小学二年级数学下册：用26的乘法口诀求商教案

小学二年级数学下册：用2-6的乘法口诀求商教案

一、教学设计理念与理论依据

本节课的教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，深度融合建构主义学习理论与最近发展区理论。我们摒弃传统的“告知-记忆-训练”机械模式，转向“情境-问题-探究-建构-应用”的深度学习路径。教学设计的核心在于：将“求商”这一运算技能的学习，转化为学生对乘除法内在关联的数学本质的发现与理解过程。

理论支点：

1.建构主义：知识不是被动接收的，而是学习者在原有认知基础上主动建构的。学生已熟练掌握了2-6的乘法口诀，这是本节课学习的“固着点”。教学将通过创设认知冲突（如何从“分”的结果倒推回“每份数”或“份数”），引导学生主动调用乘法口诀，逆向思考，从而在“乘”与“除”之间建立起意义的桥梁，自我建构“用乘法口诀求商”的算法算理。

2.具身认知：强调身体体验与认知发展的关联。针对二年级学生以具体形象思维为主的特点，设计大量摆学具、画图形、说过程等操作性活动，让学生的思维在“手、口、脑”协同中得以深化。

3.深度学习：追求在理解的基础上，实现知识的迁移与应用。教学设计不仅停留在“会求商”，更引导学生理解“为什么可以这样求”，并能在解决复杂真实问题中灵活选择策略，发展运算能力和推理意识。

二、教学内容与学情深度分析

（一）教材内容纵横解析

本课内容隶属于人教版数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》，是在学生初步理解了除法的意义（平均分），学习了“平均分”的两种操作情境（等分除、包含除）之后，首次系统学习除法的计算方法。它是连接除法意义理解与除法计算技能的枢纽，更是整个表内除法计算体系的基石。

1.纵向衔接：向前承接二年级上册的《表内乘法》，是乘法知识的逆运用；向后直接奠基《用7-9的乘法口诀求商》以及后续所有除法计算的学习。其思维模式（逆运算）也是未来学习解方程、函数等知识的重要思想基础。

2.横向关联：与“解决问题”紧密结合，求商是解决平均分问题的必要工具。本节课内化的“算用结合”思想，贯穿整个小学数学应用问题解决的始终。

（二）学情精准诊断

教学对象为二年级下学期学生，其认知特征如下：

1.已有认知基础：

1.2.能熟练背诵并应用2-6的乘法口诀进行乘法计算。

2.3.初步理解了除法的含义，能通过操作、语言描述“平均分”的过程和结果。

3.4.具备简单的图形操作和小组合作交流的经验。

5.潜在学习困难：

1.6.思维定势的突破：从乘法的正向思维（已知份数与每份数，求总数）转向除法的逆向思维（已知总数与其中一个量，求另一个量），存在认知转换障碍。

2.7.口诀的多元解读：学生习惯于将乘法口诀理解为“几乘几得几”，现在需要将其反向解读为“几除以几得几”，特别是确定哪一句口诀对应除法算式，是难点。

3.8.情境与算式的对应：在具体问题中，准确判断是等分除还是包含除，并选择正确的除法算式和口诀，需要清晰的逻辑分析。

9.学习心理特征：好奇心强，乐于动手，但注意力持久性有限。渴望成功体验，需要及时、具体的学习反馈。

三、素养导向的教学目标

基于以上分析，设定如下三维融合的核心素养教学目标：

1.知识与技能

1.经历探索用乘法口诀求商的过程，理解并掌握用乘法口诀求商的基本方法。

2.能比较熟练地运用2-6的乘法口诀求商，并能正确书写除法算式和得数。

3.初步学会根据除法算式，寻找并应用对应的乘法口诀。

2.过程与方法

1.在动手操作、观察比较、合作交流等活动中，发展从具体情境中抽象出数学问题的能力。

2.体验“类比迁移”和“逆向思考”的数学思想方法，构建乘除法之间的互逆关系模型。

3.通过“想口诀—说得数—明算理”的思维训练，形成程序化的思考策略。

3.情感态度与价值观

1.在探究活动中感受数学思考的条理性与逻辑性，体验克服困难、解决问题的成功喜悦。

2.体会乘法口诀的强大功能，增强学习数学的自信心和兴趣。

3.培养合作交流的意识，养成认真审题、独立思考的良好学习习惯。

核心素养聚焦：

1.运算能力：不仅掌握求商的技能，更理解其算理，追求运算的合理、简洁与灵活。

2.推理意识：通过观察、操作，合情推理出“算除法，想乘法”的通用方法。

3.应用意识：能将求商的方法应用于解决实际的平均分问题，理解数学与现实世界的联系。

四、教学重难点及突破策略

教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。

教学难点：理解用乘法口诀求商的算理，即乘除法之间的互逆关系。

突破策略：

1.难点前置，情境破冰：创设一个包含“等分除”与“包含除”的复合情境，引发学生的认知冲突和探究欲望。

2.双线并行，操作明理：设计“动手分一分”与“动脑想一想”两条并行线索。在操作中巩固除法意义，在对比算式中发现乘除联系。

3.搭建“脚手架”，引导迁移：利用结构化的学习单，引导学生经历“列算式->找联系->想口诀->写得数->说思路”的完整思维过程，将内隐思维外显化。

4.变式练习，深化理解：设计多层次、多角度的练习，从根据算式直接想口诀，到根据情境选择口诀，再到开放性的编题练习，逐步提升思维层次。

五、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（含动画情境、交互练习）、磁性教具（小圆片、桃子图片）、结构化板书设计卡片。

2.学生准备：每小组一套学具（24个小圆片或小棒）、学习任务单。

3.环境准备：学生4-6人一组，便于合作探究。

六、教学过程实施详案

（一）创境激疑，孕伏思维（预计时间：8分钟）

1.故事导入，唤醒旧知

师：（课件呈现小熊果园丰收图）同学们，小熊的果园大丰收啦！它摘了12个又大又红的桃子，想分享给好朋友们。它遇到了两个分桃子的难题，大家愿意帮帮它吗？

【设计意图】利用童话情境激发兴趣，快速将学生带入学习场域。

2.呈现问题，激活经验

1.问题一（等分除情境）：如果平均分给3只小猴，每只小猴能分到几个桃子？

1.2.师：谁能用以前学过的知识，帮小熊分一分？可以动手摆一摆学具。

2.3.生操作：用12个圆片代表桃子，平均分成3份。

3.4.师：这个过程我们可以用一个什么算式来表示？

4.5.生：12÷3=

5.6.师：这个算式表示什么意思？结果是多少？你是怎么知道的？

6.7.生预设回答：表示把12平均分成3份，求每份是多少。我通过分一分，知道每份是4个。

7.8.师板书：12÷3=4（个）操作：平均分

9.问题二（包含除情境）：如果每只小猴分4个桃子，可以分给几只小猴？

1.10.师：分法变了，现在还能用学具分一分吗？

2.11.生操作：每4个一圈，圈出3份。

3.12.师：这次又该怎么列式？

4.13.生：12÷4=

5.14.师：这个算式又表示什么意思？结果是多少？

6.15.生预设回答：表示12里面有几个4。我圈了3次，所以可以分给3只。

7.16.师板书：12÷4=3（只）操作：包含分

3.聚焦冲突，引发思考

师：同学们真棒，通过动手操作解决了两个问题。（指向两个算式）看，这两个除法算式，我们通过分一分、圈一圈都得到了答案。但是，小熊有个新想法：如果没有这些圆片，不能动手分了，我们还能快速算出12÷3和12÷4的得数吗？有没有更快的办法？

【设计意图】从操作直观到思维抽象，制造认知冲突，自然引出对计算方法的探究需求，明确本课学习目标。

（二）探究建模，贯通算理（预计时间：18分钟）

这是本节课的核心环节，旨在让学生亲身经历算法的探索与算理的建构过程。

1.建立关联，初次猜想

师：不能分，我们还能想什么？仔细观察这两个算式和我们以前学过的什么知识有关系？

（引导学生观察被除数、除数、商）

生：和乘法有关系。3×4=12，4×3=12。

师：（顺势将“3×4=12”写在两个除法算式中间）太神奇了！同一个乘法算式，好像和这两个除法算式都有联系。它们之间到底藏着什么秘密呢？请大家小组合作，借助学习任务单进行探究。

2.合作探究，深度建构

学习任务单一：乘除法的“秘密”

算式：12÷3=412÷4=3

联系：3×4=12

我的发现：

1.除法算式中的（）正好是乘法算式中的（）。

2.除法算式中的（）和（），正好是乘法算式中的（）。

3.所以，计算12÷3时，我可以想：（）三十二，商是（）。

计算12÷4时，我可以想：四（）十二，商是（）。

1.学生小组讨论，填写任务单。教师巡视指导，重点关注学生的语言表述和思维过程。

2.小组汇报，全班交流。

1.3.生1：我们发现，除法算式的结果“商”，就是乘法算式的积。

2.4.生2：除数和商乘起来就等于被除数。

3.5.生3：算12除以3，就想3乘几等于12，口诀是“三四十二”，所以商是4。

4.6.生4：算12除以4，就想4乘几等于12，口诀也是“三四十二”，所以商是3。

3.提炼方法，建立模型

师：同学们的发现真精彩！这就是乘除法之间重要的“互逆关系”。（板书：乘除法互逆关系）我们一起来梳理一下刚才大家找到的“快速求商”的法宝：

1.第一步：看算式，找关联。找到与被除数、除数相关的乘法算式。

2.第二步：想口诀，定得数。根据“除数×（）=被除数”来想乘法口诀，口诀里的另一个数就是商。

3.师提炼口诀：算除法，想乘法，口诀缺啥就是商。

4.教师完成板书，形成知识网络图：

想：3×(4)=12

12÷3=4——————>口诀：三四十二

想：(3)×4=12

12÷4=3——————>口诀：三四十二

【设计意图】通过结构化的任务单，引导学生进行深度数学思考，将零散的发现系统化、条理化。教师的精炼总结和模型板书，帮助学生完成从感性认识到理性认识的飞跃，牢固建立“用乘法口诀求商”的算法模型和算理依据。

（三）分层精练，固化技能（预计时间：10分钟）

练习设计遵循“循序渐进、形式多样、关注差异”的原则，从巩固方法到熟练应用，再到初步拓展。

层次一：基础巩固——对口令，练反应

1.“口诀接龙”游戏：教师说“二四得八”，学生对应说出“8÷2=4，8÷4=2”。（形式：全班快速反应）

2.课本习题变式：计算下列各题，并说说你是怎么想的。

1.3.10÷2=想：二（）一十，商是（）。

2.4.9÷3=想：（）三得九，商是（）。

3.5.20÷5=（此题稍难，引导学生想5的乘法口诀）

【设计意图】紧扣教材，强化“想口诀求商”的程序化思维，通过填空降低初始难度，让所有学生获得成功体验。

层次二：辨析深化——看情境，选方法

（课件呈现图文情境）

1.有15块饼干，每个小朋友分5块，可以分给几个小朋友？

1.2.列式：______

2.3.想口诀：，商是。

4.把15块饼干平均分给3个小朋友，每个小朋友分几块？

1.5.列式：______

2.6.想口诀：，商是。

1.师：同样是15块饼干，为什么两道题列的算式不同，想的口诀却一样？（都是“三五十五”）

2.引导学生讨论，明确：虽然情境不同（包含除、等分除），但数量关系本质相同，都是寻找与15、3、5相关的乘法口诀。

【设计意图】将求商技能放回具体情境中，强化对除法意义的理解，并体会乘法口诀作为沟通乘除法桥梁的通用性。

层次三：开放拓展——我编题，我来解

师：你能用“三四十二”这句口诀，编一道用除法解决的问题吗？说给你的同桌听，并让他解答。

学生活动：编题（如：12个气球，平均分给4个小组，每组几个？）、交流、解答。

【设计意图】开放性的编题练习，逆向考察学生对乘除法关系的理解深度，激发创造力，促进知识的灵活迁移。

（四）回顾反思，结构化总结（预计时间：4分钟）

师：今天的数学探险之旅就要结束了，我们一起来回顾一下，这节课你学到了什么？你是怎样学会的？

引导学生从知识、方法、感受三个层面进行反思：

1.知识：我学会了用2-6的乘法口诀求商。

2.方法：计算除法时，可以想相关的乘法算式和口诀。（算除法，想乘法）

3.感悟：乘法和除法是一对好朋友，它们的关系很奇妙。动手操作和动脑思考结合起来，能学得更好。

教师最后用板书进行结构化总结，强调乘除法的互逆关系是本节课的数学核心。

七、教学评价设计

本课采用“嵌入过程、多元主体、关注发展”的评价策略。

1.过程性评价：

1.2.观察评价：在操作、探究、讨论环节，教师通过巡视，观察学生的参与度、操作规范性、合作交流情况，用星级或简短语言即时反馈。

2.3.提问评价：通过关键性问题（如“你是怎么想的？”“为什么用这句口诀？”），诊断学生对算理的理解深度。

3.4.任务单评价：学习任务单的完成情况，是评价学生探究过程与思维层次的重要依据。

5.结果性评价：

1.6.课堂练习反馈：通过三个层次的练习完成情况，评估学生对算法掌握的熟练度和应用的灵活性。

2.7.课后小测（可选）：设计包含3-5道基础求商题和1道简单应用题的微型检测，量化了解本节课目标达成度。

8.差异性评价：

1.9.对基础较弱的学生，评价侧重其参与活动的积极性和基础算法的掌握。

2.10.对学有余力的学生，评价侧重其探究的深度、表达的条理性和在编题等拓展活动中的表现。

八、板书设计

板书力求体现教学过程的逻辑线索和知识的内在结构，成为学生思维的“可视化”支架。

用乘法口诀求商

————算除法，想乘法

小熊分桃：

问题1：12÷3=？(个)（等分除）

问题2：12÷4=？(只)（包含除）

探究发现：

想：3×(4)=12

12÷3=4——————>口诀：三四十二

想：(3)×4=12

12÷4=3——————>口诀：三四十二

被除数除数商

│││

└———乘———┘

积

（乘除法是互逆关系）

方法：一看算式，二想口诀（除数×？=被除数），三写得数。

九、作业设计（分层可选）

A层（基础巩固）：

1.完成课本第XX页“做一做”所有题目。

2.和家长玩“对口令”游戏：家长说乘法口诀，你说对应的两道除法算式。

B层（能力提升