2024年广西贵港市港南区中考数学四模试卷 (一)

2024年广西贵港市港南区中考数学四模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.-2的绝对值是（）

A.2B.-2C.-D.--

22

2.习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路.下列四款新能源汽车的

标志中，不是轴对称图形的是（）

A.XB.C.D.

3.近年来我国芯片技术突飞猛进.在这领域常使用长度单位纳米（1纳米=0.000001亳米），将数据“5纳

米”用科学记数法表示为（）

A.0.5x10—5亳米B.5x10-5毫米C,5x10-6毫米D.（）.5x10-6毫米

4.如果经过点A,B的直线平行十），轴，则A,〃两点坐标之间的关系是（）

A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标互为相反数D.纵坐标互为相反数

5.如图，中，弦A3,。。相交于点P,N4=40。，Z.APC=105°»则NU的大R

C.55°

D.25°

6.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

A.守株待兔B.水中捞月C.水滴石穿D.百发百中

7.下列运算正确的是（）

A.（a+b）（a-b）=a2-l）2B.（«62）2=ab4

C.rr"+/=D.（o+6）2=n2+62

8.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心。的光线相交于点P,点

产为焦点.若〃=155°，Z3=55°＞则N2的度数为（）

A.2.5°B.30°C.35°D.40°

9.如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流/实现灯光亮度的变化」巨流/（/I）与电

阻7?（。）之间的函数关系如图2所示.下列结论正确的是（）

图1图2

人./=竿B.当/>10时，2?>22

C.当1=5时，A=40D.当/〉2时，0<7?<110

10.孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群3咸莫能出其理，冲口：“置象大船之上，而刻其水痕所

至，称物以载之，则校可知矣一一《三国志》.按照曹冲称象的方法：先将象牵到大船上，并在船的侧

而标记水位再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到

达标记位置：如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记的位置.已知每个

搬运工体重为90依，则每块条形石的重量为（）

A.120依B.140依C.160依D.180依

11.筒车是我国古代发明的一种水利濯溉工具，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心

O在水面上方，且GO被水而截得弦A8长为4米，0。直径长为6米.若点C为运行轨道的最低点，则点

。到弦AB所在直线的距离是（）

A.1米B.2米C.（3—遥）米D.（3+，5）米

12.已知二次函数9=7〃N2一2m£+2（小¥0）在一2（二＜2时有最小值一2,则加=（）

A.-4或—g8.4或一］C.-4或］口.4或1

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13.理项式2。％的次数是____.

X—1

14.若分式值为0,则x的值是____.

+1

15.在英语单词招配力”中任意选出一个字母，选出的字母为h的概率是____.

11Q

16.定义一种新运算：咐于任意的非零实数a,人满足。8人=-+工.若（④+1）8］=二则x的值为

abx

17.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得乙4=88°，ZC=42%

/45=50,则点A到B。的距离为.（结果精确到0.1）（参考数据：sin40°%0.64»cos40°%0.77»

tan40°e0.84)

R

18.如图，过点。作直线与双曲线?/=々k#0）交于4,8两点，过点8作

•Z/

8。，工轴于点C，作〃O_Lg轴于点D在x轴、y轴上分别取点E,F,使点

A,E,尸在同一条直线上，且力E=4F.设图中矩形。。8c的面积为Si，

△EOF的面积为S2,则6,S2的数学量关系是.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（木小题6分）

计算：-1+324-（1—4）x2.

20.（本小题6分）

先化简，再求值：其中Q=-l.

21.（本小题10分）

如图，在。A8CO中，8E平分交A。于点E.

（1）实践与操作：过点A作BE的垂线，分别交BE,BC于点、F,G；

（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

（2）猜想与证明：试猜想线段AE与AB的数量关系，并加以证明.

22.（本小题10分）

随着科幻电影的崛起，层出不穷的“硬核科技”元素也引起人们的热烈讨论，例如太空电梯，数字生命，

重核聚变行星发动机，超级量子计算机，人工智能，机械外骨骼等.强大的科技会促使科幻走进现实，为激

发学生对科技的热情，某校七、八年级举办了青少年科技创新大赛，赛后从两个年级中各随机抽取50名

学生的成绩（百分制）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：

。.七年级学生成绩的频数分布直方图如图所示.（数据分为5组：504/<60,60<①<7（）,

704工<80,8（）《£<90,90W/W100）

b.七年级学生成绩在804工<90这一组的是:80,80.5,81,82,82,83,83.5,84,84,85,86,

86.5，87,88,89,89：

C.七、八年级学生成绩的平均数、中位数如表:

年级统计量平均数中位数

七年级85.3m

八年级87.285

根据以上信息，解答下列问题:

(1)表中/〃的值为______；

(2)小航此次大赛的成绩为83分，在被抽取的50名学生中，他的成绩超过了一半以上的同学，请判断个

航是哪个年级的学生，并说明理由:

(3)若成绩90分及以上为优秀，七年级共有学生400名，估计本次大赛七年级学生成绩为优秀的人数:

(4)请对七、八年级学生这次大赛的成绩作出合理的评价.

23.(本小题10分)

如图①，中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计，包含大量零部仔和工艺，所彰显的智慧让人拜服.如

图②是马车的侧面示意图，A8为车轮0。的直径，过圆心O的车架AC一端点C着地时，地面CO与车轮

©。相切丁点。，连接AQ，BD.

(1)求证：ZC+2ZBZ)C=90°；

(2)若空=通，5。=2米，求车茏的直径AB的长.

AD3

图①图②

24.（本小题10分）

根据以下素材，探索完成任务.

素材1：图I中是一张学生椅，主耍由靠背、座垫及铁架组成.经测量，该款学生椅的靠背尺寸为

40（仅x15cm,座垫尺寸为40c〃?x35cm.图2是靠背与座垫的尺寸示意图.

素材2：因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂仓库己有大量的学生椅铁

架,只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫.已知该板材长为240cm,宽为

40mM裁切时不计损耗）

任务一：若该工厂购进50张该型号板材，尽可能不浪费板材，能制作成多少张学生椅？

任务二：若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方案.

图1

25.（本小题10分）

数学兴趣小组对“测量某池塘宽度4肥进行了热烈讨论，展示方法如下：

小丽的方法：如图（1）,在过点8且与A8垂直的直线/上确定一点。，使点。可直接到达点4,连接

AD,在AB的延长线上确定一点C,使=测出8c的长，则力B=

小丽的理由：•/CD=AD，OB_L4C，...45=3C.（依据是：）

小强的方法：如图（2）,在地面上选取一个可以直接到达点A,B的点C,连接AC,BC,在AC和8c上

分别取点和“，使力0=。0，BE=CE，连接。£测出。E的长，则力3=2OE.

小强的理由：•/AD=CDfBE=CE，「.DE是的中位线，.•.43=2OE.（依据是：______）

小亮的方法：如图（3）,在的延长线上取一点C,在过点C且与4月垂直的直线a上确定一点。，使从

点。可直接到达点8,在过点A且与A8垂直的直线〃上确定一点E,使点从£,。在同一条直线上，测

出AC,AE,。。的长，即可求出48的长.

小方的方法：如图（4）在过点A且与垂直的直线/上确定一点。，只需测得N8CA的度数和CA的长

度,就可求出池塘A8的宽度.

请根据以上方法按要求完成以下问题:

(1)填空：小丽的方法依据是:小强的方法依据是—

⑵若按照小亮的方法，测出4。=10m，AE=AOm，。。=60小，请你求出池塘48的宽度;

(3)若按照小方的方法，测得N3CA=3(r，CA的长度为34米，求池塘A8的宽度.

图(1)图(2)图(3)

图(4)

26.(本小题10分)

综合与应用

如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分.建立如图2所示

的平面直角坐标系xO)、，运动员从点儿(0.10)起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度忒，〃)与水

平距离，(〃，)满足二次函数的关系.

(1)在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离x与竖直高度)，的几组数据如表：

水平距离1(7〃)011--)

竖直高度贝m)10106.25

根据上述数据，求出y关于x的关系式：

(2)在(1)的这次训练中，求运动员中从起点A到入水点的水平距离OD的长：

(3)信息1：记运动员甲起跳后达到最高点B到水面的高度为人(6)，从到达到最高点B开始计时，则他到

水面的距离h(m)与时间£(s)之间满足h=一5产+k.

信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要1.6s的时间才能完成极具潍度的270。动作.

问题解决：

①请通过计算说明，在(1)的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？

②运动员甲进行第二次跳水训练，此E寸他的竖直高度2/(m)与水平距离仪"?)的关系为

,y=«x2-aj-+10(a<0),若选手在达到最高点后要顺利完成270。动作，则a的取值范围是

图1图2

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：-2的绝对值是2,

即|-2|=2.

故选4

根据负数的绝对值等于它的相反数解答即可.

本题考查了绝对值的定义.

2.【答案】D

【解析】解：根据轴对称图形的定义，选项4、B、C中的图形都能沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能

够互相重合，所以是轴对称图形，故4、8、C不符合题意：

选项。中的图形不是轴对称图形，符合题意，

故选：D.

根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称

图形，这条直线叫做对称轴.

本题考查轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义.

3.【答案】C

【解析】解:5纳米=0.000005亳米=5x1（广6亳米，

故选：C.

将一个数表示成ax10"的形式，其中1（同＜10,〃为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可

求得答案.

本题考查科学记数法表示较小的数，热练掌握其定义是解题的关键.

4.【答案】A

【解析】解：•.•经过点八，8的直线平行于y轴，

：,A，8两点坐标的横坐标相等；

故选；A.

根据平行于），轴的直线的横坐标相同，作答即可.

本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键要掌握：平行于y轴的直线上的任意两点到y轴的距离相

等，即横坐标相等.

5.【答案】B

【解析】解：:NA=ND=40°,ZBPD=LAPC=105°,

ZB=180°-105°-40°=35°,

故选：B.

求出NO,NBPD,再利用三角形内角和定理求解即可.

本题考查圆周角定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

6.【答案】B

【解析】解：小守株待兔，是随机事件，故本选项不符合题意：

8、水中捞月，是不可能事件，故本选项符合题意；

C、水滴石穿是必然事件，故本选项不符合题意：

。、百发百中，是随机事件，故本选项不符合题意：

故选：B.

根据事件发生的可能性大小判断.

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不

可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也

可能不发生的事件.

7.【答案】A

【解析】解：A、（0+6）（。-6）=。2-风正确,符合题意：

8、（向2）2=02方，故原式错误，不合题意：

C、/+/=/,故原式错误，不合题意；

。、（。+与2="2+2而+〃，故原式错误，不合题意；

故选：4.

直接利用乘法公式结合整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案.

此题主要考查了整式的混合运算，正瑜掌握相关乘法公式是解题关键.

8.【雪案】B

【解析】解：由于平行，Zl+ZPFO=180°,

Z1=155%

ZPFO=25%

•.•N3=NPFO+NPOF,/3=56，

.-.ZPOF=30%

N2=30。，

故选：B.

由于平行，Z14-ZPFO=180°,已知Nl=155°，可得NPFO的度数，又因N3ZPFO+ZPOF,

可得/POF的度数，对顶角相等，可得N2的度数.

本题考查了平行线的性质，两直线平行同旁内角互补是本题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：由图象可知，电流/(用与电阻〃(。)之间满足反比例函数关系，

设电流/(A)与电阻砥。)之间的函数关系为/=2，

n

•.•点(50,4.4)在函数/=，的图象上，

.•.[=44

50

解得：k=220，

电流/(A)与电阻A(O)之间的函数关系为/=*220,故4选项错误，不符合题意:

220

当/=1()时，则10=元，

.*.7?=22,

由函数图象可知，该函数在第一象限内y随x的增大而减小,

二.当/〉10时，0<A<22,故8选项错误，不符合题意；

220

当/=5时，则5—后，

.•./?=44,故C选项错误，不符合题意；

220

当/=2时，则2=*，

.-./?=110时，

由函数图象可知，该函数在第一象限内y随x的增大而减小,

二.当/>2时，0<7?<110,故。选项正确，符合题意.

故选；D.

设电流/(A)与电阻7?(。)之间的函数关系为/=号,根据待定系数法求得/=第,

以此判断4选项；分

1\

别符/=1()、2代入函数关系中，在根据反比例函数的性质即可判断3、。选项：4/=5代入函数关系式

中，求出R即可判断。选项.

本题主要考查反比例函数的应用、用待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数的图象与性质.要熟练

掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式.同时体会数学中的转化思想

10.【答案】D

【解析】解：设每块条形石的重量为x版，

由题意可得：20①+3x90=（20+l）x+90,

解得/=180»

即每块条形石的田量为180必，

故选：D.

根据题意可知：20块条形石的垂量+3个搬运工的重量=21块条形石的重量+1个搬运工的重量，然后列

出方程求解即可.

本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程.

11.【答案】C

（解析】解:连接OC，OC交A8于D,/

由题意得：04=0。=3米，OC_L.48，（\

...AD=BD=lAU=2（米），乙皿=90。,水而［

OD=，0摩-AD?=,32-22=米）,二二二二:二二二二：

CD=OC-OD=（3-乃）米，.......而丁

即点。到弦AA所在直线的距离是（3-乃）米,

故选：C.

连接OC,。。交A8于。，由垂径定理得40=60=^48=2（米），再由勾股定理得。。=米）,

然后求出。的长即可.

本题考查了垂径定理的应用和勾股定理的应用，熟练掌握垂径定理和勾股定理是解题的关键.

12.【答案】B

【解析】解：•.,二次函数沙=mar?-2mz+2=m（z—1产一m+2,

.,.对称轴为直线1=1，

①m〉0,抛物线开口向匕

工=1时，有最小值”=-m+2=-2,

解得：ni=4；

②m<0,抛物线开口向下，

•.•对称轴为直线1=1,在一2《工（2时有最小值-2，

N=-2时，有最小值！/=9m-m4-2=-2,

解得：7几=—；：

故选：B.

先求出对称轴为E=1,分m〉0,0两种情况讨论解答即可求得m的值.

本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

13.【答案】3

【解析】解：单项式2a2b的次数为:2+1=3,

故答案为：3.

根据单项式的次数的概念解答.

本题考查的是单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

14.【答案】1

【解析】解:根据题意，得④-1=0且2/+1#0,

解得：E=1.

故答案为：1.

根据分式值为零的条件列式计算即可.

本题主要考皆了分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是关键.

15.【答案】:

【解析】解：•.•在英语单词招生力”中任意选出一个字母，共有7种等可能的结果，其中选出的字母为/，的

结果有1种，

选出的字母为/?的概率是:，

故答案为：i

直接由概率公式求解即可.

本题考杏了概率公式；概率=所求情况数与总情况数之比.熟记概率公式是解题的美谯.

16.【答案】-2

ii3

【解析】解：由题意得：一+-=",

①+?1XX

12

整理得：=

去分母得：n=2N+2,

解得：了=-2,

检验：当/=-2时，x(x+1)00,

故原方程的解为c=-2,

故答案为：-2.

根据题意列得方程，解方程即可.

本题考查解分式方程，根据题意列得正确的方程是解题的关键.

17.【答案】38.5

【解析】解：过点八作4。_18。，垂足为。，

Z.4PB=90°,

•.•NB4C=88°，ZC=42%

ZB=180°-Z.BAC-ZC=50°,

/.BAD=90°-ZB=40%

在Rt△430中，48=50，

AD=AB-cos40°=50x0.77=38.5，

.♦.点A到BC的距离约为38.5，

故答案为：38.5

过点人作ALLLBC,垂足为Q,根据垂直定义可得=9()°，再利用三角形内角和定理可得

N3=5O°，从而可得N3AO=40°，然后在Rt△48。中，利用锐角三角函数的定义求出A。的长，即可

解答.

本题考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.

18.【答案】2Si=S2

【解析】解：过点A作从Mil轴于点M,如图所示.

轴,BC_Lr轴，皿力轴,

•*'S矩形ODBC=-k，S^AOM=-

•/AE=4F.0F_LN轴，4M_Lr轴，

m=/，ME=OM=QE,

：.SAECF=^QE-OF=AS^AOM=-2Ar,

•i-2s旗吻。HC=S&EOF，

即2S]=S2.

故答案为：2Si=S2.

过点A作4l/Lr轴于点M,根据反比例函数图象系数k的几何意义即可得出S„ODliC=-A\

S^AOM=再根据中位线的性质即可得出S.OF=4SdAOW=-2k，由此即可得出Si、S2的数学

量关系.

本题考杳了反比例函数图象系数k的几何意义以及三角形的中位线，根据反比例函数图象系数火的几何意

义找出S矩形ODBC=—A'、SDEOF=-2卜是解题的关健.

19.【答案】解：-1+324-(1-4)X2

=-1+94-(-3)x2

=-14-(-3)x2

=-1+(—6)

=-7.

【解析】先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可.

本题考瓷有理数的混合运算，熟练掌握运算法则足解答本题的关键.

20.【答案】解：原式=(上二+一1)・泊】

a—1a—1az-4

a4-2a—1

=^l*(a+2)(a-2)

1

=a-2*

当a=-1时，原式=-

【解析】根据分式的加法法则、除法法则把原式化简，把a的值代入计算即可.

本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键.

21.【答案】解：(1)/G即为所求：：入__7D

(2)AE=AB,/

B-----C~C

证明：•・•⑶七平分NABC，G

乙ABE=£EBC，

•.•四边形AHCO是平行四边形，

:.AD//BC,

/AEB=/EBC,

ZAEB=ZABE,

：.AB=AE.

【解析】(1)根据“过直线外一点作已知直线的垂线的基本作法”作图：

(2)根据平行四边形的性质和等腰三角形的性质证明.

本题考查了基本作图，掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解题的关键.

22.【答案】82

【解析】解：(1)由题意得，把七年级学生成绩从小到大排列，第25,26名学生的成绩分别为82分，82

故答案为：82；

(2)小航是七年级的学生，理由如下|：

因为83大于82,他的成绩超过了被抽取的七年级学生成绩的中位数；

13

(3)400。==104(人),

50

答：木次大赛七年级学生成绩为优秀的人数约为104人：

(4)八年级学生成绩的平均数比七年级学生成绩的平均数大，八年级学生成绩的中位数比七年级学生成绩

的中位数大，所以八年级学生的成绩要比七年级

学生的成绩好(答案不唯一).

(1)根据中位数的定义解答即可，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是

奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数：

⑵根据中位数的意义解答即可：

(3)利用样本估计总体即可；

(4)根据两个年级的平均数、中位数解答即可.

本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数以及加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用

数形结合的思想解答.

23•【答案】（1）证明：如图，连接07）,

图②

•「CO是切线,

/.0D1CD,

是直径,

NAO/?=NOOC=90°,

/.ADO=ZBDC，

vOA=OD,

/DOC=ZA+/ODA=2/7?DC.

ZC+ZDOC=90°,

."+2/800=90°；

（2）解：过点。作0HLA8于点H.

BDv/6

*-----=----9

,AD3

.•.可以假设40=3k米，30=几上米，

,\AB=，4。2+BD?=^Ar24-6fc2=71^人：（米），

l-AD-DD=^AB-DH,

22

ADDB3kx殿3、何

二.DnHu=———=—7=--=1一k（术），

ABx/15A-5

心（华加二等（米）,

OH=x/OD1-OH2=

/nnuOHOD

-cai^DOH=-=—,

炳715.

•哗&.2+孚,

22

解得,k=----,

15

二.直径A8=4KXYP=L

15

【解析】（1）利用切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理证明即可：

（2）过点。作。，，48于点，.设40=3A•米，4人・米，根据。08/。0〃=器=器，构建方

程求解即可.

本题考查垂径定理的应用，勾股定理的应用，圆周用定理，切线的性质，解直角三角形等知识，解题的关

键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

24.【答案】解：任务一：爷=240（张）,

该工厂购进50张该型号板材，能制作成240张学生椅；

任务二：设一张该板材裁切靠背切张，坐垫〃张，

根据题意得：15m+35"=240,

48-3m

Tl-y，

为非负整数，

.Jm=16或，m=9或，m=2

''（n=0n=3^[77=6,

.•.方法一：裁切靠背16张和坐垫0张：

方法二：裁切靠背9张和坐垫3张：

方法三：裁切靠背2张和坐垫6张：

【解析】任务一：列式计算得能制作成240张学生椅：

任务二：设一张该板材裁切靠背机张，坐垫〃张，可得：15小+35〃.=240,求出非负整数解即可.

本题主要考查了二元一次方程的应用，理解题意是解题的关键.

25.【答案】等腰三角形的顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合三角形的中位线平行于第

三边，并且等于第三边的一半等腰三角形的顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合三角形

的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

【解析】解：（1）小丽的理由：•.♦CD=AD，DBIAC^

=（依据是：等腰三角形的顶角角平分线，底边上的高，底之上的中线互相重合）：

小强的理由：•/AD=CD^BE=CE，

DE是△A3C的中位线,

.•.4Z?=2OE.（依据是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）：

故答案为：等腰三角形的顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合：三角形的中位线平行于第

三边，并旦等于第三边的一半;

(2)'：AELAB,CDLAB,

AAE//CD,

：.XAEBSRCDB,

AE_AB

,CD=BC，

40_AB

A60=ABTTO,

.•.43=20,

•.池塘川的宽度为20〃八

(3)•.-ZBC4=30°,ABLAC^CA的长度为34米,

..」anNBC4=冷亭

O

,池塘A8的宽度为吧四米

3

(1)由等腰三角形的性质，三角形的中位线定理可求解：

⑵通过证明△力从可得第=桀，即可求解:

(3)由特殊角的三角函数可求解.

本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质，锐角三

角函数等知识，灵活运用这些性质解