七年级数学上学期期末模拟卷·拔尖卷（人教版举一反三）（原卷版）

七年级数学上学期期末模拟卷·拔尖卷【人教版2024】姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（25-26七年级上·云南红河·期中）下列结论不正确的是（

）A．单项式−ab2的次数是3 B．单项式C．多项式x2y2−2x2．（25-26七年级上·安徽宣城·期中）计算(−2)2026+(−2)A．−22026 B．−22025 C．3．下午14点20分，时钟的时针与分针夹角的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．（25-26七年级上·安徽六安·期中）已知a，b为系数，且ax2+2xy−x与3A．13 B．8 C．5 D．95．将1，2，3，4，…，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式a−b+a+bA．2730 B．1565 C．1735 D．18306．已知∠A=20°50′，∠B=20.5°，∠C=19°58′

那么(

)A．∠A>∠B>∠C B．∠A=∠B>∠CC．∠C>∠A=∠B D．∠B>∠A>∠C7．（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）已知关于x的一元一次方程x2025+5=2025x+m的解是x=19，那么关于y的一元一次方程5−y2025A．21 B．−14 C．23 D．248．（24-25七年级上·湖南长沙·月考）如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm，若AP:PB=1:4，则这根绳子原来的长度为（

A．10cm B．20cm C．10cm或20cm 9．（25-26七年级上·新疆克拉玛依·期中）有一数值转换器的原理如图所示，若开始输x的值5，可发现第一次输出的结果8，第二次输出的结果4，第三次输出的结果2，第四次输出的结果1……则第8次输出的结果是（

）A．1 B．2 C．4 D．810．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且AB=18，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，PB的中点，设运动时间为t（t>0）秒，则下列结论中正确结论的个数是（

）①B对应的数是−6；②点P到达点B时，t=9；③BP=2时，t=8；④在点P的运动过程中，线段MN的长度会发生变化．A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（25-26七年级上·四川成都·期中）已知a，b，c三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：12．（24-25九年级上·江苏无锡·月考）如果a、b是定值，且关于x的方程2kx+a3=2+x+bk6，无论k为何值时，它的解总是x=1，那么13．已知B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分（B在C点左侧），M是线段AD的中点，N为CD中点，CM=2cm．则求MN=14．如图，∠AOC=∠BOD=90°，OB在∠AOC的内部，OC在∠BOD的内部，OE是∠AOB的一三等分线，若∠BOC=30°，则∠EOD的度数为．

15．（25-26七年级上·江苏连云港·期中）将8张长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形ABCD内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2．若长方形ABCD的长比宽大a−b，则C16．（25-26七年级上·重庆·期中）对于任意两位数x和y，若x和y的个位数字和十位数字均为偶数，且0<x−y<10，那么我们称这两个数的和为“偶和数”，这两个数的差为“偶差数”，把“偶和数”与“偶差数”的和与4的商记为f(x,y)．例如：x=26,y=24，则“偶和数”为26+24=50，“偶差数”为26−24=2，所以f26,24（1）计算：f48,42=（2）若f(x,y)能被7整除，则所有符合条件的x的值之和为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17．（6分）（24-25七年级上·河南驻马店·期末）已知A=3a2b−2ab2+abc，晓风错将“(1)计算B的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)晓华说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=18，18．（6分）（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和1方程”，例如：方程4x=8和x+1=0为“和1方程”．(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x−2=x+10是“和1方程”，求m的值；(2)若“和1方程”的两个解的差为1，其中一个解为n，求n的值；19．（6分）（24-25七年级上·江西吉安·期末）已知A，B，C，D四点在同一直线上，点D在线段AB上．(1)如图，若线段AB=16，点C是线段AB的中点，BD=3CD，求线段CD的长度；(2)若线段AB=15a，点C是线段AB上一点，且满足2AC=BC，AD:BD=3:2，求线段CD的长度．（用含a的式子表示）20．（8分）（25-26七年级上·四川德阳·期中）将连续的奇数1,3,5,7,9…排成如图1所示的数阵：(1)如图2，用十字形框按如图所示的方式任意框五个数．若框住的5个数中，正中间的一个数为15，求这5个数的和．设正中间的数为a，请用式子表示十字形框内五个数的和，通过你的计算，你发现这5个数的和与正中间的数有什么关系？(2)十字形框中的五个数之和能等于105吗？能等于2025吗？请说明理由．(3)请仿照图2，设计两个你喜欢的图形，使框住的几个数的和为135，在下面两个图中框出来．21．（8分）（24-25六年级上·上海·期末）已知关于x的方程3x−m2(1)若m=−1，求该方程的解；(2)某同学在解该方程时，误将“56”看成了“65”，得到方程的解为x=1，求(3)若该方程有正整数解，求整数m的最小值．22．（9分）华罗庚先生说；“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．【知识储备】点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，则M、N两点之间的距离可表示为|m−n|．【初步运用】（1）数轴上表示3与−4的两点之间的距离为______；（2）已知数轴上某个点表示的数为x．①若|x−1|=2，则x=______；②若|x+3|=|x−5|，则x=______；【深入探究】（3）如图，数轴上每相邻两点之间的距离为1个单位长度，点A、B、C表示的数分别为a、b、c．①|a−b|+|b−c|=______；②若|b−2a|=4，则点C表示的数为______；③若该数轴上另有两个点P、Q，它们分别表示有理数p、q，其中点Q在线段AC上，当|p−a|+|p−c|=8且|q−a|+|q−b|+|q−c|最小时，P、Q两点之间的距离为______．23．（9分）（25-26七年级上·广西南宁·阶段练习）综合实践怎样邮寄沃柑更经济?南宁武鸣沃柑是全国名特优新农产品，皮薄易剥，汁多味甜．小南家的沃柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．素材1一客户在小南家定了10箱沃柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数不足的千克数记为负数，记录如表所示：与标准质量的差值（单位：千克）0.30.1−0.1−0.2箱数1432素材2据调查，某快递公司收费标准如下：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元．素材3据小南家常年的邮寄经验，包裹越大，沃柑受损率越高．一个包裹在20千克以内，沃柑几乎无受损（受损忽略不计）；一个包裹质量在80千克至120千克之间，沃柑的受损率估计为5%任务1计算这10箱沃柑的总质量．任务2方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄，请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小南家支付的邮费更省?省多少钱?任务3今年沃柑的成本价为3元/千克，售价为8元/千克．结合任务2，邮寄10箱沃柑哪种方案利润更高?24．（10分）（25-26七年级上·重庆·期中）一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位到达A点，再向右移动7个单位到达C点；接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B；最后将数轴展开．(1)直接写出A，B，C三点所表示的数；(2)动点P从点C出发，以每秒0.4个单位长度向左运动；动点Q，M分别以每秒0.5个单位长度和0.3个单位长度的速度从A，B两点同时出发，向右运动．记Q与M两点之间的距离为QM，M与P两点之间的距离为MP．①求何时M与Q相距1个单位长度；②在P，Q，M三个点运动的过程中，是否存在有理数m，使QM+mMP的值始终保持不变，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．25．（10分）（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）【问题提出】（1）如图1，OC、OD是∠AOB内的两条射线，OD平分∠AOC，∠BOC=13∠COD，∠BOD=60°【问题探究】（2）如图2，已知OC、OD、OE是∠AOB（∠AO