2025-2026学年安徽省阜阳市阜南实验中学高二（下）第一次质检数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省阜阳市阜南实验中学高二（下）第一次质检数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=2an+1，（n≥1，n∈N+），则a5=（）A.7 B.15 C.30 D.472.在等差数列{an}中，a2=2，a6=10，则a10=（）A.18 B.16 C.14 D.123.已知数列{an}的首项a1=4，且满足，则a5=（）A.8 B.32 C.16 D.644.已知实数m是1，4的等比中项，则m=（）A.±4 B.-4 C.±2 D.-25.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=9，S4=40，则数列{an}的公差d=（）A.3 B.2 C. D.46.若f（n）=1+3+9+…+3n，则f（n）的值为（）A.3n-1 B. C. D.7.等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则=（）A.-1 B.1 C.2 D.8.已知数列{an}满足，若对于任意n∈N*都有an＞an+1，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（）A.m=1 B.m=2 C.该数列为递增数列 D.a6=6510.若{an}为等差数列，a2=11，a5=5，则下列说法正确的是（）A.an=15-2n B.-20是数列{an}中的项

C.数列{an}单调递减 D.数列{an}前7项和最大11.下列选项正确的是（）A.已知数列{an}的前n项和，则该数列的通项公式为

B.若数列{an}是等差数列，则为等差数列

C.已知数列{an}是等比数列，a2=2，，令Tn=a1•a2+a2•a3+⋯+an•an+1，则Tn=

D.若数列{an}的通项公式为，则当n=3时，an取得最大值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在数列{an}中，a1=-10，且，则a51=

.13.已知各项均为正数的等比数列{an}，记Sn为数列{an}前n项和，若S2=3，S4=15，则a7+a8=

.14.已知数列{an}满足a1=1，且nan+1=（n+1）an，则an=______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知等差数列{an}满足a1+a2=8，a3+a4=24.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{an}的前n项和为Sn.16.(本小题15分)

在递增的等比数列{an}中，a1•a2=8，a1+a2=6，其中n∈N*.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=2an+3，求数列{bn}的前n项和Tn.17.(本小题15分)

在等差数列{an}中，a4+a8=8，a10=12.

（Ⅰ）求数列{an}的首项a1和公差d；

（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值及取最小值时n的值.18.(本小题17分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，满足.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn.

（3）若对任意n∈N*，不等式恒成立，且λ，μ为常数.已知λ=2，求μ的最小值.19.(本小题17分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a4=8，S5=25.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，求数列{bn}的前n项和Bn；

（3）设cn=|an-10|，求数列{cn}的前n项和Tn.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】ACD

10.【答案】AC

11.【答案】BCD

12.【答案】15

13.【答案】192

14.【答案】n

15.【答案】解：（1）设公差为d,

由a1+a2=8，a3+a4=24，

得，解得，

所以an=2+4（n-1）=4n-2；

（2）由题意得，．

16.【答案】解：（1）∵a1⋅a2=8，a1+a2=6，等比数列{an}是递增数列，

∴a1=2，a2=4，

∴数列{an}的公比，

∴；

（2）由（1）得，则，

∴数列{bn}的前n项和Tn=+3n=2n+2-4+3n.

17.【答案】解：（Ⅰ）∵在等差数列{an}中，a4+a8=8，a10=12，