2026年八下函数试卷及答案

2026年八下函数试卷及答案一、单选题（每题2分，共20分）1.下列各函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A.y=1/xB.y=√xC.y=x²D.y=|x|【答案】C【解析】y=1/x中x≠0；y=√x中x≥0；y=x²和y=|x|中x为全体实数。2.若点P(a,b)在反比例函数y=-2/x的图象上，则ab的值为（）A.2B.-2C.1D.-1【答案】B【解析】将P(a,b)代入y=-2/x得ab=-2。3.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和点(-1,-4)，则k的值为（）A.3B.-3C.1D.-1【答案】A【解析】k=(2+4)/(1+1)=3。4.若函数y=kx+b的图象与y轴交点为(0,3)，且k=-2，则该函数解析式为（）A.y=-2x+3B.y=2x-3C.y=-2x-3D.y=2x+3【答案】A【解析】将(0,3)代入y=kx+b得b=3，故解析式为y=-2x+3。5.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>1【答案】A【解析】为使y为实数，需x-1≥0，即x≥1。6.若点A(2,m)在直线y=x上，则m的值为（）A.0B.2C.4D.1【答案】B【解析】将x=2代入y=x得y=2，即m=2。7.函数y=1/√(x²+1)的定义域为（）A.x≥0B.x≤0C全体实数D.x≠0【答案】C【解析】x²+1>0对任意实数x恒成立，故定义域为全体实数。8.若反比例函数y=k/x的图象经过点(3,2)，则k的值为（）A.6B.5C.3D.2【答案】A【解析】将(3,2)代入y=k/x得k=3×2=6。9.一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，则（）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k<0，b>0D.k>0，b<0【答案】C【解析】直线经过第二、四象限，需k<0且在y轴上方，即b>0。10.若函数y=mx+1与y=x图象平行，则m的值为（）A.1B.-1C.0D.任意实数【答案】A【解析】两直线平行需斜率相等，即m=1。二、多选题（每题4分，共20分）1.下列函数中，y随x增大而减小的是（）A.y=-3xB.y=2x-1C.y=1/2xD.y=-x²【答案】A、D【解析】一次函数y=-3x中k<0，故y随x增大而减小；二次函数y=-x²开口向下，对称轴左侧y随x增大而增大，右侧y随x增大而减小。2.若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点在x轴下方，则（）A.k>0B.k<0C.b>0D.b<0【答案】B、D【解析】交点在x轴下方，需b<0；若k>0则直线过一、二、三象限，若k<0则过二、三、四象限。3.下列各函数中，定义域为全体实数的是（）A.y=x²B.y=|x|C.y=x³D.y=1/x【答案】A、B、C【解析】y=x²、y=|x|、y=x³中x为全体实数；y=1/x中x≠0。4.若反比例函数y=k/x的图象位于第二、四象限，则（）A.k>0B.k<0C图象经过(1,-k)D图象经过(-1,k)【答案】B、C【解析】图象在二、四象限需k<0；将x=1代入y=k/x得y=k，x=-1代入得y=-k。5.一次函数y=kx+b中，若k<0，b>0，则其图象（）A.经过第一象限B.经过第二象限C.经过第三象限D.经过第四象限【答案】B、D【解析】k<0，b>0的直线经过二、四象限，在y轴上方。三、填空题（每空2分，共16分）1.函数y=√(3-x)的自变量x的取值范围是__________。【答案】x≤3【解析】需3-x≥0，即x≤3。2.若一次函数y=kx+3的图象与y轴交点为(0,5)，则k=__________。【答案】2【解析】将(0,5)代入得3+b=5，故b=2。3.点(2,3)关于y轴对称的点的坐标是__________。【答案】(-2,3)【解析】关于y轴对称，横坐标取相反数。4.函数y=-4/x的图象位于__________象限。【答案】二、四【解析】k=-4<0，图象在二、四象限。5.若一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(2,3)，则k+b=__________。【答案】4【解析】k=(3-1)/(2-1)=2，b=1-2k=-1，故k+b=1。6.反比例函数y=-6/x的图象上有一点P(a,-2)，则a=__________。【答案】3【解析】将P(a,-2)代入得-2=-6/a，故a=3。四、判断题（每题2分，共10分）1.所有一次函数的图象都是直线。（）【答案】（√）【解析】一次函数y=kx+b的图象是直线。2.若反比例函数y=k/x的图象经过点(2,3)，则它也一定经过点(-2,-3)。（）【答案】（√）【解析】将(2,3)代入得k=6，将(-2,-3)代入得6/(-2)=-3，成立。3.函数y=x²的图象关于x轴对称。（）【答案】（×）【解析】y=x²的图象关于y轴对称。4.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0。（）【答案】（√）【解析】将(0,0)代入得b=0。5.函数y=1/√x的定义域为x>0。（）【答案】（√）【解析】需x>0且x≥0，故x>0。五、简答题（每题5分，共15分）1.已知一次函数y=kx+3的图象经过点(2,5)，求该函数的解析式。【答案】将(2,5)代入得5=2k+3，解得k=1，故解析式为y=x+3。2.若反比例函数y=k/x的图象经过点(3,2)，求k的值，并写出该函数的解析式。【答案】将(3,2)代入得2=k/3，解得k=6，故解析式为y=6/x。3.已知函数y=mx+1与y=2x-3是平行直线，求m的值。【答案】两直线平行需斜率相等，即m=2。六、分析题（每题10分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和点(3,4)，求该函数的解析式，并判断其图象经过哪些象限。【答案】k=(4-2)/(3-1)=1，将(1,2)代入得2=k+b，解得b=1，故解析式为y=x+1。图象经过一、二、三象限。2.已知反比例函数y=k/x的图象经过点(2,3)，求k的值，并判断其图象所在的象限。若该图象与一次函数y=x+m相交于点A(1,n)，求m和n的值。【答案】将(2,3)代入得3=k/2，解得k=6，故解析式为y=6/x。图象在二、四象限。将A(1,n)代入y=6/x得n=6，代入y=x+m得6=1+m，解得m=5。七、综合应用题（共15分）已知函数y=mx+1与y=1/2x的图象相交于点A，且点A在直线y=-x+1上。（1）求点A的坐标；（2）若该函数图象还经过点B(2,n)，求n的值；（3）判断该函数图象经过哪些象限。【答案】（1）联立y=mx+1和y=1/2x得mx+1=1/2x，解得x=2/(