数学建模的论文写作

1数学建模竞赛题目结构和特点题型结构形式有三个基本组成部分：一、实际问题背景

涉及面宽——有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。一般都有一个比较确切的现实问题。2数学建模竞赛题目结构和特点题型结构形式有三个基本组成部分：二、若干假设条件，有如下几种情况：只有过程、规则等定性假设，无具体定量数据给出若干实测或统计数据给出若干参数或图形蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。3数学建模竞赛题目结构和特点题型结构形式有三个基本组成部分：三、要求回答的问题，往往有几个问题（一般不是唯一的答案）比较确定性的答案（基本答案）；更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。4数学建模题目的特点1、来源于实际，背景性强，需要花一定时间来理解问题，同时要考虑到在模型应用时的限制2、影响因素多，具有一定的复杂度3、问题的规模较大，数据较多，数据处理有一定难度，求解需借助计算机4、多为开放式问题，没有标准答案，甚至没有统一的理解5、通常教科书上的方法不能直接应用6、属于工程和研究的热点问题，有较多文献参考5数学建模所需要的能力1.建模能力：这是比较模糊的提法，主要是学生解决实际问题的能力。2.想象力及洞察力：这是在建模过程中比较重要的能力，创造力的源泉来源于此。这项能力是要长期培养才能形成的。3.分析问题的能力：要善于抓住问题的关键，把握问题的实质。从错综复杂的因素中找出线索的能力。4.逻辑推理能力及数学知识水平：建模所涉及到的数学知识要能够处理。6数学建模所需要的能力5.计算机应用能力：会充分利用计算机处理问题。6.自学能力和查找资料文献的能力：建模涉及的面广，因此要有广阔的知识面。要学会吸取信息，自我全面提高综合素质的能力。7.团体合作能力：只有发挥集体力量才能更好地解决问题。8.其他能力：例如良好的心理、身体素质等。7数学建模论文的写作数模论文的重要性1.

评定参赛队的成绩好坏、高低、获奖级别，数模论文是唯一依据。2.

论文是竞赛活动的成绩结晶的书面形式3.

写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练8数学建模论文的写作Ⅰ.

CUMCM评阅标准Ⅱ.

论文的文章结构Ⅲ.

要重视的问题

9Ⅰ.

CUMCM评阅标准清晰性：摘要，提纲挈领

论文表达严谨、简捷，思路清新格式符合规范创造性：欣赏独树一帜、标新立异，但要合理假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度；

正确性有时很难检验（合理性）合理性：关键假设(避免罗列大量无关紧要的假设);

要对假设的合理性进行解释10Ⅱ论文的文章结构0．

摘要1．

问题的叙述，问题的分析，背景的分析等2．

模型的假设，符号说明（表）3．

模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）4．

模型的求解5．

结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……6．

模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….7．

参考文献8．

附录110．

摘要a.

模型的数学归类（在数学上属于什么类型）b.

建模的思想（思路）c.

算法思想（求解思路）d.

建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）e.

主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法；务必认真校对。12摘要：例2004年全国数学建模竞赛一等奖国防科大：黄立波本文所要讨论的问题可以归结为一个二元整数规划问题。首先，我们根据三次预演运动会的调查结果推断出奥运会期间观众在出行方式、餐饮、消费水平三个方面的行为规律以及不同性别、年龄的人群在这三个方面上的差异，然后根据这些规律估计了奥运会期间各主要场馆周围商业区的人流分布情况。为了更好地反映商业区的商业价值，本文在人流分布的基础上进一步讨论了各商区的消费潜力的分布并据此设计商业区的超市群：首先，我们从招租方（组委会）、经营商和顾客三个不同角度讨论了大、小规模MS对各自利益的影响，并分别以地租总收入、单位面积上的平均利润和安全经营率、顾客满意度等量化指标来衡量三者的各自的利益。此时，问题转化为二元整数规划问题：为各个商区确立大MS数目和小MS的数目，使得模型在满足经营商和顾客的一定的利益的前提下（约束条件），组委会获得的利益最大。13摘要：例2004年全国数学建模竞赛一等奖国防科大：黄立波通过计算，我们求解得到了全部商区的规划设计方案……为了说明我们方案的合理性和贴近实际的特性，我们从顾客满意度、零售单位与人口分布的一致性指数、公平竞争原则和共同盈利原则四个方面对模型的合理性进行了分析说明。在模型的进一步讨论中，我们讨论了经济增长、旅游人口等因素对设计方案可能产生的影响。另外，为了使同一商区内的超市间避免盲目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更好地现有的临时商业点地面进行二次开发，我们利用商圈理论对商区内超市的布局原则做了讨论并得出“大店分散，小店聚集”的规律。最后，我们根据模型求解的结果给北京奥组委提出几点建议：关注市场规模的增长、流动人口对市场的影响以及及时制定临时商业用地的二次开发方案。141．

问题重述与分析用自己的话去复述或理解一遍，实际是问题分析的开始，切忌原封不动照写一遍对题意的理解重要概念的约定建模思路分析“拿到一个数学建模竞赛题之后，首先应尽可能深入了解其实际背景，并在此基础上探讨解决问题的方法。”在一定意义下，你的模型的高度取决于你对问题理解的深度。1．

问题重述与分析评阅人更看重团队对赛题特有的理解、认识、分析和后续建模求解的角度。而对于原题，他们早已熟记于心，重复原题或者简单地改写词句是没有意义的。1516题意理解05B题—DVD租赁：题意理解问题“95%的会员得到他想看的DVD”——1张？3张？6张？

提高会员的满意度172．

模型假设合理的假设可以简化模型，从而反映模型的本质问题，如果过多考虑次要因素会使模型的建立难度加大，理论和实际问题总是存在差距，这是不可避免的。假设是建模的基础，具有导向性，不同的假设可能导致截然不同的结果。根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。

182．

模型假设作假设的两个原则：①简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便数学处理。②贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。192．

模型假设CMCM—96A(最优捕鱼策略)有的队假设产卵的过程服从正态分布，这样的假设是可以的，但大大增加了问题的难度。在不失生物学的真实的前提下，使模型的分析尽量简单的假设应该是假设鱼群的个体在后四个月的第一天集中一次产卵。203．

模型的建立问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等经验、想象力、洞察判断能力以及直觉、灵感等在建模过程起很大作用。学生通常最突出的问题是缺乏经验无法给出若干条普遍使用的建模准则和技巧。面对竞赛题目，最基本的准则就是具体问题具体分析。213．

模型的建立问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等不过还是有些一般性的准则(经验)：1.先要对问题进行全面分析，简明建模的依据。2.尽量采用成熟的数学方法和已有的模型。3.有时针对问题的具体情况，可以先建立简单的、基本的模型，再作改进或修正。4.当然，也要注意应用新方法。”

——数模竞赛中建好数学模型之研究223．

模型的建立（1）基本模型（2）简化模型（3）模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题233．

模型的建立（1）基本模型：1)

首先要有数学模型：数学公式、方案等2)

基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型1)要明确说明：简化思想，依据2)简化后模型，尽可能完整给出243．

模型的建立（3）

模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，较复杂的问题，力求简单化，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）

能用初等方法解决的，就不用高级方法

能用简单方法解决的，就不用复杂方法

能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。253．

模型的建立（3）

模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。对较简单的问题，做出自己的特色。如果自己能做，别人也能这样做，只有比赛各自的创新。

人无我有，别人想不到的，大胆去想

人有我新，别人容易想到的，我比你想得更全面，更好263．

模型的建立（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，模型求解中结果表示、分析、检验，模型检验推广部分273．

模型的建立（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：分析：中肯、确切术语：专业、内行原理、依据：正确、明确表述：解法思路描述的清晰性与简洁性，关键步骤要列出，可将公式与中文说明相结合避免：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。284．

模型求解需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。引用或建立必要的数学命题和定理：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。能用定理总结的，尽量给出定理，并证明采用现有软件最好给出软件名和采用此软件的理由计算过程，中间结果可要可不要的，如果篇辐大的，不要列出。设法算出合理的数值结果。295．

结果分析、检验；模型检验及

模型修正；结果表示模型检验健壮性分析敏感性分析误差分析仿真检验算法复杂度分析305．

结果分析、检验；模型检验及

模型修正；结果表示最终数值结果的正确性或合理性是第一位的结果合理性解释对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；列数据问题：不同模型、不同算法的对比，为各种方案的提出提供依据；315．

结果分析、检验；模型检验及

模型修正；结果表示结果表示：集中，一目了然，直观，便于比较分析

数值结果表示：精心设计表格；最好使用用图形图表形式必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。326．模型评价6．模型评价优点突出，缺点不回避。模型进一步讨论模型的改进与拓广对题意不同理解下的模型有意义、有价值的设想337．参考文献力求规范，清晰：标号，作者，论文名称，杂志名称或出版社名称，时间（年、月），页例：［1］赵静，但琦，数学建模与数学实验，高等教育出版社，2003.6［2］徐茂良，张勇等，矩阵在基金使用计划模型中的应用，成都大学学报(自然科学版)，2005(1):1～4文中引用文献处，最好要标出例：……资料表明，小型超市的面积一般为120～400平方米……348．附录8．附录较详细的结果，较详细的数据表格，可在此列出。主要结果数据，应在正文中列出。注：切忌过于冗长的数据列表，因为太多的数据一般应用独立于主程序的数据文件来表示，以免主程序太长35过程比结果更重要数学建模竞赛看重的是三个步骤：1、 建立模型：实际问题→数学问题；2、 数学解答：数学问题→数学解；3、 模型应用：数学解→实际问题的解决。只重视中间的步骤（一般初参赛的时候容易犯这个错误），而对第一和第三这两个步骤不予重视，就违背了数学建模竞赛的宗旨，不能得到好的结果。36过程比结果更重要数学建模竞赛比赛的是建立数学模型，而不只是比赛解答数学模型。“模型”是“建模”的结果，而“建模”是建立模型的过程。竞赛的宗旨更强调的是建立数学模型这个过程，认为过程比结果更重要。在论文中允许将未能最后完成的建模过程、未能最后实现的想法写成论文，参加评卷。37过程比结果更重要即使你的模型还没能最后建立起来，但只要想法有价值，己经开始了的建模过程有合理性，就有可取之处这充分体现了竞赛对建模过程的重视。从这点上说，把它称为“数学建模竞赛”比“数学模型竞赛”更贴切些。不能像解答纯数学题那样去做，只有数学公式和计算，而不讲清实际问题怎么变成数学公式，也不让计算结果再接受实际检验，即使答案正确，论文也很难评上好的等级。38CUMCM评阅标准:一些常见问题有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价，希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，弄巧成拙数学模型最好明确、合理、简洁：有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况，实际上是用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是对的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。有的论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代39从论文评阅看学生参加竞赛中的问题

吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；写作方面的问题(摘要、简明、优缺点、参考文献);

队员之间合作精神差，孤军奋战；40明确撰写论文的目的数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，这时论文具有向特定部门汇报的目的要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员(竞赛时的阅卷人员)读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。其次，要注意论文的条理性。41(一)问题提出和假设的合理性在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。42(一)问题提出和假设的合理性除了情景的说明外还要补充一些假设，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。(1)假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解(2)所提出的假设确实是建立数学模型所必需的(3)假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设;或者由观察所给数据的图像，得到变量的函数形式;也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。43(二)模型的建立用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨引用现成定理时，要先验证满足定理的条件论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。44(三)模型的计算与分析在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序(以附录形式给出)。基于计算结果，可以由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出定理和命题必须写清结论成立的条件。45(四)模型的讨论对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广