《探索直线平行的条件》教案数学课件

2.2探索直线平行的条件学习目标1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题.2．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.3．使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系.新课导入1、说出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？2、指出图中的相等的角.合作探究观察∠2与∠7的位置关系：①在直线l的两侧②在直线AB、CD的之间∠4和∠5图中的内错角还有哪些？内错角72图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222观察∠2与∠5的位置关系①在直线l的同旁②在直线AB、CD的之间∠4和∠7图中还有哪些同旁内角？同旁内角52图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

11112222

例1、如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.

解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，

同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；

内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；

同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321问题1：如图，直线AB、CD被直线MN所截，如果∠1=∠2，那么直线AB与CD有什么关系?解：平行，∵∠1=∠2，(已知)∠1=∠3，(对顶角相等)

∴∠2=∠3．(等量代换)

∴AB∥CD．(同位角相等，两条直线平行)

结论：两直线被第三条直线所截，如果___________，

那么___________.

内错角相等两直线平行问题2：如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠3＝180°，直线a、b之间有怎样的关系？

解：平行，

∵∠2+∠3=180°(已知)，∠1+∠3=180°(邻补角定义)．∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)

结论：两直线被第三条直线所截，如果__________________，

那么_______________.同旁内角互补两直线平行问题3：如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行

两条直线平行的条件BCDAE(1)因为∠A＝∠DBC,所以______∥______().

(2)因为∠C＋∠CBE＝180°,所以______∥_______().

同旁内角互补，两直线平行

DC

EB

同位角相等，两直线平行

BD

例2、如图，已知点A，B，C在同一直线上，则:AE

(3)因为∠EBD＝∠D，所以______∥_______().

内错角相等，两直线平行

DC

EB

例3、如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由.解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°,∴∠1＝∠2.∴OB∥AC（同位角相等，两直线平行）.∵∠2＝50°，∠3＝130°,∴∠2＋∠3＝180°.∴OA∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.A1.如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成()A.内错角 B.同位角

C.同旁内角 D.对顶角A.AB∥BC

B.BC∥CD

C.AB∥DC

D.AB与CD相交2.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则()C随堂练习3.如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.，试说明：AB∥CD.解：∵CB平分∠ACD，

∴∠1＝∠2.∵∠1＝∠3，

∴∠2＝∠3.∴AB∥CD.

4.如图，已知∠1＋∠B＝180°，∠2＝∠D，图中有几组平行线？说明理由.解：图中有2组平行线，分别是AB∥CD，BE∥DF.理由如下：∵∠1＋∠B＝180°,∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).∵∠2＝∠D,∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行).

5.当∠BED与∠B，∠D满足___________条件时，可以判断AB∥CD.

（1）在“__________”上填上一个条件；（2）试说明你填写的条件的正确性.解：（1）∠BED=∠B+∠D；（2）理由：

如图，过点E作∠1=∠B，则AB∥EF．

又∠BED＝∠B＋∠D，∠BED＝∠1