课标复习有答案

《中学数学新课程标准研究》

复习课何小亚华南师范大学数学科学学院Email:hexy@

2006年12月16日一.填空题1.“能行五者于天下为仁矣”中的“五行”指的是恭、宽、

、敏、惠。答案：信。2.数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果,还要包括这些结果的.答案：形成过程。3.高中数学课程应具有多样性与

，使不同的学生在数学上得到不同的发展。答案：选择性.4.知识技能目标可以分成了解、理解、

和综合运用。答案：掌握.5.高中数学新课程的六条具体目标可以分成知识与技能、

、情感态度和价值观这三个层次。答案：过程与方法。6.“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“

”是九年义务教育数学新课程的四个学习领域.答案：实践与综合应用.7.布鲁纳的人类认知的方式包括

、映像表征和符号表证.答案：动作表征.8.对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的

.答案：过程.9.在培养数学地提出、分析和解决问题能力的同时，还要求培养和发展学生的数学

能力。答案：表达和交流.10.高中数学新课程的选修课一共有

个模块。答案：5.

11.教师的形象魅力包括语言魅力、性情魅力和

魅力。答案：人格。12.《标准》关注观察发现、归纳类比、抽象概括的过程；继续强调空间想象能力，同时也强调直观感知的过程；除了注重运算求解，特别提出了

的能力；增加了对数据处理的能力和反思与建构能力的要求。答案：符号表示13.学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、

、阅读自学等学习数学的方式。答案：合作交流.14.应用意识是指运用数学知识解决实际问题的

.答案：思想观念.15.空间想象能力是指，正确运用空间图形或图象反映和掌握客体的

和关系的能力.答案：空间特性.16.高中数学新课程的选修课一共有

个专题。答案：16.17.英国哲学家M.Planyi认为，人类大脑中的知识分为明确知识和

.答案：意会知识.18.数学新课程中的评价应有助于学生认识自我、

、改进教学.答案：建立自信.19.修订后的情感与态度目标的第四条是：形成认真、严谨、独立思考的习惯，具有尊重事实的科学态度和

的科学精神。答案：质疑求真.20.数学探究、数学建模、

是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。答案：数学文化.21.数学新课程下，对教师的要求之一是要做到“三会”，即会做、会讲、

。答案：会写。22.数学教学活动要关注学生的个人知识和

。答案：直接经验。23.信息技术对数学教育的功能主要体现在信息收集和资源获取，计算工具，视觉显示，改善

等方面。答案：学习手段.24.新课标中所说的推理包括演绎推理与

.答案：合情推理.25.抽象概括能力：从具体事物中区分、抽取、归纳、综合出研究对象的

的能力.答案：本质特征.26.“空间与图形”不仅包括证明、计算等内容，而且包括

、操作确认和以此发展起来的几何直觉、学习情感及活动经验。答案：直观感知.27.高中数学新课程一共有

个模块的内容。答案：10.28.数学新课程中的评价不仅仅局限于教师对学生评价。既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长和

有关人员参与评价过程.答案：社区.29.常量数学是以静态的、不变的、有限的观点去研究问题。微积分以动态的、变化的、

的观点来研究问题。答案：无限.30.微积分的教学功能是使学生逐步认识和体会到数学的应用价值、科学价值和

。答案：文化价值.二.名词解释1.数感.答案：数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。2.应用意识.答案：应用意识是指运用数学知识解决实际问题的思想观念.3.演绎推理能力.答案：演绎推理能力是运用概念、判断和推理规则进行推理的能力.4.抽象.答案：抽象是在头脑中把同类事物的共同的、本质的特征抽取出来，并舍弃个别的、非本质特征的思维过程.5.修订后的知识技能的“理解”水平.答案：能把握知识的本质属性；能与相关知识建立联系；能区别知识的例证与反例。6.空间观念.答案：空间观念是对空间物体的一种感知。7.合情推理能力.答案：合情推理能力是根据已有的知识和条件科学地提出数学猜想的能力.8.统计观念答案：统计观念是人们对一组数据的理解和推断。9.概括.答案：概括就是把个别事物的某些属性推广到同类事物中去或者总结同类事物的共同属性的思维过程.10.修订后的知识技能的“了解”水平.答案：能回忆出知识的言语信息；能辨认出知识的常见例证；会举例说明知识的相关属性。11.意会知识.答案：意会知识是指不能言传的，不能系统表述的知识.

12.数学探究.答案：是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程.13.数学建模答案：数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。14.抽象概括能力.答案：从具体事物中区分、抽取、归纳、综合出研究对象的本质特征的能力.15.修订后的知识技能的“掌握”水平.答案：在理解的基础上，能直接把知识运用于新的情境。三.简答题1.数学课程要面向全体学生体现在哪些方面?答案：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。2.信息技术与数学课程的整合体现在哪些方面？答案：第一，信息技术与数学课程内容的有机整合；第二，增强数学的可视化，提高数学课堂教学效率；第三，运用信息技术改变学生的学习方式。3.简述《标准》对符号感的要求.答案：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

4.高中数学课程的总目标是什么？答案：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.5.要进入人文、社会科学类高等院校，至少要获得哪一类数学课程的学分？答案：学生完成10学分的必修课程，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分，总共取得16学分.6.在数学新课程中，如何理解数学？答案：1)数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；2)数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；3)数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；4)数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。7.数学评价的最大变化是什么？答案：评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。8.简述《标准》对应用意识的要求.答案：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动从数学的角度去思考和解决问题；面对新的数学知识，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。9.《标准》对推理论证能力的要求有什么变化？答案：既包括了原来的演绎推理（或逻辑推理），而且还包括了数学发现、创造过程中的合情推理，这是一个大的进步。对于培养学生的创新意识和创造能力等都是十分重要的。

10.要进入理工、经济类高等院校，至少要获得哪一类数学课程的学分？答案：学生完成10学分的必修课程，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选2个专题，获得2学分，总共取得20学分.11.如何理解高中数学课程的基础性？答案：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备.对基础的理解，不能仅仅停留在知识技能上,还应包括过程与方法、情感态度价值观，它们对于学生未来的发展都是非常重要的。12.高中数学课程的具体目标可分成哪些层次？答案：第一个层次是知识与技能；第二个层次是过程与方法，具体体现就是在这个过程中，把握方法、形成能力，在这个过程中发展意识，比如应用意识、创新意识；第三个层次就是情感态度价值观，一种对于人的全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求。13.“标准”对知识、技能的基本要求是什么？答案：第一要获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念，数学结论的本质；第二要了解概念、结论产生的背景、应用，要求通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；第三要体会其中所蕴涵的数学思想方法，以及他们在后续学习中的作用。

14.“数与代数”削弱的内容有哪些？答案：（1）降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求；(2)减少了公式，降低对记忆的要求；(3)降低了对一些概念过度“形式化”的要求。15.空间与图形加强的内容有哪些？答案：（1）强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；（2）增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容；（3）加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念；（4）突出“空间与图形”的文化价值；（5）重视量与测量，并将其融合在有关内容中，加强测量的实践性；（6）加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神；四.论述题1.如何理解“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”？参考答案要点：“组织者”的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围，等等。“引导者”的含义包括引导学生设计恰当的学习活动；引导学生激活进一步探究所需的先前经验；引导学生实现课程资源价值的超水平发挥，等等。

“合作者”的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。

2.您认为数学新课程在实施中存在哪些问题，为什么？3.为什么不能把解题作为数学学习的唯一方式？参考答案要点：首先，问题从哪里来？提出问题是数学学习的重要组成部分，更是数学创新的出发点。其次，数学问题的求解不能只归结为程式的套用。程式从哪里来？需要探索，从实践中包括从错误中进行自主地思考。最后，依靠记忆公式、题型、结论、规则解题，也是不够的，应该在理解的基础上去思考、自主地开拓和发展。4.请您谈谈您对下述论断的看法：“照这样的‘新课标’,很难培养学生分析问题与逻辑推理问题等方面的能力，更谈不上创新能力的培养。教育的效果是滞后的，十年以后，长大成人的这一代中学生理性思维能力不强，就悔之晚矣。”

5.几何课程改革的国际趋势有哪些变化？参考答案要点：(1)强调几何建模过程“空间与图形”比其他的的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法.(2)对几何推理的要求发生变化

从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情境或前提出发进行合情推理。从单纯强调几何的推理价值，转向强调几何在发展学生的空间观念，以及观察、实验、探索合情推理这些“过程性”的教育价值。(3)“立体图形”和“平面图形”内容的综合将平面几何和立体几何交织在一起，更多地强调直观和非形式化的内容，与现实紧密联系的内容,而且每个素材均指向学习者对空间的理解和把握.

(4）现代信息技术成为几何课程的“平台”计算机和科学计算器已经成为必不可少的空间与图形教学工具，同时，计算机和科学计算器的大量运用，改变了空间与图形教与学的方式、方法，许多过去认为不可能的几何问题和几何工作,因为有了计算机和相关的软件而变得很容易。6.“标准”对数学能力的进一步要求是什么？参考答