摸出来的学问 玩出来的智慧-小学一年级数学“认识立体图形（第一课时）”大概念统领下的探究型教案

摸出来的学问玩出来的智慧——小学一年级数学“认识立体图形（第一课时）”大概念统领下的探究型教案

一、教材与课标解读：基于“大概念”的结构化分析

（一）【基础】教材地位的精准锚定

本课选自人教版小学数学一年级上册第四单元《认识图形（一）》的第一课时，是整个小学阶段“图形与几何”领域的起始课。它是学生从生活直觉迈向数学抽象的第一级台阶，后续学习平面图形、测量与计算表面积体积的“种子课”。本课不追求严谨的定义描述，而重在通过多感官协同的“触摸式学习”，帮助学生建立对长方体、正方体、圆柱和球的初步表象，积累观察、操作、比较的数学活动经验。

（二）【非常重要】课标核心素养的具身解读

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课对应“图形与几何”领域第一学段的内容要求。其核心素养导向聚焦于“空间观念”与“量感”的启蒙，具体表现为：

1.空间观念（萌芽期）：通过对实物的看、摸、滚、搭，形成对物体形状的直观感知，能够在脑海中“浮现”出该图形的样子，并能从复杂背景中辨认出这些图形。

2.抽象能力（起步期）：经历从“生活物体”到“数学图形”的抽象过程，学会用数学的眼光剔除颜色、材质、大小等非本质属性，聚焦于形状这一本质属性。

3.应用意识：感受到生活中处处有数学，能主动用所学图形描述现实世界中的物体。

二、学情深描：基于前概念与认知阈限的分析

（一）【基础】已有经验画像

一年级学生入学约两个月，正处于“幼小衔接”的关键适应期。他们在入园阶段和日常生活中已经积累了大量的“看”与“玩”的经验：玩过积木，见过足球，吃过圆柱形饼干。他们能本能地区分“滚的”和“不滚的”，“方的”和“圆的”，但这种区分是整体的、模糊的、基于单一特征的。他们能说出“这个像盒子”“这个像皮球”，但无法用数学语言描述特征，更不知道“长方体”“圆柱”这些专业名词。

（二）【难点】潜在认知冲突

1.混淆“面”与“体”：学生可能会指着长方体盒子的一个面说这是长方形，这是后续学习平面图形时的负迁移前兆，但在本课需要保护这种直觉，同时引导其关注“整个物体”。

2.正方体与长方体的辨别：这是本课最核心的认知冲突点。学生容易把所有“方方的”都叫做正方体，难以感知“棱的长短”导致的差异。

3.圆柱与球的滚动混淆：球是“四面八方”任意滚动，圆柱是“直直地”来回滚动，学生需要通过操作厘清其中的差异。

4.标准图形与变式的冲突：当长方体“躺下”或“立起”，当圆柱变得“又高又细”或“又扁又粗”，学生是否还能准确辨认，这是考察其是否建立本质概念的关键。

三、【热点】教学目标层级化设计

（一）【基础】知识技能

1.能通过观察、操作，直观认识长方体、正方体、圆柱和球，知道它们的名称。

2.能正确辨认和区分这四种立体图形，并能列举生活中的实例。

（二）【重要】过程方法

1.经历从实物中抽象出图形的过程，在分类、比较、滚动、堆叠等活动中，初步感知四种立体图形的典型特征。

2.学会用看一看、摸一摸、滚一滚、搭一搭的方法研究物体的形状。

（三）【非常重要】情感态度价值观

1.在游戏和操作中激发对数学的好奇心，享受“玩数学”的乐趣。

2.养成倾听、合作、有条理地表达自己想法的良好学习习惯。

四、教学重难点攻坚

（一）【高频考点】【教学重点】

直观认识长方体、正方体、圆柱和球的形状特征，能准确辨认并说出其名称。

突破策略：利用“分类—命名—抽象—举例”的认知链条，借助大量的实物和模型，让视觉、触觉、动觉协同工作。

（二）【难点】【思维障碍点】

1.正确区分长方体和正方体（特别是特殊长方体，如两个面是正方形的牙膏盒）。

2.理解圆柱“直直的，上下一样粗”的本质特征（区分圆柱与圆台）。

突破策略：设计对比观察环节，将长方体和正方体、圆柱和圆台放在一起，引导学生聚焦于“面的大小”和“粗细变化”进行辨析。

五、教学准备：构建“百宝箱”式的学习场域

1.【教师教具】：多媒体课件（含各种立体图形的动态抽象过程）、图形王国头饰、摸宝袋、4K板贴图形卡片（长方体、正方体、圆柱、球）、生活中典型实物（魔方、墨水盒、茶叶罐、篮球）、非典型变式模型（细长长方体、扁扁长方体、高圆柱、矮圆柱）。

2.【学生学具】：四人小组配备一个“图形百宝箱”，内含精心挑选的实物：长方体（肥皂盒、牙膏盒、牛奶盒）、正方体（魔方、骰子、积木块）、圆柱（薯片筒、胶棒、易拉罐）、球（乒乓球、小皮球、弹力球）。特别加入一组干扰材料：形状类似但实则不同的物品（如上下不等粗的纸杯、椭球体的橄榄球、有两个面是正方形的特殊长方体）。

六、【核心部分】教学实施过程：在游戏中建构，在操作中生长

（一）第一板块：创设情境，激活经验——“积木城堡”的邀请函（预计5分钟）

1.情境导入，引发兴趣：

教师头戴王冠，化身“图形王国的国王”，用充满童趣的语言发出邀请：“小朋友们，今天国王要邀请你们去参观我的积木城堡。看！城堡里堆满了各种各样的积木宝贝（课件出示一个堆满各种形状实物的热闹城堡场景）。可是，这些积木宝贝太调皮了，乱七八糟地挤在一起，城堡的门都快打不开啦！谁能帮国王一个忙，把它们分分类，让长得像的宝贝住在一起？”

2.揭示任务，板书课题：

教师从学生的回答中提炼出核心任务：“对，我们要按‘形状’来分。今天，我们就一起来《认识立体图形》。”（板书课题，并带领学生齐读课题，在“立体图形”下画上着重号，初步感知“立体”这个词。）

（二）第二板块：操作分类，初感外形——分一分，送图形宝贝“回家”（预计8分钟）

1.【基础】小组合作，动手分类：

教师引导：“请每组的小组长打开桌上的‘图形百宝箱’，把里面的物品都倒在桌面上。小组里的四个人先一起看看、摸摸，然后商量一下，把形状相同的物品放在同一个盘子里。”

学生活动：四人小组开始分类。教师巡视，参与讨论，重点关注学生分类的标准。有的组可能分得比较粗（方的一堆，圆的一堆），有的组可能分得比较细（已经分出了四类）。对于分得细的组，及时鼓励；对于分得粗的组，引导其进一步观察：“这一堆方方的里面，有没有长得不太一样的？”教师选取有代表性的小组（如分得较细的、有争议的）准备展示。

2.展示交流，统一标准：

请一个小组的代表上台，利用实物投影仪展示分类结果并说明理由。

预设生1：“我们把魔方和骰子放在一起，因为它们是方方正正的；把牛奶盒和牙膏盒放在一起，因为它们是长长的；把易拉罐和胶棒放一起，因为它们像柱子；把皮球和弹力球放一起，因为它们是圆圆的、会滚。”

预设生2：“我们把能滚动的放在一起（球和圆柱），不能滚动的放在一起（长方体和正方体）。”

教师引导辨析：“这位同学发现了滚动的秘密，真了不起！但是，圆柱和球滚起来感觉一样吗？我们先把这个问题留着，一会儿再研究。我们先来看看，这些方方的朋友，是不是真的完全一样？”通过引导，最终全班形成共识，将物品分成四堆。

（三）第三板块：聚焦特征，建立表象——看一看、摸一摸、滚一滚（预计18分钟）

这是本课的核心环节，采用“四步探究法”，每种图形一个循环，但第二、三种图形处理速度加快。

1.【重要】认识长方体——从“长长方方”到“面有大有小”

（1）抽象命名：教师从分类好的实物中拿起一个标准长方体（如牛奶盒），在大屏幕上展示其照片并动态描边，抽象出立体图形。教师板书名称“长方体”，并带读。

（2）触觉感知：教师引导：“请你在自己的百宝箱里，拿出一个像这样长长方方的物体。像老师这样，用手从上到下摸一摸，再从左到右摸一摸，你感觉到了什么？轻轻地数一数，它有几个平平的面？”

学生操作：学生模仿老师动作，摸长方体，并尝试数面。

（3）汇报交流，提炼特征：

生：有6个面（如果数不清教师可以引导有序数）。摸起来平平的，有的面大，有的面小。

师：【难点强调】“对了！长方体有6个平平的面。我们仔细看，对着你的这个面和后面的那个面，比比看，大小怎么样？左面和右面呢？上面和下面呢？”（引导学生发现：相对的面大小一样）。

教师板书核心特征：“6个平平的面，相对的面相等。”

（4）辨析与列举：教师拿出一个细长的和一个扁扁的长方体问：“这也是长方体吗？”引导学生观察虽然样子变了，但它还是有6个面，相对的面相等，所以是长方体。最后请学生举例：生活中哪些东西是长方体？

2.【非常重要】认识正方体——聚焦“方方正正，所有面都一样”

（1）对比引入：教师举起一个大魔方，问：“这个宝贝和刚才的长方体长得像吗？哪里像？哪里不同？”

生：都是方方的，有6个面。但这个所有的面看起来都一样大。

（2）验证猜想：教师引导：“口说无凭，我们来验证一下。请拿出你们组的魔方。我们不用尺子，用一个聪明的办法——把这个面往这个面上贴一贴，比比看，它们是不是一样大？”（引导学生用“比一比”的方法验证）。

学生动手验证，发现六个面全一样大。

（3）抽象命名与特征总结：教师板书“正方体”，并总结特征：“像这样，有6个平平的面，而且每个面都是方方正正、一样大的，就是正方体。”

板书：“6个平平的面，所有面都一样大。”

（4）辨析：出示一个两个面是正方形的特殊长方体（如某种礼品盒），问：“这个有6个面，也有几个面是正方形，它是正方体吗？”引导学生观察：虽然有两个面是正方形，但其他四个面是长的，不是所有面都一样大，所以它是“特殊的”长方体，但不是正方体。【高频考点】

3.认识圆柱——直直的，上下一样粗，能滚动

（1）触觉初探：请学生拿出一个圆柱（如易拉罐），先摸一摸。问：“它和刚才的方方的朋友摸起来感觉有什么不同？”

生：有弯弯的面，滑滑的。两头是平平的、圆圆的。

（2）滚动实验：【重要】特征探究：“请把它放在桌面上，轻轻推一下，它怎么动的？再把球也放上去滚一滚，感觉一样吗？”

学生操作后发现：圆柱只能直直地来回滚，而球是四面八方乱滚。

（3）聚焦难点辨析：“为什么圆柱能滚，但不像球那样乱跑？”引导学生观察：因为它有平平的“脑袋”和“脚”（两个圆面），而且上下一样粗，所以滚起来很“守规矩”。

（4）抽象命名与辨析：板书“圆柱”。展示一个纸杯（圆台），问：“这个也是圆柱吗？为什么？”引导学生发现：它虽然也有圆面和弯面，但上面大下面小，不是“上下一样粗”，所以不是圆柱。这是本课的最大难点之一，必须突破。

4.认识球——圆滚滚，任意滚动

（1）极速感知：球的特点最直观，可加快速度。请学生拿出球，摸一摸，滚一滚。

（2）特征总结：生汇报——没有平平的面，圆滚滚的，能向四面八方任意滚动。板书“球”，并标注特征：“曲面，任意滚动”。

（3）辨析：出示橄榄球或椭圆球，问：“这也是我们今天认识的‘球’吗？”引导学生发现，数学中的球是无论从哪个角度看都是圆的，能向任意方向自由滚动，而橄榄球不行。

（四）第四板块：巩固内化，游戏提升——玩中学，辨中清（预计8分钟）

1.【热点】游戏一：“超级侦探”摸宝袋（触觉辨认）

教师准备一个不透明的“摸宝袋”，里面放入各种立体图形。请一位学生上台，蒙眼伸手摸一个图形，并描述感觉（如：“我摸到的物体有6个平平的面，每个面都一样大”），台下学生猜是什么。这个游戏能强制学生调用特征进行表象操作，是检测是否真正理解的高效手段。

2.游戏二：“火眼金睛”找不同（视觉辨认）

课件快速闪过一系列生活中的物品图片（冰箱、魔方、篮球、易拉罐、书本、骰子、弹珠、铅笔），学生看到后迅速用手势判断（用规定的身体动作表示长方体、正方体、圆柱、球）。这个环节节奏快、覆盖广，能有效检验学生的反应速度和辨认准确度。

（五）第五板块：实践应用，创意搭建——“小小建筑师”（预计6分钟）

1.明确任务：教师创设新情境：“图形王国的工程师要建一座广场，请你们用小组内的积木，搭建一个稳固又漂亮的建筑。搭建的时候，要想一想：为什么把球放在下面会倒？为什么把长方体正方体放在下面很稳？”

2.小组合作搭建：学生热情高涨，开始动手搭建。教师巡视，与学生交流：“你们为什么把圆柱竖着放当柱子？为什么把球放在最顶上？”

3.展示与反思：请几个小组展示作品，并让全班思考：“从这个搭建游戏中，你对这些立体图形的新朋友又有了什么新的认识？”

生1：我发现球最难放，因为它会滚，只能放在最顶上或者用东西挡住。

生2：长方体和正方体最稳，适合做地基。

生3：圆柱竖着放很稳，横着放就能滚。

教师总结：太棒了！通过搭一搭，我们不仅认识了它们的样子，还知道了它们的“脾气”（稳定性与滚动性），这才是真正的认识！

（六）第六板块：全课总结，回归生活（预计3分钟）

1.回顾梳理：今天我们认识了哪几位图形朋友？你最喜欢谁，为什么？（学生自由发言，用自己的语言描述特征）。

2.延伸任务：【基础】作业布置：回家后，在家里寻找今天认识的立体图形，并拍下照片或者画下来，明天带到班级和同学分享，看看谁是“生活中的数学小能手”。

七、【高频考点】板书设计：图形与特征的对话

（黑板左侧）（黑板中央）（黑板右侧）

图形王国

（贴四种立体图形

的大幅彩色卡片）

长方体：6个平平的面，相对的面相等

生活小侦探正方体：6个平平的面，所有面都一样大

（张贴学生带来的圆柱：直直的，上下一样粗，两头圆圆平平

实物照片区域）能朝一个方向滚动

球：圆圆的，没有平面，能向任意方向滚

八、作业与反思

（一）【基础】分层作业设计

1.基础性作业（全员必做）：完成课本练习P37第1-3题，连一连、数一数。

2.实践性作业（选做）：用今天学过的立体图形（可用积木或废旧纸盒）拼搭一个“未来城市”