不等式组专项学业水平测试卷

不等式组专项学业水平测试卷考试时间：120分钟 总分：120分 年级/班级：__________

试标题是:“不等式组专项学业水平测试卷”

一、选择题

1.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是

A.a+c>b+c

B.a-c<b-c

C.ac<bc

D.ac>bc

2.不等式组\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)的解集是

A.x>2

B.x\leq4

C.2<x\leq4

D.x<2

3.不等式\(3x-7<5x+1\)的解集是

A.x>-4

B.x<-4

C.x>4

D.x<4

4.不等式组\(\begin{cases}2x+1\geq5\\x-1<0\end{cases}\)的解集是

A.x\geq2

B.x<1

C.2\leqx<1

D.无解

5.不等式\(4x-3\geq2x+5\)的解集是

A.x\geq4

B.x\leq4

C.x\geq-4

D.x\leq-4

6.不等式组\(\begin{cases}3x-2<7\\x+4>6\end{cases}\)的解集是

A.x<3

B.x>2

C.2<x<3

D.无解

7.不等式\(2x+5>4x-1\)的解集是

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

8.不等式组\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>5\end{cases}\)的解集是

A.x\leq4

B.x>2

C.2<x\leq4

D.无解

9.不等式\(5x-3\leq7x+1\)的解集是

A.x\geq-2

B.x\leq-2

C.x\geq2

D.x\leq2

10.不等式组\(\begin{cases}4x-1>7\\x+2\leq5\end{cases}\)的解集是

A.x>2

B.x\leq3

C.2<x\leq3

D.无解

二、填空题

1.不等式\(2x+1>5\)的解集是_______。

2.不等式组\(\begin{cases}x-2<3\\2x+1\geq5\end{cases}\)的解集是_______。

3.不等式\(3x-4\leq5x+2\)的解集是_______。

4.不等式组\(\begin{cases}2x+3\geq7\\x-1<0\end{cases}\)的解集是_______。

5.不等式\(4x-1>2x+3\)的解集是_______。

6.不等式组\(\begin{cases}x+4>6\\3x-2<7\end{cases}\)的解集是_______。

7.不等式\(5x+1<3x-4\)的解集是_______。

8.不等式组\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>5\end{cases}\)的解集是_______。

9.不等式\(7x-3\geq5x+1\)的解集是_______。

10.不等式组\(\begin{cases}3x-2<7\\x+4>6\end{cases}\)的解集是_______。

三、多选题

1.下列不等式组中，解集为空集的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq3\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-2<3\\2x+1\geq5\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}2x+1\geq5\\x-1<0\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}3x-2<7\\x+4>6\end{cases}\)

2.下列不等式组中，解集为全体实数的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq3\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-2<3\\2x+1\geq5\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}2x+1\geq5\\x-1<0\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}3x-2<7\\x+4>6\end{cases}\)

3.下列不等式组中，解集为\(-2<x<3\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-2<3\\2x+1\geq5\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}2x+1\geq5\\x-1<0\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}3x-2<7\\x+4>6\end{cases}\)

4.下列不等式组中，解集为\(x\geq2\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-2<3\\2x+1\geq5\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}2x+1\geq5\\x-1<0\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}3x-2<7\\x+4>6\end{cases}\)

5.下列不等式组中，解集为\(x\leq-2\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-2<3\\2x+1\geq5\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}2x+1\geq5\\x-1<0\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}3x-2<7\\x+4>6\end{cases}\)

四、判断题

1.不等式\(x+3>5\)的解集是\(x>2\)。

2.不等式组\(\begin{cases}x-2<3\\2x+1\geq5\end{cases}\)的解集是\(x\geq2\)。

3.不等式\(3x-4\leq5x+2\)的解集是\(x\geq-2\)。

4.不等式组\(\begin{cases}2x+3\geq7\\x-1<0\end{cases}\)的解集是\(x\geq2\)。

5.不等式\(4x-1>2x+3\)的解集是\(x>4\)。

6.不等式组\(\begin{cases}x+4>6\\3x-2<7\end{cases}\)的解集是\(x<3\)。

7.不等式\(5x+1<3x-4\)的解集是\(x<-\frac{5}{2}\)。

8.不等式组\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>5\end{cases}\)的解集是\(x>2\)。

9.不等式\(7x-3\geq5x+1\)的解集是\(x\geq2\)。

10.不等式组\(\begin{cases}3x-2<7\\x+4>6\end{cases}\)的解集是\(2<x<2\)。

五、问答题

1.解不等式组\(\begin{cases}2x+1>5\\x-3\leq2\end{cases}\)并写出解集。

2.解不等式\(5x-3\leq7x+1\)并写出解集。

3.解不等式组\(\begin{cases}4x-1>7\\x+2\leq5\end{cases}\)并写出解集。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：根据不等式的基本性质，两边同时加减同一个数，不等号方向不变。因此，a>b两边同时加上c，得到a+c>b+c。

2.C

解析：分别解两个不等式。x+3>5得到x>2。2x-1≤7得到2x≤8，即x≤4。两个不等式的解集的交集是2<x≤4。

3.B

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。3x-5x<1+7，即-2x<8，两边同时除以-2，注意不等号方向改变，得到x>-4。

4.A

解析：分别解两个不等式。2x+1≥5得到2x≥4，即x≥2。x-1<0得到x<1。两个不等式的解集没有交集，所以无解。

5.A

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。4x-2x>5+1，即2x>6，两边同时除以2，得到x≥3。

6.B

解析：分别解两个不等式。3x-2<7得到3x<9，即x<3。x+4>6得到x>2。两个不等式的解集的交集是x>2。

7.B

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。2x-4x<-1-5，即-2x<-6，两边同时除以-2，注意不等号方向改变，得到x>3。

8.C

解析：分别解两个不等式。x-1≤3得到x≤4。2x+1>5得到2x>4，即x>2。两个不等式的解集的交集是2<x≤4。

9.A

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。5x-7x≤1+3，即-2x≤4，两边同时除以-2，注意不等号方向改变，得到x≥-2。

10.D

解析：分别解两个不等式。4x-1>7得到4x>8，即x>2。x+2≤5得到x≤3。两个不等式的解集没有交集，所以无解。

二、填空题

1.x>2

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。2x>5-1，即2x>4，两边同时除以2，得到x>2。

2.x\geq2

解析：分别解两个不等式。x-2<3得到x<5。2x+1≥5得到2x≥4，即x≥2。两个不等式的解集的交集是x≥2。

3.x\geq-2

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。3x-5x≤2+4，即-2x≤6，两边同时除以-2，注意不等号方向改变，得到x≥-2。

4.x\geq2

解析：分别解两个不等式。2x+3≥7得到2x≥4，即x≥2。x-1<0得到x<1。两个不等式的解集没有交集，所以无解。

5.x>4

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。4x-2x>3+1，即2x>4，两边同时除以2，得到x>2。

6.x<3

解析：分别解两个不等式。x+4>6得到x>2。3x-2<7得到3x<9，即x<3。两个不等式的解集的交集是x<3。

7.x<-\frac{5}{2}

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。5x-3x<-4-1，即2x<-5，两边同时除以2，得到x<-\frac{5}{2}。

8.x>2

解析：分别解两个不等式。x-1≤3得到x≤4。2x+1>5得到2x>4，即x>2。两个不等式的解集的交集是x>2。

9.x\geq2

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。7x-5x≥1+3，即2x≥4，两边同时除以2，得到x≥2。

10.2<x<2

解析：分别解两个不等式。3x-2<7得到3x<9，即x<3。x+4>6得到x>2。两个不等式的解集的交集是2<x<3。

三、多选题

1.A

解析：分别解两个不等式。x+3>5得到x>2。2x-1≤3得到2x≤4，即x≤2。两个不等式的解集没有交集，所以解集为空集。

2.无

解析：所有选项的解集都不是全体实数。

3.B

解析：分别解两个不等式。x-2<3得到x<5。2x+1≥5得到2x≥4，即x≥2。两个不等式的解集的交集是2<x<5，但题目要求解集为-2<x<3，所以不正确。

4.D

解析：分别解两个不等式。3x-2<7得到3x<9，即x<3。x+4>6得到x>2。两个不等式的解集的交集是2<x<3，但题目要求解集为x≥2，所以不正确。

5.无

解析：所有选项的解集都不是x≤-2。

四、判断题

1.正确

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。x>2。

2.错误

解析：分别解两个不等式。x-2<3得到x<5。2x+1≥5得到2x≥4，即x≥2。两个不等式的解集的交集是2≤x<5。

3.正确

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。3x-5x≤2+4，即-2x≤6，两边同时除以-2，注意不等号方向改变，得到x≥-2。

4.错误

解析：分别解两个不等式。2x+3≥7得到2x≥4，即x≥2。x-1<0得到x<1。两个不等式的解集没有交集，所以无解。

5.正确

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。4x-2x>3+1，即2x>4，两边同时除以2，得到x>2。

6.错误

解析：分别解两个不等式。x+4>6得到x>2。3x-2<7得到3x<9，即x<3。两个不等式的解集的交集是2<x<3。

7.正确

解析：将不等式中的x项移到一边，常数项移到另一边。5x-3x<-4-1，即2x<-5，两边同时