2024北京西城外国语学校初一（上）期中数学试题

2024北京西城外国语学校初一（上）期中

数学

2024.11.5

班姓名学号成绩

试卷满分100分考试时间：100分钟

一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

-4的相反数是（）

A.1B.--C.4D.-4

44

2.去年某市国庆期间接待旅游人数达到602000人次.将602000用科学计数法表示应为

()

A.602x103B.6.02x105C.6.02x106D.6.02x107

3.下列各式结果为负数的是（)

A.-|-1B.(-1)4C.-(-1)D.|1-2|

4.下列式子中，正确的是（)

1

一一1<—1

A.-6<-8B.-——>0C.D.—c<0.3

100057J

5.下列各组整式中不是同类项的是（)

11

A.3m)与3nm2B.一:9?与：x2yC.-5而与-5x1伊血D.35与T2

33

6.下列运算正确的是（）.

45

A.-12+3=-15B.34--X-=34-1=3C.12x_4=8xD.2-5x=-(5x-2)

7.下列式子的变形中，正确的是（）.

A.由6+x=lU得41()+6B.由31+5=4x得3x-4x=-5

C.由4x=2得x=2D.由2。-1)=3得241=3

8.如果.2是方程1+的解’那么〃的值是（

A.-2B.2C.0D.-6

9.有理数。力在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）.

0b

A."OvbB.|a|>\b\

C.-a>bD.b-a<a+b

10.按下面的程序计算：

当输入x=60B寸，输出结果是297；当输入x=20时、输出结果是482；如果输入x的值是氐颦

数，输出结果是182,那么满足条件的x的值最多有（）

A.1个B.2个C3个D.4个

二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共2（）分）

11.对代数式可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是。元，那么5〃表示5个乒

乓球拍的总价.请你再对代数式”5屋赋予一个实际意义：.

12.设〃是任意一个整数，用含〃的式子表示连续的两个奇数.

13.1.9983〜.（精确到十分位）.

14.一个字母部分只含x和），的单项式满足下列两个条件：

①系数是2；②次数是3.写出一个满足上述条件的单项式：.

15.关于〃、。的多项式-3次数为若该多项式不含二次项，则仁.

16.若数轴上点A表示的数是-4,则与点A相距3个单位长度的点表示的数是

17.水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t（单位：h）与出水速度v

（单位：T/万）之间的关系如下表:

出水速度V（T/h）108542•••

t(h)11.2522.55♦・♦

用式子表示/与V的关系是.

18.若上一2|+（），+1）2=0,则—），'的值为.

19.右面的框图表示解方程3、+20=4尸25的流程.

第3步的依据是.

-x=-45

第3步，

x=45

20.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子

所排列的形状把数分成许多类.如上图的1,5,12,22称为五边形数.则五边形数构成的一

列数的第5项为第〃项为.(用含〃的式子表示)

三、计算题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)

21.一4T+(T6)一(一3)

22.-2.5+2x(—5+(-4)

23.2)x72

39o

7a2

24.-24x1——+-x(——了一2

64L3

四、解答题(本题共3个小题，每小题5分，共15分)

25.有理数。力在数轴上的对应点位置如图所示，

__________।______।।।>

a-1___b17

(1)在图中标出a,。所对应的点，并用连接a,b,a,b,0；

(2)化简：向+3|〃_闿_|。+4.

26.化简：2(%2—3x)—3(1—3x)—x~

24-11o212

27.化简求值：4.r-xy-(-y+2x)-2(3x)^--y)f其中式=」，y=L,

332

五、解关于x的方程(本题共2个小题，每小题5分，共10分)

28.4x+12=2x-4；

2x-l3x-7

29----------=------------1

35

六、解答题(本题5分)

30.我们规定，若关于x的一元一次方程〃的解为研a,则称该方程为“和解方程”，

例如：一3x=2.25的解为一0.75,<-0.75=2.25+(一3),贝U该方程一31二2.25是和解方程.

请根据上边规定解答下列问题：

(1)判断-1=0.5是否为和解方程；

(2)若关于x的一元一次方程6x=相-2是和解方程，求加的值.

七、附加题(可计入总分，但总分不超过100分)

1.填空题(本题5分)

在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每

张卡片.上只写一个数字，每一个数字只写在一-张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下).他

先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，

随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板

上，写出的结果依次是：

甲：11；乙：4；丙：16；T：7；戊：17.

根据以上信息，判断：

甲同学手里拿的两张卡片上的数字是一；

乙同学手里拿的两张卡片上的数字是一；

丙同学手里拿的两张卡片上的数字是一；

丁同学手里拿的两张卡片上的数字是—;

戊同学手里拿的两张卡片上的数字是—.

2.解答题(本题5分)

探究规律，完成相关题目.

定义运算：

(+2)*(+4)=(+4)*(+2)=+(42-22)；(-7)*(-4)=(-4)*(-7)=+[(-7)2-(-4)2]；

(+4)*(-2)=(-2)*(+4)=-[(+4)2-(-2)2]；(+5)*(-7)=(+5)*(-7)=-[(-7)2-(+5月；

(-2)*(+2)=(+2)*(-2)=一[(+2)2—(-2>]；(+5)*(+5)=+[(+5)2-(+5)2]；

(-5)*(-5)=+[(-5)2-(-5)2]=0；0*(-5)=(-5)*0=(-5)2；

(+3)*0=0*(+3)=(+3)20*0=02+02=0.

归纳*运算的法则(用文字语言叙述)

(1)绝对值不同的两数进行*运算时，结果的绝对值如何确定？

特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行东运算，.

⑵计算:(-5)*[(+1)*(+3)]

(3)是否存在两个非零有理数机、〃，使得机*〃=0,若存在，求出团、〃满足的关系，若不

存在，说明理由.

参考答案

一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案CBACBDBADB

二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）

11.答案不唯一：如果汽车的速度是。千米/时，那么5。表示汽车5小时行驶的路程。

12.2«-1,2〃+1等13.2.0

14.答案不唯一，2Y），或2盯215.5,1

16.T或-717.vr=10

18.-119.等式性质2（等式性质1与等式的交换性）

20.35,小0

2

三、计算题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）

21.解：原式:一4一1-16+3

=-21+3

=-18

22.解：原式二-，四xk1

2584

=——1

2

23.解：（---+-）x-x72

3962

=12-20+42

=34

1Q4

24.原式=-16x—十—x（2）

649

8,9

=---卜1—

32

37

6

四、解答题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）

25.（1）a<-h<（）<b<-a标-小-b不给分

（2）原式=一。+3（力一。）一［一份+创

3a+4b

26.解：JM2x2-6x-3+9x-x2

=X2+3X-3

40

27.解：原式=4x?—-5y2-Zr?+3y2

c'r2,

=2x--7x)^--y~

当x=-i,时

原式=2X(-1)2-7x(-l)xi-^x(l)?

二3

T

五、解方程（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

28.解：4x-2x=-4-\2

2x=-16

x=-8

29.解：5（2x-l）=3（3x-7）-15

10x-5=9x-21-15

10x-9x=-21-15+5

x=-31

六、解答题（本题5分）

30.（1）是

（2）依题意方程解为x=2+6

于是有6（，〃-2+6）=tn-2

解得m二一1

附加题

1.4,7

1,3；

6,10；