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文档简介

§8线性分组码的基本原理

§8.1线性分组码基本概念§8.2线性分组码的编译码方法§8.3线性分组码的纠错性能§8.4Hamming码线性分组码的编码标准阵列译码

伴随式译码一、线性分组码的编码§8.2线性分组码的编译码方法C=MG一、线性分组码的编码§8.2线性分组码的编译码方法例1：c6c5c4c3c2c1c0m2m1m0标准阵列译码规则表码字C（0）C（1）C（2）C（2k-1）(00…0)子群…子集

…m0m1m2m2k-1禁用码组

E1

E1+C（1）

E1+C（2）

E1+C（2k-1）

…E2

E2+C（1）

E2+C（2）

E2+C（2k-1）

…E2n-k-1

E2n-k-1+C（1）E2n-k-1+C（2）…E2n-k-1+C（2k-1）陪二、标准阵列译码§8.2线性分组码的编译码方法例2：（4，2）线性分组码译码表：禁用码组100011110010010101000011111010010001011010111100三、标准阵列译码§8.2线性分组码的编译码方法三、标准阵列译码§8.2线性分组码的编译码方法

收到的R落到标准阵列中哪一列(设为第i列),则将其译为该列的第一个矢量,即许用码字Ci。

译码过程：标准阵列译码方法等价于最大似然译码，当信息组等概时可保证译码错误概率最小。实际上各陪集首选取原则即是选取出现概率最大的错误图样E。定理8.2：每一个（n，k）线性分组码都能纠正2n-k个错误图样。

三、伴随式译码伴随式S:S=（sr-1…s1s0）§8.2线性分组码的编译码方法定理8.3：标准阵列中每个陪集的2k个矢量都有相同的伴随式，且不同的陪集有不同的伴随式。例6（续）三、线伴随式性分组码的译码§8.2线性分组码的编译码方法例3：（4，2）码的伴随式译码

Step1：由R求SS=RHTStep2：由S求E令E＝(e3e2e1e0)，Step3：纠错

C=R+E三、伴随式译码§8.2线性分组码的编译码方法S0R=(r3r2r1r0)r0r1r2r3S1e0e2e3串行输出伴随式错型C=R+E^三、伴随式译码c0c1c2c3§8.2线性分组码的编译码方法r0r1rn-1s0s1sr-1e0e1en-1c0c1cn-1（n，k）线性分组码一般译码电路S=RHTS=EHT^C=R+E接收矢量缓存器伴随式计算电路

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