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文档简介
第十九章二次根式第1课二次根式及其性质(1)请同学们翻到《主书》P2第十九章二次根式19.1二次根式及其性质
请同学们翻到《主书》P201课前预习02例题精讲目录03课堂检测目录
探究1二次根式的概念问题1：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为8的正方形的边长为
，面积为a的正方形的边长
为
；(2)一个长方形的围栏，长是宽的4倍，面积为120m2，则它的宽
为
m；
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开
始落下时离地面的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式
子表示t，那么t为
．
二次根式二次根号探究2二次根式有意义的条件问题2：当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
解：由5－x≥0，得x≤5.
≥≥非负
二次根式的概念
①③⑦⑧
1.
下列各式中，一定是二次根式的是(
A
)A.
B．
C.
D．
一个式子是二次根式的条件：
A
例2
当x满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)解：由题意，得x＋4≥0.解得x≥－4.
(1)解：由题意，得5a≥0.解得a≥0.
解得a<2.(3)解：由题意，得(a－1)2≥0，则a是任意实数．
解得x≥0且x≠9.
解：由题意，得x＋1≥0且2－x≥0.解得－1≤x≤2.
二次根式的实际应用
例4
(人教八下P3练习T1)要画一个面积为18cm2的长方形，使它的长
与宽之比为3∶2，它的长、宽各应取多少？
4.
已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和，如果大圆的半径为r
cm，两个小圆的半径分别为2cm和3cm，求r的值．解：由题意，得πr2＝22·π＋32·π.∴r2＝13.
1．
下列各式中，一定是二次根式的是(
C
)A.
B．
C．
D．
Cx≥－1
且x≠33
2025
(1)解：由6－3x≥0，得x≤2.(2)解：由3－x>0，得x<3.(3)解：由x2＋1＞0，得x为任意实数．第十九章二次根式第2课二次根式及其性质(2)请同学们翻到《主书》P401课前预习02例题精讲目录03课堂检测目录
90.25
799.9
由上面式子可得，
a它本身≥
49
49
绝对值
例2
计算：
5
01.53
27
2.50.2
75－9
162
例3
计算：
100.1
5
x2
8
－m
6－aπ－3.14x≤2
A．
9B．
±9C．
3D．
±32．
下列化简结果正确的是(
B
)A．
＝
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