2026年小升初数学压轴考试题（难）

2/22026年小升初数学压轴考试题（难）本试卷筛选了2026年小升初重点校选拔、分班考中高频出现的压轴难题，涵盖分数倒推、工程问题、行程问题、图形巧算、促销逻辑等核心压轴考点，全部为2026年最新的选拔压轴题型，难度偏高，适合冲刺拔高。压轴难题（每题6分，共78分）一根绳子，第一次用去全长的15多3米，第二次用去余下的13少2米，第三次用去余下的12多1一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是48cm³，将圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？甲、乙、丙三人合作完成一项工程，甲、乙合作需12天完成，乙、丙合作需15天完成，甲、丙合作需20天完成，三人单独完成这项工程各需多少天？一辆汽车从甲地开往乙地，先以每小时60千米的速度行驶了全程的13，然后提速20%，行驶完余下的路程，这样全程的平均速度是多少千米/求阴影部分的面积（单位：cm，π取3.14）：如图，一个正方形的边长是8cm，在正方形内画一个最大的圆，再以正方形的一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画一个扇形，求圆与扇形重叠部分以外的阴影面积。某商场搞促销活动，规定：购物满200元减50元，满400元减100元，满600元减150元，以此类推。小明妈妈买了一件商品，实际付款350元，这件商品的原价最多是多少元？甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶60千米，甲车到达B地后立即返回，在距离B地20千米处与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？一个底面半径是4dm的圆柱形水桶，里面装有水，将一个底面半径是2dm、高是6dm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面会上升多少分米？（π取3.14）六年级同学分三组参加植树活动，第一组人数占总人数的14，第二组人数与第三组人数的比是3∶4，已知第二组比第三组少12如图，一个长方形的长是12cm，宽是6cm，以长方形的长为轴旋转一周，得到一个圆柱；以长方形的宽为轴旋转一周，得到另一个圆柱。这两个圆柱的体积相差多少立方厘米？（π取3.14）帅帅背单词准备小升初，前四天背的单词量比后三天所背单词量多20%，已知前四天里，第一天背了120个，第二天背了150个，第三天背了100个，第四天背了80个，那么帅帅七天一共背了多少个单词？（2026年西景山小升初选拔压轴真题）把分数20262025化成连分数，并写出其第4个渐近分数。（2026参考答案与解析解答：采用倒推法计算：第三次使用前的长度：(5+1)÷(1-1第二次使用前的长度：(12-2)÷(1-1初始全长：(15+3)÷(1-15)=22.5（米）

解答：

等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，体积差为2倍圆锥体积，因此圆柱体积为：48÷2×3=72（cm³）

将圆柱削成最大圆锥，削去部分体积为圆柱的23，即：72×23=48（cm³）解答：

三人的效率和为：(甲的效率：110-1乙的效率：110-1丙的效率：110-112=160，单独完成需60天

解答：

设全程为3s，则：前13路程的时间：提速后速度为60×1.2=72，后23路程的时间：总时间：s平均速度：3s÷2s45=67.5（千米/小时）

答：全程的平均速度是67.5解答：

正方形面积：8×8=64（cm²）

扇形面积：14×π×8²=16π，圆的面积：π×4²=16π，两者面积相等。

因此圆在扇形外的面积，与扇形在圆外的面积相等，阴影面积等价于正方形减去扇形的面积：

64-16π=64-50.24=13.76（cm²）

答：阴影部分的面积是解答：

根据满减规则，满400元减100元，满600元减150元。

实际付款350元，说明该商品满足“满400减100”的规则，因此原价最多为：350+100=450（元）

（若原价超过500元，实际付款会超过400元，不符合题意）

答：这件商品的原价最多是450元。解答：

相遇时，甲比乙多行驶了20×2=40千米，速度差为80-60=20千米/小时，因此相遇时间为：40÷20=2（小时）

乙行驶的路程为：60×2=120千米，因此AB两地距离为：120+20=140（千米）

答：A、B两地相距140千米。解答：

圆锥形铁块的体积：13×π×2²×6=8π（dm³）

圆柱形水桶的底面积：π×4²=16π（dm²）

水面上升高度：8π÷16π=0.5（dm）

答：水面会上升解答：

第二组和第三组的人数比为3:4，人数差1份对应12人，因此：

第二组人数：12×3=36，第三组人数：12×4=48，两组共84人。

这两组占总人数的1-14=34，因此总人数为：84÷解答：以长为轴的圆柱体积：π×6²×12=432π以宽为轴的圆柱体积：π×12²×6=864π

体积差：864π-432π=432π=1356.48（cm³）

答：两个圆柱的体积相差1356.48立方厘米。解答：

前四天一共背了：120+150+100+80=450（个）

前四天的量是后三天的1+20倍，所以后三天背了：450÷1.2=375（个）

七天一共：450+375=825（个）

答