河南省平顶山市鲁山县第三协作区2026届九年级下学期中考一模数学试卷（含答案）

2026年中考学科第一次调研考试九年级数学330())⁶()()()()7.已知a是一元二次方程的较小的根，则下面对a的估值正确的是()A.-1.5<a<-1B.2<a<3C.-4<a<-3D.4<a<58.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交AC于点D，交BC于点E,连接BD.若AB=7,AC=12,BC=6,则△ABD的周长为()A.25B.22C.19D.189.如图1是我国青海湖最深处某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P(单位：cmHg)与其离水面的深度h(单位：m)的函数表达式为，其图象如图2所示，其中P。为青海湖水面大气压强，k为常数且k≠0.根据图中信息分析(结果保留一位小数)，下列结论正确的是(A.青海湖水深16.4m处的压强约为188.6cmHgB.青海湖水面大气压强为76.0cmHgC.函数表达式中，自变量h的取值范围是h≥0D.P与h的函数表达式为P=9.10.如图,四边形ABCD中,∠A=60°,AB∥CD,DE⊥AD交AB于点E,以点E为圆心,DE的长为半径的圆交CD于点F，若DE=6，则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共15分)11.已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而增大.写出一个符合条件的k的值是.12.为了解乘客到达高铁站后离开的方式，某地开展问卷调查，共收到有效答复2000份，调查结果如图所示.如果当地每天离开高铁站的约有1.8万人，那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为.13.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)"展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式为：已知则m的值为.14.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现实物投影的方法.如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像A'B'.设AB=36cm,A'B'=24cm.小孔O到AB的距离为30cm,则小孔O到A'B'的距离为cm.15.在三角形纸片ABC中,AB=AC=2,∠B=15°,点D是边BC上的动点,将三角形纸片沿AD对折，使点B落在点B'处，当B'D⊥BC时，连接的长为三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(10分)(1)计算:(2)化简:大小、甜度等，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分百分.1234567

分分ab18.(9分)如图,点A,B,C在⊙O上,,以BA,BC为边作(1)当BC经过圆心O时(如图1),求的度数.(2)当AD与⊙O相切时(如图2),若⊙O的半径为6,求的长.(结果保留π)19.(9分)如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上.为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D.测得景点C位于景点B的北偏东方向上，位于景点A的北偏东方向上，景点B位于景点D的南偏西方向上.已知AB=800m.(1)求的度数.(2)求景点C与景点D之间的距离.(结果保留根号)20.(9分)为增强学生的劳动意识，让他们养成良好的劳动习惯，某校计划组织学生去劳动基地种植甲、乙两种作物.已知种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.根据以上信息，解答下列问题：(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生?(2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩?21.(9高斯(如图)是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美xy=x-[x].(1)当x=-3.5y.x01y000y22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点(3，3).点A，B是该抛物线上的两点，横坐标分别为m，m+1.(1)求该抛物线所对应的函数表达式.(2)当A，B两点关于该抛物线的对称轴对称时，求点A的坐标.(3)设抛物线在A，B两点之间的部分(含A，B两点)为图象G.当(时，若图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为请直接写出m的值.1和将和2BF交2BEA交点与和A作参考答案一、选择题1.D2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.C9.A10.B二、填空题11.2(答案不唯一)12.1800人13.814.2015.2或三、解答题16.(1)原式(2)乙(3)甲种西瓜的品质较好些的理由：甲种西瓜得分的众数比乙种的高.乙种西瓜的品质较好些的理由：乙种西瓜得分的中位数比甲种的高.18.(1)∵BC经过圆心O,∴BC为⊙O的直径.∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠D=∠ABC=55°.(2)连接AO,CO,如图.O在▱ABCD,BCAD,由(1)得∠ACB=30°.在CD20.(1)设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x名学生和y名学生，根据题意，得解得答：种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5名学生和6名学生.(2)设种植甲作物a亩，则种植乙作物(10-a)亩，根据题意，得5a+6(10-a)≤55.解得a≥5.答：至少种植甲作物5亩。(2)填表如下：x-1-0.6－0.200.20.611.21.61.8y00.40.800.20.600.20.60.8补全函数图象如图.(3)由函数图象可得，函数值y的取值范围为0≤y<1.(4)由函数图象可得函数的两条性质：①当-1≤x<0时，y随x的增大而增大；②当x取整数时，y有最小值，最小值为0.(答案不唯一)22.(1)将点(3,3)代入中,得3=9+3b.解得b=-2.∴该抛物线所对应的函数表达式为(2)抛物线的对称轴为直线∵A，B两点关于抛物线的对称轴对称，且横坐标分别为m，m+1，∴线段AB的中点在对称轴上.解得∵点A是该抛物线上的点，∴当时，∴点A的坐标为(3)m的值为或23.(1)四边形BCGE为正方形.理由如下:BED=90°,BEG=180°-BED=90°.ABE