多多少本？

预设2：连环画比科技书多多少本？

预设3：故事书比科技书多多少本？

……

师：同学们提出了这么多有价值的问题，真棒！今天我们就先来解决其中两个问题，继续探索三位数减法的奥秘。（板书课题：小小图书馆——三位数笔算减法）

【设计意图】从学生熟悉的图书馆情境入手，唤醒已有生活经验和知识储备，激发学习兴趣和问题意识，自然引入新课。

二、自主探索，建构算法（约20分钟）

（一）【基础】探究不退位减法：239-118

1.问题聚焦，列出算式

师：我们先来解决第一个问题：“故事书比连环画多多少本？”怎样列式？（板书：239-118）

2.独立尝试，多元表征

师：239-118等于多少呢？请同学们开动脑筋，可以借助你手中的计数器拨一拨，也可以在练习本上画一画、算一算，看看谁的方法多。

（学生独立思考并尝试，教师巡视，收集典型资源。）

3.互动交流，理解算理

师：哪位同学愿意来分享一下你的想法？

预设方法一（口算）：200-100=100，30-10=20，9-8=1，100+20+1=121。

预设方法二（数线）：从239开始，先减100到139，再减10到129，最后减8到121。

预设方法三（计数器）：请学生上台拨计数器演示。边拨边说：先拨239，减去118，就在百位拨去1个珠子，十位拨去1个，个位拨去8个，结果是121。

预设方法四（竖式）：请学生板演竖式。重点追问：为什么相同数位要对齐？从哪一位减起？（个位）个位9-8=1，十位3-1=2，百位2-1=1，结果是121。

4.沟通联系，提炼算法

师：大家的方法虽然不同，但都算出了121。仔细观察这些方法，它们有什么相同的地方？

引导学生发现：无论是口算、拨计数器还是写竖式，都是把相同计数单位的数相减。（计数器上，百位对百位，十位对十位，个位对个位；竖式中也是相同数位对齐。）这也就是竖式计算中“相同数位对齐”的道理。【基础】

（二）【重要】探究一次退位减法：239-100

1.算式变式，引发思考

师：笑笑提出了另一个问题：“故事书比科技书多多少本？”怎么列式？（板书：239-57）

师：这个算式和我们刚才做的239-118有什么不一样？

预设：减数57是两位数，只有十位和个位；被减数239是三位数。

师：用竖式计算时，我们该怎么对齐呢？（引导学生讨论，明确：57的“5”在十位，要和被减数的十位“3”对齐；“7”在个位，要和个位“9”对齐。）

2.尝试计算，聚焦冲突

学生尝试用竖式计算239-57，教师巡视。

可能出现的情况：

情况A：个位9-7=2，十位3-5不够减，怎么办？

情况B：个别学生忘记退位标记，直接3-5出错。

3.借助学具，突破难点

师：十位上的3减5不够减，怎么办？请同学们再用计数器拨一拨。

学生操作后汇报：从百位借一个百到十位，变成10个十，和原来的3个十合起来是13个十，13-5=8。个位不变。

师追问：百位借走1个百，还剩下几个百？（1个百）

师根据学生汇报，同步板演竖式，并强调退位点的标记方法（在百位数字上点一个小圆点，表示借走了1）。板书计算过程：个位9-7=2，十位3-5不够减，从百位退1作10，和十位上的3合起来是13，13-5=8，百位被借走1剩下1，1-0=1（或直接落下来）。所以结果是182。【重要】

4.对比归纳，深化认识

师：比较239-57和239-118，它们有什么相同和不同？

引导学生总结：相同点——都要相同数位对齐，从个位减起。不同点——239-57中，十位出现了不够减的情况，需要从百位退一作十，加到十位上再减。

（三）【难点突破】探究连续退位减法：239-78

1.问题深化，再次冲突

师：如果老师把问题改一改，“连环画比科技书多多少本？”（板书：118-57）这个算式大家会算吗？请快速在练习本上完成。

（学生快速完成，汇报结果61。）

师：我们再来一个难一点的，“科技书比连环画少多少本？”其实和刚才的问题是一样的，也是118-57=61。那如果把题目换成“故事书比连环画多多少本？”（239-118）我们已经算过了。现在老师想考考大家，如果求“故事书比科技书多多少本？”（239-78），你会算吗？【难点】

（板书新算式：239-78）

2.独立探究，小组合作

师：请同学们先独立思考，尝试用竖式计算239-78，如果遇到困难，可以借助计数器拨一拨，也可以在小组里和同学讨论一下。

学生尝试，教师重点巡视指导学困生，发现典型资源。

3.互动生成，厘清算理

师：谁来汇报一下你们组的计算结果和方法？

预设1（正确）：个位9-8=1，十位3-7不够减，从百位退1作10，13-7=6，百位被借走1剩下1，直接落下来，结果是161。

师追问：十位3减7不够减，从百位退1，这和我们刚才算的239-57是一样的。那这道题和239-57有什么不一样？（减数78的十位是7，个位是8，都是需要退位的情况。）

预设2（可能出现困惑）：如果个位不够减怎么办？我们已经解决了。关键是十位从百位退1后，百位变成了1，这就对了。

预设3（可能出现的错误）：个别学生可能在个位计算时忘记借位，或者十位退位后忘记加10。

师引导全体学生重点观察退位过程：我们再来一起用计数器演示一遍239-78。

（师生同步操作：拨239，减78。个位9-8=1，够减。十位3-7不够减，从百位退1颗珠子到十位，1颗百位珠子变成10颗十位珠子，此时十位一共有3+10=13颗，13-7=6。百位被借走1，还剩1颗。）

师边演示边板书竖式，特别强调：当十位不够减，从百位退1后，十位上的计算是13-7=6。这个“13”是怎么来的？（是原来的3个十加上退下来的10个十。）

1.对比辨析，总结方法

师：请同学们对比黑板上三个竖式：239-118（不退位）、239-57（一次退位）、239-78（连续退位）。在计算减法竖式时，我们都要注意什么？

引导学生总结出三位数减法的计算法则：【核心】

（1）相同数位对齐。

（2）从个位减起。

（3）哪一位上的数不够减，就从前一位退“1”当“十”，和本位上的数加起来再减。

三、分层练习，巩固应用（约10分钟）

（一）【基础】模仿练习

1.用竖式计算。

325-114=468-235=574-318=

指名板演，集体订正，重点检查数位对齐和计算过程。

（二）【重要】专项突破

2.森林医生。（改错题）

出示典型错例：

432305

-157-128

————————————

325287

让学生找出错误（第一题个位2-7不够减，忘记从十位退位，直接2-7算了；第二题十位0减2不够，从百位退1后，十位应变成10，计算10-2=8，但原题十位没算对），并说明理由，进行改正。

追问：计算时，怎样避免这样的错误？（退位点要标记清楚，心里要记住借位后各数位的变化。）

（三）【拓展应用】解决问题

3.小小图书馆的借阅信息。

上午借出图书86本，下午借出49本。图书馆原来有故事书239本，科技书57本。

（1）下午比上午少借出多少本？

（2）故事书还剩多少本？

学生独立审题，分析数量关系，列式解答。汇报时重点说说第二个问题为什么用减法，以及计算过程。

四、拓展延伸，沟通联系（约3分钟）

1.跨学科融合：数学与统计

师：同学们，通过计算我们知道了各类图书的借阅情况。其实，图书馆的叔叔阿姨们每天都会统计这些数据，来了解哪些书最受欢迎，从而更好地为大家服务。（出示简单的统计表，包含图书种类、原有本数、借出本数、剩余本数）谁能根据今天学到的知识，帮图书馆完成这份统计表的计算部分？【跨学科视野】

2.思维挑战，孕育新知

师：老师这里还有一道题，考考大家的小脑筋。

300

1.145

——————

这和我们刚才做的题有什么不同？（被减数中间和末尾都有0）个位0-5不够减，向十位借，十位也是0，怎么办？这个问题留给大家课后思考，我们下节课再来研究。

五、全课总结，内化提升（约2分钟）

师：同学们，通过今天在“小小图书馆”的学习，你有哪些收获？

学生自由发言：学会了三位数减法的竖式计算，特别是退位减法；知道了相同数位对齐、从个位减起的道理；会用计数器帮助理解算理……

师总结：今天我们不仅掌握了三位数减法的计算方法，更重要的是，在遇到“不够减”的问题时，我们能够运用“退一作十”的思想来化解困难。数学学习就是这样，不断遇到新问题，不断想办法解决它，我们的本领就会越来越大。

四、【板书设计】思维呈现

小小图书馆——三位数笔算减法

故事书比连环画多多少本？

239-118=121239-57=182239-78=161

239239239

1.118-57-78

——————————————————

121182161

(不退位)(一次退位)(连续退位)

计算方法：

相同数位对齐。

从个位减起。

哪一位不够减，从前一位退1作10，和本位上的数加起来再减。

五、【作业设计】分层延伸

【基础性作业】完成课本“练一练”第1、2题，巩固三位数减法的计算。

【探究性作业】寻找生活中可以用三位数减法解决的数学问题，记录下来并尝试解答。

【挑战性作业】预习课本，思考并尝试计算：300-145=？，看看你能发现什么新规律。

六、【教学反思】深度研磨

本课教学设计立足新课标理念，紧扣“小小图书馆”这一生活情境，将计算教学与解决问题融为一体。教学过程中，我重点关注了以下几点：

1.以学定教，凸显算理。通过“独立尝试-直观操作-互动交流”的探究路径，让学生在拨计数器、写竖式的过程中，深刻理解“退一作十”的算理，实现从直观到抽象的思维过渡。特别是在处理239-78这一【难点】时，借助计数器反复演示退位过程，有效突破了连续退位的认知障碍。

2.注重对比，沟通联系。通过精心设计的三个算式（239-118、239-57、239-78）的对比教学，引导学生发现不同情况下的计算规则与