冲量动量 同步练习（含解析）

粤教版（2019）选择性必修一1.1冲量。动量

一、单选题

1."比冲''是火箭发动机性能的一个重:要指标，是指发动机每燃烧1kg推进剂所产生的

冲量，比冲值越大，发动机的推进性能越高。下面四个选项中，表示“比冲''的单位正

确的是（）

A.NB.m/sC.nVs2D.N-s

2.如图所示，竖直平面第一象限有一个接触面，接触面表面满足），=办。质量为2kg

的钢球从图中其坐标为（-0.5m,9m）处，以％=2m/s的初速度水平抛出，经过/=ls

时，落在接触面某处（不考虑反弹），下列说法正确的是（）

4

A.接触表面抛物线方程表达式为

B.落在接触面上时，钢球与水平面的夹角为60。

C.落在接触而上时，钢球的动量大小为200N-s

D.假设该钢球以说=gm/s的初速度从图中原坐标处平抛，则不能落在接触面上

3.如图所示，一个物体在与水平方向成。角的拉力厂的作用下匀速前进了时间，，则

（）

A.拉力对物体的冲量大小为R,方向水平向右

B.拉力对物体的冲量大小为RsinO,方向与尸的方向相同

C.重力对物体的冲量为零

D.合外力对物体的冲量大小为零

4.如图，倾角为。的光滑斜面固定在水平面上，另有A、B两物体叠放在一起放置在

斜而顶端，且B的上表而水平，A、B一起从斜而顶端由静止开始下滑，直到斜而底

端，在此过程中，下列说法正确的是（）

A.运动中物块B对A的摩擦力方向水平向右

B.运动中物块B对A的弹力等于A的重力

C.运动中物块B对A的作用力不做功

D.运动中斜面对A、B系统的冲量为零

5.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）

A.物体的动量和动能都变化

B.物体的动量和动能都不变化

C.物体的动能变化为零时，动量变化也一定为零

D.物体在一个周期里，动量变化和动能变化均为零

6.下列说法中正确的是（）

A.物体的质量大，动量一定大

B.物体的动能大，则动量定大

C.物体的动量变化，动能一定变化

D.物体的运动状态改变，则动量一定改变

7.《国家地理频道》做过如下实验：几个完全相同的固定的水球紧挨在一起水平排

列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则

子弹在穿过的每个水球中（）

A.速度变化相同B.运动时间柞同

C.动能变化相同D.动量变化相同

8.在距地面高为从同时以相等初速用分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的

物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量AP，有（）

A.平抛过程最大B.竖直上抛过程最大

C.竖直下抛过程最大D.三者一样大

9.第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行。跳台滑雪是冬奥会的重

要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为〃?的运动员（包括滑雪板）以速度必从

跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道H勺倾角为夕重力加速度为

g,空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程

A.动量变化量的大小为吗

tan。

B.距离赛道最远时的速度大小为‘

tan。

c.距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的!

D.从飞出到落到倾斜赛道通过的位移大小为叱丝2

g

10.地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早

于欧洲1700多年。如图所示，为一现代仿制的地动仪，龙自中的铜珠到蟾蛇口的距离

为儿当感知到地震时，质量为加的铜珠（初速度为零）离开龙M,落入蟾蛛口中，

与蟾蛛口碰撞的时间约为r,则铜珠对蟾蛭口产生的冲击力大小约为（）

.mJ2gh-°mdlgh

A.7十〃JgB.70

tt

C.皿D.逑逅3

tt

H.如图所示，两个质量相等的物体A3从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止

自由滑下，在到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（）

A.两物体所受重力的冲量相同B.两物体所受合力的冲量相同

C.两物体动量的变化量不同D.两物体动能的变化量不同

12.如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向

右运动，经过相同的时间,,图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则

经过时间/()

A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小

B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大

C.图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大

D.以上三种情况都有可能

13.关于物体的动量，下列说法中正确的是()

A.运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向

B.物体的加速度不变，其动量一定不变

C.动量越大的物体，其速度一定越大

D.动量越大的物体，其质量一定越大

14.某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子

中，如图甲所示.现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷做简谐运

动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的XT图像，如图乙所示，不计水的阻力，则

A.，=2.1s时，木筷处于平衡位置

B.前0.8s内，木筷运动的路程为0.32m

C.从0.05s到O』s过程中木筷的动量逐渐变大

D.，=0.03s时，木筷的重力小于其所受的浮力

15.物体的运动状态可用位置坐标x和动量产描述，称为相，对应尸-x图像中的一个

点。物体运动状态的变化可用f图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。若将质点

竖直向上抛出，以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，忽略空气阻力则质点对应

二、填空题

16.质量是1kg的皮球以5m/s的水平速度与墙相碰再以3m/s的速度反弹回来，设初

速度方向为正，皮球动量变化量为kg.m/s,动能变化量为J.

17.质量机的物体，从高〃处以速度如水平抛出，从抛出到落地物体所受重力的冲量

为。

18.一个质量m=l.0kg的物体，放在水平桌面匕物体与桌面间的动摩擦因数为〃

=0.2,当物体受到一个F=10N水平推力的作用时，在10s内推力的冲量大小为

N-s.

三、解答题

19.我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功

后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道M勺滑跑是初速度为零的匀

加速直线运动，当位移尸L6xl（）3m时才能达到起飞所要求的速度片80m/s,已知飞机

质量〃滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取

g=10m/s2,求飞机滑跑过程中：

（1）加速度”的大小：

（2）牵引力尸的大小;

（3）牵引力厂的冲量大小八

20.质量为1kg的物体在倾角为30。的光滑斜血顶端由静止格放，斜面高5m,求物体

从斜面顶端滑到底端过程中（重力加速度g取IOm/s2）：

（1）重力的冲量；

（2）合力的冲量。

21.在，=0时刻将质量〃?=0.5kg的小球从距地面一定高度处以初速度“竖直向上抛

出，在第3s末落地。已知小球在空中运动的17图像如图所示，小球所受空气阻力的

大小恒定，重力加速度g=IOm/s2,求:

(1)小球所受空气阻力的大小：

(2)%的大小:

(3)小球从抛出到返回至抛出点的过程中所受空气阻力的冲量大小。

22.如图甲所示，物块。和。(可视为质点)分别静止在水平地面上力8两点。现给P

施加一水平力E/随时间变化如图乙所示，3s末撤去力尸，此时尸运动到8点与。

发生弹性碰撞，已知尸的质量为0.5kg,。的质量为1kg,尸。与地面的动摩擦因数均

为0.2最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,求：

(1)物块〃何时开始运动：

(2)前3s内物块尸所受摩擦力的冲量大小：

(3)。运动的位移大小。

参考答案:

1.B

【解析】

【分析】

【详解】

由题意，“比冲''的单位应该是冲量的单位与质量的单位之比，即

NS(kgin/s2)-s

I-----=1---------------=im/s

kgkg

故B正确。

故选B。

2.D

【解析】

【详解】

A.根据平抛运动规律

h^gl\X=vot

根据题目数据可知，接触点的坐标为(154),因此抛物线方程为A错误；

B.根据平抛运动的推论，平抛运动上某点的速度反向延长，交于该位置水平位移中点

处，即

tan0=―――=5

0.5x

所以夹角不等于60。，B错误：

C.落在斜面上的速度大小为

v=+=VioJm/s

所以落在接触面上时的动量大小为

p=mv=2>/104Ns

C错误；

D.设物体速度为v时，恰好平抛后落在坐标原点，则根据平抛运动规律

0.5=vt,9=-g产

2

解得

答案第1页，共12页

J5.

v-——m/s

6

速度比这个速度还要小的物体，不可能落在接触面上，D正确.

故选D。

3.D

【解析】

【详解】

AB.拉力的对物体的冲量大/,、为月,方向与厂方向相同，A、B都错误；

C.重力的冲量是用印，C错误；

D.物体匀速运动，合外力为零，合外力冲量为零，D正确。

故选D。

4.C

【解析】

【详解】

A.因为AB一起沿斜面加速下滑，则加速度有水平向左的分量，则运动中物块B对A的

摩擦力方向水平向左，选项A错误：

B.AB一起沿斜面加速下滑，则加速度有鉴直向下的分量，则由

可知运动中物块B对A的弹力小于A的重力，选项B错误：

C.因AB一起下滑的加速度为

a=gsinO

可知，B对A的作用力与位移垂直，则运动中物块B对A的作用力不做功，选项C正

确：

D.运动中斜面对A、B系统的作用力不为零，根据

I=Ft

可知，冲量不为零，选项D错误。

故选C。

5.D

【解析】

答案第2页，共12页

【详解】

AB.做匀速圆周运动的物体，速度大小不变方向变化，则其动能

线=—//!v2

动量

p=mv

AB错误；

CD.动能不变，则动能的变化量在任何时间内均为零，但是动量的变化

D〃=niv2-mvt

只有在周期的整数倍时动量变化为零，C错误D正确。

故选D.

6.D

【解析】

【详解】

A.根据

p-rnv

可知，物体的质量大，动量不一定大，故A错误；

B.根据

p=y]2mEk

可知，物体的动能人，动量不一定人，故B错误；

C.动量变化的物体，动能不一定变化，例如做匀速圆周运动的物体，故C错误:

D.物体的运动状态改变，则速度一定变化，则动量一定改变，故D正确。

故选D。

7.C

【解析】

【详解】

AB.由于经过每个水球的位移相同。根据

x

t=—

V

可知，经过4个水球的时间逐渐增加；根据匀变速运动

答案第3页，共12页

Vv=cNt

可知，“相同，时间不同，故速度变化量不同，故AB错误：

C.根据功的定义

W=Fx

可知，每个水球对子弹的功相同，根据动能定理可知，外力做的功等于动能的变化量，因

此动能变化量相同，故C正确：

D.子弹闯过每个水球的时间不同，速度变化量不等，动量变化量不等，故D错误。

故选C。

8.B

【解析】

【详解】

根据动量定理

AP=mgt

因为竖直上抛的运动时间最长，所以竖直上抛的动量增量最大。

故选

9.C

【解析】

【详解】

A.运动员做平抛运动，落在顼斜赛道上时，运动员的位移偏转角等于倾斜赛道的倾斜

角,即有

料gl

lanO=^—=2

卬2%

/_2v0tan0

g

因为运动员的速度变化量只产生在竖舟方向上，则有

^p=niA\^=mgt=2mi力tan®

A错误;

BC.当距离赛道最远时，运动员的速度方向与倾斜赛道平行，则有

tan0=—

此时运动员运动的时间为

答案第4页，共12页

f_v0tan0

由儿何关系可知，此时的速度为

%

cos〃

下落的高度为

,,1,，1vtan0Y

h=3即=Qg0

8J

下落总高度为

.1,1f2v0tan^

44g

则有

h'1

-=—

h4

所以在距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的!，B错误，C正确:

4

D.由以上计算分析可知，运动员水平方向的位移为

2”：tan0

A-=vor=—2——

g

从《出到落到倾斜赛道通过的位移大小为

x_2vJtan0

cosdgeos。

D错误。

故选C。

10.A

【解析】

【详解】

设蟾蛛口对铜珠的冲击力为E铜珠落入蝇蛛口时速度为也由自由落体运动规律

«=2gh

由动量定理

Ft-mg=0-(.-mv)

联立解得

答案第5页，共12页

由牛顿第三定律可知铜珠对螭除口产生的冲击力大小为

my/lgh

F=v+mg

t

故选Ao

11.C

【解析】

【分析】

【详解】

A.对倾角为a的斜面，根据牛顿第二定律得，加速度为

mgsina.

a=-2------=gsina,

m

由

h12

------=-af

sina2

得

由于斜面的倾角不同，则两物体运动时间不同，根据知，重力的冲量不同，故选项

A错误；

BCD.根据动能定理知

解得

v=yl2gh

两物体到达斜面底端时动能的变化量相同，由于斜面倾角不同：故两物体速度大小相等、

方向不同，根据动量定理知，动量的变化量大小相等、方向不同，合力的冲量大小相等、

方向不同，故合力的冲量不相同，动量的变化量也不相同，故选项C正确，B、D错误；

故选择：Co

12.C

【解析】

【详解】

乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式/=8可知I,两冲量相等。

答案第6页，共12页

故选c。

13.A

【解析】

【详解】

A.动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，A正确；

B.加速度不变，则物体速度的变化率恒定，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变

化，B错误；

C.物体动量的大小由物体质量及速度的大小共同决定，不是只由物体的速度决定的，故

物体的动量大，其速度不一定大，c错误；

D.物体的动量越大，其质量并不一定越大，D错误。

故选A。

14.B

【解析】

【详解】

A.由图像可得振动周期为7=0.20s,则/=2.1s时，，=10；7,木筷处于负的最大位移

处，所以A错误：

B.前0.8s内，振动了4兀所以木筷运动的路程为-164=O.32m,所以B正确；

C.从0.05s到0.1s过程中木筷从平衡位置向负最大位移处靠近，速度逐渐减小，所以动量

逐渐减小，故C错误；

D.f=0.03s时，木筷在平衡位置向平衡位置做加速运动，合力向下，所以木筷的重力大于

其所受的浮力，则D错误；

故选B。

15.C

【解析】

【详解】

竖直向上为正方向，设位移为x时，物体的速度为v,竖直上抛运动由根据运动学公式可

得

V2-V*=-2^X

动量表达式

答案第7页，共12页

/?=mv

p2=v：-2gxnr

根据竖直上抛运动特点，同一位置速度方向可能向上或向下，动量在同一位置存在关于x

轴对称的两个值；综上所述C图像符合表达式的关系。

故选C。

16.-8-8

【解析】

【详解】

[1].规定初速度方向为正，则：

动量的变化量为

X

W=p2-/?!=码匕一叫¥=1(-3)-1X5=-3kg-m/s

[2].动能变化量为

AE.=-wv,2-—/?nr=—xlx32-—xlx5'=-8J

*222122

点睛：分别求出初末状态的动量，从而求出动量的变化量，注意动量的方向.根据动能的表达

式分别求出初末状态的动能，从而求出动能的变化量.

17.〃142我11

【解析】

【详解】

物体做平抛运动，运动的时间由〃=Jg/得

由冲量计算式得重力的冲量为

/-mgt-#2gh

18.100

【解析】

【详解】

根据I=Ft得，10s内推力的冲量I=10xl0N*s=100N*s

点睛：本题考查/冲量公式的基本运用，知道推力F的冲量与其它力的大小无关，不要受

答案第8页，共12页

题目中摩擦力等因素的影响.

19.（i）2m/s2:（2）2.1x107;（3）8.4xl05N-

【解析】

【分析】

【详解】

（1）根据

v2-20r

解得

a=2in/s2

（2）根据牛顿第二定律

"一片=mu

%=0.1/ng

解得

F=2.1X105N

（3）飞机滑行的时间

/=-=40s

a

牵引力厂的冲量

/=Fr=8.4xlO5Ns

20.（1）20N-S,竖直向下：（2）IONS,沿斜而向下

【解析】

【详解】

（1）由运动学公式

Sin)”30。产

由冲量的定义

%=呻

代入数据联立讲解得

/r=20N-

竖直向下:

答案第9页，共12页

(2)由受力分析得

F；=mgsin300

则

4="火sin30。/=IONs

沿斜面向下。

21.(1)IN；(2)I2m/s：(3)^^N-s

2

【解析】

【详解】

(1)由回图象可知，小球在下落阶段的加速度大小为

rt=—=8m/s2

Z

设小球所受空气阻力的大小为/，在下落阶段，根据牛顿第二定律有

mg-f=ma

解得

/=1N

(2)设小球在上升阶段的加速度大小为〃'，根据牛顿第二定律有

mg+f=nui

解得

=I2m/s2

根据匀变速直线运动的规律可得

%=也=12m/s

(3)在小球上升阶段，空气阻力的冲量大小为

/,=九=lN・s

方向竖直向下。

小球上升的高度为

%吟A=6m

设小球从最高点返回至抛出点的过程经历时间为“，则

九二*