常数项级数审敛法_第1页
常数项级数审敛法_第2页
常数项级数审敛法_第3页
常数项级数审敛法_第4页
常数项级数审敛法_第5页
已阅读5页，还剩37页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

§2常数项级数的审敛法正项级数及其审敛法交错级数及其审敛法绝对收敛与条件收敛1.定义:这种级数称为正项级数.2.正项级数收敛的充要条件一、正项级数及其审敛法定理注例1例2例3证明即部分和数列有界3.比较审敛法不是有界数列定理证毕.例4解因为当故考虑的部分和由比较审敛法知p级数收敛.时,若例5解例6例84.比较审敛法的极限形式:设å¥=1nnu与å¥=1nnv都是正项级数,如果则(1)当时,二级数有相同的敛散性;(2)当时，若收敛,则收敛;(3)当时,若å¥=1nnv发散,则å¥=1nnu发散;证明由比较审敛法的推论,得证.原级数发散.故原级数收敛.解5.根值审敛法(柯西判别法)：

级数收敛.证明比值审敛法的优点:不必找参考级数.注3.解例10判别下列级数的收敛性:

例11解例12定义:

正、负项相间的级数称为交错级数.二、交错级数及其审敛法证明满足收敛的两个条件,定理证毕.例13解原级数收敛.例14例15收敛收敛用Leibnitz判别法判别下列级数的敛散性:收敛上述级数各项取绝对值后所成的级数是否收敛?发散收敛收敛例16三、绝对收敛与条件收敛定义:正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.证明上定理的作用：任意项级数正项级数为条件收敛.均为绝对收敛.例如：解故由定理知原级数绝对收敛.例17证明例18例19例20对角线法正方形法思考题思考题解答由比较审敛法知收敛.反之不成立.例如：收敛,发散.2.设正项级数和也收敛.解:因

存在N>0,都收敛,证明级数当n>N时2.设正项级数和也收敛.解:因都收敛,证明级数和都收敛,也收敛.也收敛.3.设级数收敛,且是否也收敛？说明理由.但对任意项级数却不一定收敛.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论