曲面积分与无穷级数_第1页
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高等数学曲面积分主讲人：教员

程心仁第一类曲面积分

第一类曲面积分

第一类曲面积分

第一类曲面积分

第一类曲面积分

第一类曲面积分例题

第二类曲面积分

第二类曲面积分

第二类曲面积分

第二类曲面积分

第二类曲面积分

例题第二类曲面积分

通过分别求各个面来求解最终结果第二类曲面积分

例题第二类曲面积分

第二类曲面积分

第二类曲面积分

例题第二类曲面积分

注：求通量就是求第二类曲面积分第二类曲面积分

散度：例题第二类曲面积分

主要用于计算复杂的空间封闭有向曲线第二类曲面积分

第二类曲面积分例题第二类曲面积分

曲面积分总结

高等数学无穷级数主讲人：教员

程心仁目录CONTENTS1常数项级数2幂级数3傅里叶级数01常数项级数常数项级数的概念和性质

重要级数：等比级数常数项级数的概念和性质三、基本性质：常数项级数的概念和性质基本性质：常数项级数的概念和性质基本性质：常数项级数的概念和性质基本性质：常数项级数的概念和性质基本性质：常数项级数的概念和性质基本性质：注：1.逆命题不成立（必要条件不充分）.2.如果级数的一般项不趋于零,则级数发散.常数项级数的概念和性质

常数项级数的审敛法正项级数及其审敛法

常数项级数的审敛法正项级数及其审敛法

常数项级数的审敛法正项级数的审敛法

常数项级数的审敛法

常数项级数的审敛法正项级数的审敛法注:有时可选用等价无穷小代换后再判定

常数项级数的审敛法正项级数及其审敛法

常数项级数的审敛法正项级数及其审敛法

常数项级数的审敛法例题：判断下列级数的敛散性

常数项级数的审敛法交错级数及其审敛法

常数项级数的审敛法绝对收敛与条件收敛

常数项级数的审敛法结论

常数项级数的审敛法例题：判断下列级数的敛散性02幂级数

幂级数函数项级数的定义

幂级数

幂级数

幂级数幂级数的定义

幂级数

幂级数

幂级数收敛半径

幂级数求收敛半径的方法：

幂级数幂级数的运算

幂级数幂级数的运算

幂级数幂级数的运算即：幂级数的和函数在其收敛区间内连续

幂级数幂级数的运算

幂级数例题：什么是时间？函数展开成幂级数什么是时间？函数展开成幂级数什么是时间？函数展开成幂级数什么是时间？函数展开成幂级数什么是时间？函数展开成幂级数什么是时间？函数展开成幂级数什么是时间？函数展开成幂级数什么是时间？函数展开成幂级数例题什么是时间？函数展开成幂级数例题03傅里叶级数什么是时间？傅里叶级数什么是时间？傅里叶级数什么是时间？傅里叶级数什么是时间？傅里叶级数什么是时间？傅里叶级数什么是时间？傅里叶级数什么是时间？傅里叶级数什么是时间？傅里叶级数什么是时间？傅里叶级数什么是时间？傅里叶级数什么是时间？

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