2023年黑龙江省哈尔滨市萧红中学中考数学四模试卷

__________________________________自信来自于实力，实力来自一努力

南岗区2023年初中毕业考试•数学学科试卷

考试时长：50分钟试卷满分：100分

提示请将答案作答在题卡上，否则无效。

一.选择题(每小题2分，共40分)

1.—g的倒数是.........—....—...—“…0

A.3B.-3C.--I).|

«5。

2.下列运算一定正确的是..................—....0

A.a5—a2=a3B.(a3)2=a5C.(a—I)2=a2—1D,a~2=

3.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是..---()

4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是....................................0

5.方程上=上的解为...............................................................()

2xx+3

A.x=-lB.x=0C.x=-D.x=l

s

6.在△ABC中，NA=35。，NB=55°,BC=5;则AB边的长是一..……-()

A.5sin55°B.5cos55°C.5tan55°D.——-―«

cosSS

7.通过平移y=-2(%-I)?+3的图象，可得到y=-2i的图象，下列平移方法正确的是一…()

A.向左移动1个单位，向上移动3个单位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位

C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位

8.如图,菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点0,BD=S.tan^ABD=；则AB长为••…()

4

A.夕8.2夕C.5D.10

9.“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1,2,x这三个号码，这些球除号码外都相

同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是.......

0

A.4B.5C.6D.7

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10.某车间有26名工人，每人每天可以生产80。个螺钉或1000个螺母，1个螺灯需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好

配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正说的

是............................................................................................0

A.1000(13-x)=800xB.1000(26-x)=2X800x

C.2X1000(26-x)=800xD.1000(26-x)=800x

11.如图，AB是00的直径，点C,D,E在。。上.若/AED=20°,则/BCD的度数为()

A.100°B.110°C.115°D.120°

12.如图，在。0中，NBAC=15°,ZADC=20°,则/ABO的度数为•……----•()

A.70JB.55°C.45°D.35°

13.如图,在△ABC中，点D、E分别在BC、仙边匕DF/7AB,交AC边于点11,EF〃BC,交AC边于点G,则下列结论中错误的是

.AEAG

A.—=―

(第8题)

14.如图,AB〃CD,AC、BD相交于点E,AL=1,EC=2,DE=3,则BD的长为…--…•…“0

B.4C.\D.6

15.某种商品原来每件色价为150元,经过连续两次降价后,该种商品每件售价为96元.设平均每次降价的百分率为x.根据，镀

歹ljlj^*^^^********************"**********"********************()

4150(1-7)=96B.150(1x)=96

C.150(1-%)2=96D.150(1-2x)=96

16.如图,0是aABC的外心，NABC=42°,NACB=72°,则NB0C=•…-……----()

A.123°B.132°C.114°D.无法确定

17.如图，已知二次函数，="2+以+，的图像，则下列条件正确的是“一....()

A.ac<0B.b2—4ac<0C.b>0D.a>0>b<0>c>0

18.如图，在RtAABC中，NACB=90°,ZB=60",BC=2,AA'B'C可以由绕点C顺时针旋转得到，其中点A'与点A

是对应点，点B'与点B是对应点，连接AB',且A、B'、A'在同一条直线上，则AA'的长为•----••••--.....-……--・•••-•----••

-0

A.6B.4aC.3V5D.3

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19.小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与

时间t（分）的函数关系，根据图像提供的信息，判断下列说法错误的是“•（）

A.小明从家步行到学校共用了20分钟B.小明从家步行到学校的平均速度是90米/分

C.当t<8时，s与t的函数解析式是s=120t

I）.小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行360米

20.甲'乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.

2倍，甲、乙两组加工的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零

件的数量y（件）与时间）：（小时）的函数图像如图所示，以下说法错误的

是...................................................................................（）

A.甲组加工零件数量yH时间x的关系式为y=40xB.乙组加工零件总量m=280

C.经过2.5小时恰好装满第一箱I）.经过4：小时恰好装满第2箱

4

（第19题）（第20题）

二.填空题（每小题3分，共51分）

21.9270000用科学记数法表示为.

22.在函数丫=（工一1）。中，自变量x的取值范围是.

23.在函数中，自变量x的取值范围是.

24.计算：V24+66的结果是.

25.把多项式in2n+6mn+9九分解因式的结果是.

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自信来自于实力，实力来自于努力

26.不等式组的整数解是--------------

27.已知反比例函数y=-g的图象经过点（4,a）,则a的

28.抛物线y=3（x-I）?4-8的顶点坐标为.

29.如图aABC竭△口£&点A和点D是对应顶点，当B和点E是足为点F,

若NBCE=65°,则NCAF的度数为.（第29题）

30.将抛物线y=3（》-2y+1向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的表达式为

31.一个扇形的面积是7ncma,半径为6cm,则此扇形的圆心角是度.

32.同时抽掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是,

33.在AABC中，AD为边BC上的高，ZABC=30°,ZCAD=20°，则NBAC是度.

34.在正方形ABCD中，点E在直线BC上,AB=6,tanZAEB=3,则CE的长

35.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,过点0作0E_LBC,垂足为点E,过点A作AE10B,垂

足为点F,若BC=2AF.OD=瓜则BE的长为.

36.如图,在RtAABC中,NACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE1AC,垂足为3若DE=2,CD=2年则BE的

长为.

37.如图，在AABC中，NACB=90°,D为B。中点，点E在线段AD上，/DCE=2NCAD,tan/二卷,A8=15,

则线段CD的长为.

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三.解答题（9分）

38.弘洋中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料.若购买1盒A种型号的颜料和

2盒B种型号的颜料需用56元：若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元.

（D求每盒A种型号的颜料和每盒B型号的颜料各是多少元：

（2）弘洋中学决定购买以上两种型号的毛笔共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以

购买多少盒A种型号的颜料？

解：⑴

解：（2）

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附加题(10分)

已知△ABC内接于。0,D为BC弦的中点，连接OB、0D.

(1)如图1,求证：乙BOD=Z.BAC]

(2)如图2,过点B作BE14C于点E,交。0于点F,连接AF,求证：A尸=20。；

(3)如图3,在(2)的条件下，连接DE并延长，交AF弦于点G,连接0E并延长，交AF的延长线

于点H,若4G=4FG,BC=4EG,OE=5,求线段FH的长.

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答案

一.选择题

BDBCDDCCAB

BBDCCADADD

二.填空题

21.9.27X10°.22.xWl23.x#—l24.376

25.n(m+3)226.027.-128.(1,8)

29.2530.y=3x231.7032.33.80或4034.4或8

35.3b学36.4或37.6

三.解答题

(1)设每盒A种型号的颜料x元，每盒B

种型号的颜料y元，

依题意得:｛空发/

解得：g：il

答：每盒A种型号的颜料24元，每盒B种

型号的颜料16元.

(2)设该中学可以购买m盒A种型号的颜

料，则可以购买(200柿)盒B种型号的颜

料,依题意得:24m+16(200-m)W3920

解得：mW90.

答：该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料.

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42.证明：

(1)证明：连接0C

VOB=OC,D是BC的中点，

・・・0D平分NBOC

Z-BOD="0C

2

•••乙BAC=g乙BOC

AZBOD=ZBAC

(2)过0作OKJLAF于点K,连接0A,则AF=2AK

VOA=OB,/.ZOAB=ZOBA,

.•.乙048=：(180。一4408)=90°.^AOB

Z.AFB=-Z.AOB,

:，