四川省泸州市2026年七年级下学期期中数学考试附答案

七年级下学期期中数学考试一、单选题（每题3分，共36分）1．的平方根是（）A． B． C． D．2．下列实数中的无理数是（）A． B．0 C． D．3．若，下列不等式不成立的是（）A． B．C． D．4．下列各点中，位于第四象限的是（）A． B． C． D．5．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．6．下列命题是真命题的是（）A．平行于同一直线的两直线互相垂直B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．若不是负数，则一定大于0D．等角的补角相等7．如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（）平方米A．6 B．12 C．14 D．168．如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A． B．C． D．9．如图，如果“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“仕”所在位置的坐标为（）A． B． C． D．10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A． B． C． D．11．已知表示取三个数中最小的数．例如：，当时，则的值为（）A． B． C． D．12．如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中一定成立的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题（共12分）13．比较大小：7．（填“>”“<”或“=”）14．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为．15．已知直线，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则的度数为．16．如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到、、、…，则的直角顶点的坐标为．三、解答题（共72分）17．计算：18．解方程组：19．已知一个正数的平方根分别是和，又的立方根为．（1）求a，b的值；（2）求的算术平方根．20．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD//BE．证明：∵∠3＝∠4（）且∠4＝∠AFD（）∴∠3＝∠AFD在△ABC中，∠1+∠B+∠3＝180°在△ADF中，＝180°∵∠1＝∠2，∠3＝∠AFD∴∠B＝∠D（）∵AB//CD∴∠B＝∠DCE（）∴（等量代换）∴AD//BE（）21．如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，，，．根据信息，解答下列问题：（1）将向下平移4个单位得到，并画出；（2）直接写出点的坐标；（3）求的面积．22．如图，，，（1）求证：；（2）若是的平分线，，求的度数．23．目前，新型冠状肺炎病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某学校欲购置规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）在（1）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天至少需使用的免洗手消毒液，则这批消毒液最多可使用多少天？24．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组：解：①-②，得，即③，．得④，②-④，得，从而可得，∴原方程组的解是（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：（2）请直接写出关于x，y的方程组的解．25．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，，，，，．（温馨提示：三角形的内角和为）（1）若三角板如图1摆放时，则___________，___________；（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，与交于点，作和的角平分线交于点，求的度数；（3）现固定，将绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转，如图3所示，设旋转时间为秒（，旋转过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的值．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】14．【答案】-315．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式

．18．【答案】解：用①-②×2得：，解得，把代入到①得：，解得，

∴方程组的解为．19．【答案】（1）解：∵一个正数的平方根分别是和，

∴，解得：，∵的立方根为−2，∴，解得：；（2）解：由（1）得，，

∴，

∴的算术平方根为．20．【答案】已知；对顶角相等；∠2+∠D+∠AFD；等式的性质；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．21．【答案】（1）解：作图如图所示为所求；（2），，（3）解：∵

∴的面积为．22．【答案】（1）证明：∵，

∴，

∵，

∴，

∴.（2）解：∵，，

∴，

∵是的平分线，

∴，

∵，

∴．23．【答案】（1）解：设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，由题意可得：，解得：，答：甲种消毒液购买90瓶，乙种消毒液购买210瓶；（2）解：设这批消毒液可使用a天，由题意可得：，解得：，答：这批消毒液可使用10天．24．【答案】（1）解：，①-②，得2x+2y=2，即x+y=