2024学年上海市虹口区四校联考中考备考数学试卷（九年级下册三模）

2024学年虹口区四校联考中考备考试卷（九下三模）

（满分：150分考试时间：100分钟）

考生注意：

I.带2B令笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具

2.不携带具有传送功能的通讯设备，•经发现视为作弊。与考试无关的所有物品放置在考场外。

3.考试开始15分钟后禁止入场，不得提前交卷，考试期间严格遵守考试纪律，诚信应考•，杜绝作弊。

4.答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂。若因填涂模糊导致无法识别的后果自负。

一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1.J的绝对值是（）

I

B.4D."4

2.如果四条线段a、b、c、d构成b=d,m>o,则下列式子中，成立的是（）

b£

A.a=d；B.6=d+用：

a-bd-ca+cc

C.b=dl).b-d=d.

3.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，

木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木

条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（：

A.：B.b抬T

D,小叱乩

4.已知扼物线产。上部分点的横坐标*与纵坐标y的对应值如下表:

X•••-10123•••

Y•••30-1m3•••

①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线）=-1③/〃的值为0④图象不经过第三象限

上述结论中正确的是（）

A.①④B.②④C.®®D.②③

5.己知D、E分别在AABC的BA、CA的延长线JL,下歹4给出的条件中能判定ED〃BC的是（）

6.在一次“科普知识测试”中，参加选手成绩的方差计算公式为

s、Jr、，）一川"二（——zo：-5fM二］,若用折线统计图描述参赛选手的成绩，则正

二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）

7.最小合数的倒数是

8.将数51000000（）用科学记数法表示为_______

9.在$独声心中，、的取值范围为______

10.若依修；份嫌7则船速产J

11.若函数［一去，「的值随着工•的值增大而增大，则常数小的取值范围是

12.从一副象棋中随机抽取一个子，抽到将或帅的概率为

13.如图：在中，./5,BC1,AZ）平分，./。交.（于点。，八£帖「交也于点心连结交〃八

于点F,设应-"，质-/；,用一、，，的线性组合表示向量4/

14.如图,在矩形,*。中,对角线」（、AZ）相交于点巨垂直平分（丸一,交”于点£,交BC于点F,连接IF,

若出「，则/的长为.

15.设止多边形的边数为n,中心角度数为B,则B关于n的函数解析式及其定义域为

16.如图：半径为/•的Q”沿着边长为〃的王方形./（/）的边作无滑动地滚动一周回到原来的位置.，自身转动

的圈数是.（用含4，的代数式表示）

17.如图：已知开口向上的抛物线翻找曲’3与x轴交于点（一1”）,对称轴为直线i其中结论正面的序

号为____________

□2J-/>-0；

匚函数F一愿物7的最小值为〃；

匚若关于x的方程程因运1一忠,二无实数根，贝武5；

□代数式的、,瑟缗登心威,

18.如图：RtAABCNACB=90°,NCAB=30°,BC=2,点0、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时

针旋转120。到△ABC的位置.，则整个旋转过程中线段0H所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为______.

三.解答题（满分78分）

19（10分）.解不等式组需密并将其解集表示在所给数轴上.

_」」」」」」」」」.

-5-4-3-2-10123

20（10分）.解分式方程:

21（10分）.已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF〃BD,AE、AF分别交BD于

点G和点HBD=12,EF=8.

DE

求：（1）下的值；

（2）线段GH的长.

D

22（10分）.某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.该门市为促销制定

了两种优惠方案：

方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品：

方案二：按购买金额打八折付款.

某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件,乙种商品X*±1）件.

（1）分别直接写出优惠方案一购买费用3（元）、优惠方案二购买费用；（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系

式；

（2）若咳公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方

案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠

23（12分）.如图，已知AB是的直径，C为圆上一点，D是加八的中点，e于11,垂足为H,连（〃）交弦

&C于E,交「〃于F,联结£〃.

（1）求证：我荡花如，氢席2E.

24（12分）.己知在平面直角坐标系中，抛物线承』•,加明与y轴交于点丛与*轴交于点。、〃（点

。在点。左侧），顶点力在第一象限，异于顶点/I的点/'（1・〃）在该抛物线上.

（1）如果点〃与点c重合，求线段的长：

（2）如果抛物线经过原点，点。是抛物线上一点，命槛T求点。的坐标:

（3）如果直线”3与十轴的负半轴相交，求小的取值范围

25（14分）.如图1,小’为半圆”的直径，（为81延长线上一点，（/物半圆于点/）,BELCD,交ro延长线于

点F,交半圆十点F,已知043,1（-2.

图1图2

（1）求