12.1 闭合电路欧姆定律 导学案 高中物理人教版（2019）必修第三册

闭合电路欧姆定律1知识点一：闭合电路的欧姆定律1.闭合电路组成(1)外电路：电源部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势。(2)内电路：电源部的电路。2.闭合电路的欧姆定律(1)推导：如图所示，设电源的电动势为E，外电路电阻为R，内电路电阻为r，闭合电路的电流为I。在时间t内：①外电路中电能转化成的内能为E外＝I2Rt。②内电路中电能转化成的内能为E内＝。③非静电力做的功为W＝Eq＝EIt。根据能量守恒定律有W＝E外＋E内，所以EIt＝I2Rt＋I2rt。整理后得到E＝IR＋Ir，即I＝eq\f(E,R＋r)。(2)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成，跟内、外电路的电阻之和成。(3)表达式：I＝。(4)常用的变形式：E＝＋Ir，E＝U外＋，U外＝E－。(5)适用范围：①I＝eq\f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只适用于外电路为的闭合电路。②U外＝E－Ir、E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路。[例1]如图所示的电路中，电阻R1＝9Ω，R2＝15Ω，电源电动势E＝12V，内电阻r＝1Ω。求当电流表示数为0.4A时，变阻器R3的阻值多大？解：知识点二：闭合电路的动态分析[例2]如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大，电流表的示数减小D.电压表的示数减小，电流表的示数增大方法总结各部分电压、电流变化固定支路可变支路各部分电压、电流变化固定支路可变支路分清电路结构局部电阻变化总电阻变化总电流变化路端电压变化并联分流串联分压先分析后分析

练习1如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是()A.路端电压变小B.电流表的示数变大C.电源内阻消耗的功率变小D.电路的总电阻变大练习2(多选)如图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是()A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小方法总结2．“串反并同”结论法：(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(U串↓,I串↓,P串↓))←R↑→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U并↑,I并↑,P并↑))3．极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。闭合电路欧姆定律2知识点三：路端电压与负载的关系1.公式：对纯电阻外电路U外＝IR＝E－Ir＝2.在纯电阻电路中，路端电压与外电阻R之间的关系：①当外电阻R增大时，电流I(E和r为定值)，内电压Ir，路端电压U外；当外电路，I＝0，此时U外＝E。②当外电阻R减小时，电流I，内电压Ir，路端电压U外；当外电路时，R＝0，I＝，U外＝0。3.两类U­I图线的比较电源电阻图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq\f(E,r)过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零斜率(绝对值)电源电阻r电阻大小坐标U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率[例3]（多选）如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U－I图像，则下列说法中正确的是()A.电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2B.电动势E1＝E2，内阻r1＞r2C.电动势E1>E2，内阻r1＜r2D.当两电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大[例4]如图所示的电路中，当开关处于位置1时，理想电流表的读数I1=0.2A；当开关处于位置2时，电流表的读数为I2=0.3A，R1=14Ω，并且已知R2=9Ω，试求电源的电动势E和内电阻r．知识点四：含电容器电路的分析与计算分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：(1)在直流电路中，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，一旦电路达到稳定状态，在电容器处电路看成是断路。(2)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。(3)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等。（4）在电路闭合瞬间，电容器支路有短暂电流。[例5]如图所示，E＝10V，r＝1Ω，R1＝R3＝5Ω，R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2)S闭合后流过R3的总电荷量。练习：如图所示的电路中，电源电动势为E，它的内阻r＝2Ω，电阻R1＝28Ω，R2＝30Ω，R3＝60Ω。求电键S断开和闭合时，电容器所带电荷量之比。闭合电路欧姆定律3知识点五：闭合电路中的功率及效率电源总功率任意电路：P总＝＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝＝eq\f(E2,R＋r)电源内部消耗的功率P内＝＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝＝P总－P内纯电阻电路：P出＝＝＝eq\f(E2R,(R＋r)2)电源的效率任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%纯电阻电路：η＝×100%重点诠释：纯电阻电路P出与外电阻R的关系（1）电源的输出功率：P（2）由P出与外电阻R的关系图像（3）结论①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq\f(E2,4r)，此时效率η=。②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越。③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越。④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。[例5]如图所示，电源由两个电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω的相同电池串联而成，外电路总电阻R＝0.5Ω。当开关S闭合后，电源的总功率P总＝W，电源的输出功率P出＝W，外电路消耗的功率P外＝W，内电路消耗的功率P内＝W，电源的供电效率η＝。典例强化如图所示，已知电源的电动势为E，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？变式训练：在上题中，若R1＝8Ω，原题如何解答？课堂检测1.某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．则下列说法中正确的是（）A图线a表示总功率PE随电流I变化的关系B图线b表示电源内部的发热功率Pr随电流I变化关系C电源的最大输出功率为1.5WD电源的内阻为0.75Ω2.(多选)在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图像可知()A．电源的电动势为