Abaqus中显示动力学分析步骤

准静态分析

准静态过程（）

在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状

态，以致在任意选取的短时间内，状态参量在整个系统的各部

分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的

状态所构成，这种过程称为准静态过程。无限缓慢地压缩和无

限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。准静态过程是一

种理想过程，实际上是办不到的。

准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要

是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近

似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各

个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准

静态过程。准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在

加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提

是不考虑齿轮副惯性的影响。

准静态分析

显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初

发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥

了主导性作用。当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波

的形式在相邻的单元之间传播。由于最小稳定时间增量一般地

是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。

在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价

值的，另外在求解某些类型的静态问题方面比更容易。在求解

复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更

加容易。此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少

的系统资源。

将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考

虑。根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程,

所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合

实际的，它将需要大量的小的时间增量。因此，为了获得较经

济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。但是带来的

问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状

态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。目标是在保持惯

性力的影响不显著的前提下用最短的时间进行模拟。

准静态()分析也可以在中进行。当惯性力可以忽略

时，在中的准静态应力分析用来模拟含时间相关材料响应(蠕

变、膨胀、粘弹性和双层粘塑性)的线性或非线性问题。关于

在中准静态分析的更多信息，请参阅分析用户手册('s)

的第6.2.5节“”。

1.显式动态问题类比

假设两个载满了乘客的电梯。在缓慢的情况下，门打

开后你步入电梯。为了腾出空间，邻近门口的人慢慢地推他身

边的人，这些被推的人再去推他身边的人，如此继续下去。这

种扰动在电梯中传播，直到靠近墙边的人表示他们无法移动为

止。一系列的波在电梯中传播，直到每个人都到达了一个新的

平衡位置。如果你稍稍加快速度，你会比前面更用力地推动你

身边的人，但是最终每个人都会停留在和缓慢的情况下相同的

位置。

在快速情况下，门打开后你以很高的速度冲入电梯，

电梯里的人没有时间挪动位置来重新安排他们自己以便容纳

你。你将会直接地撞伤在门口的两个人，而其他人则没有受到

影响。

对于准静态分析，实际的道理是同样的。分析的速度

经常可以提高许多而不会严重地降低准静态求解的质量；缓慢

情况下和有一些加速情况下的的最终结果几乎是一致的。但是,

如果分析的速度增加到一个点，使得惯性影响占主导地位时，

解答就会趋向于局部化，而且结果和准静态的结果是有一定区

别的。

2.加载速率

一个物理过程所占用的实际时间称其为它的固有时间

()O对于一个准静态过程在固有时间中进行分析，我们一

般能得到准确的静态结果。毕竟，如果实际事件真实地发生在

其固有时间尺度内，并在结束时其速度为零，那么动态分析应

该能够得到这样的事实，即分析实际上已经达到了稳态。你可

以提高加载速率使相同的物理事件在较短的时间内发生，只要

解答保持和真实的静态解答几乎相同，而且动态效果保持是不

明显的。

2.1光滑幅值曲线

对于准确和高效的准静态分析，要求施加的载荷尽可

能地光滑。突然、急促的运动会产生应力波，它将导致振荡或

不准确的结果。以可能最光滑的方式施加载荷要求加速度从一

个增量步到下一个增量步只能改变一个小量。如果加速度是光

滑的，随其变化的速度和位移也是光滑的。

有一条简单、固定的光滑步骤（）幅值曲线，它自动

地创建一条光滑的载荷幅值。当你定义一个光滑步骤幅值曲线

时，自动地用曲线连接每一组数据对，该曲线的一阶和二阶导

数是光滑的，在每一组数据点上，它的斜率都为零。由于这些

一阶和二阶导数都是光滑的，你可以采用位移加载，应用一条

光滑步骤幅值曲线，只用初始的和最终的数据点，而且中间的

运动将是光滑的。使用这种载荷幅值允许你进行准静态分析而

不会产生由于加载速率不连续引起的波动。

2.2结构问题

在静态分析中，结构的最低模态通常控制着结构的响

应。如果已知最低模态的频率和相应的周期，你可以估计出得

到适当的静态响应所需要的时间。为了说明如何确定适当的加

载速率，考虑在汽车门上的一根梁被一个刚性圆环从侧面侵入

的变形，实际的实验是准静态的。采用不同的加载速率，梁的

响应变化很大。以一个极高的碰撞速度为400,在梁中的变形

是高度局部化的。为了得到一个更好的准静态解答，考虑最低

阶的模态。

最低阶模态的频率大约为250,它对应于4的周期。

应用在中的特征顼率提取过程可以容易地计算自然频率。为了

使梁在4内发生所希望的0.2m的变形，圆环的速度为50。虽

然50似乎仍然像是一个高速碰撞速度，而惯性力相对于整个

结构的刚度已经成为次要的了，变形形状显示了很好的准静态

响应。虽然整个结构的响应显示了我们所希望的准静态结果,

但通常理想的是将加载时间增加到最低阶模态的周期的10倍

以确保解答是真正的准静态。为了更进一步地改进结果，刚环

的速度可能会逐渐增大，例如应用一条光滑步骤幅值曲线，从

而减缓初始的冲击。

2.3金属成形问题

为了获得低成本的求解过程，人为地提高成型问题的

速度是必要的，但是，我们能够把速度提高多少仍可以获得可

接受的静态解答呢？如果薄金属板毛坯的变形对应于其最低

阶模态的变形形状，可以应用最低阶结构模态的时间周期来指

导成型的速度。然而在成型过程中，刚性的冲模和冲头能够以

如此的方式约束冲压，使坯件的变形可能和结构的模态无关。

在这种情况下，一般性的建议是限制冲头的速度小于设的薄

金属板的波速。对于典型的成型过程，冲头速度是在1的量级

上，而钢的波速大约为5000。因此根据这个建议，一个50的

因数为冲头提高速度的上限。

为了确定一个可接受的冲压速度，建议的方法包括以

各种变化的冲压速度运行一系列的分析，这些速度在3至50

的范围内。由于求解的时间和冲压的速度成反比，运行分析是

以冲压速度从最快到最慢的顺序进行。检查分析的结果，并感

受变形形状、应力和应变是如何随冲压速度而改变的。冲压速

度过高的一些表现是和实际不符的、局部化的拉伸和变薄，以

及对起皱的抑止。如果你从一个冲压速度开始，例如50,并

从某处减速，在某点上从一个冲压速度到下一个冲压速度的解

答将成为相似的，这说明解答开始收敛于一个准静态的解答。

当惯性的影响成为不明显时，在模拟结果之间的区别也是不明

显的。

随着人为地增加加载速率，以逐渐和平滑的方式施加

载荷成为越来越重要的方式。例如，最简单的冲压加载方式是

在整个成型过程中施加一个定常的速度。在分析开始时，如此

加载会对薄金属板坯引起突然的冲击载荷，在坯件中传播应力

波并可能产生不希望的结果。当加载速率增加时，任何冲击载

荷对结果的影响将更加明显。应用光滑步骤幅值曲线，使冲压

速度从零逐渐增加可以使这些不利的影响最小化。

2.4回弹

回弹经常是成型分析的一个重要部分，因为回弹分析

决定了卸载后部件的最终形状。尽管十分适合于成型模拟，对

回弹分析却遇到某些特殊的困难。在中进行回弹模拟最主要的

问题是需要大量的时间来获得稳态的结果。特别是必须非常小

心地卸载，并且必须引入阻尼以使得求解的时间比较合理。幸

运的是，在和之间的紧密联系允许一种更有效的方法。

由于回弹过程不涉及接触，而且一般只包括中度的非

线性，所以可以求解回弹问题，并且比求解得更快。因此，对

于回弹分析更偏爱的方法是将完整的成型模型从输入（）到中

进行。

3.质量放大

质量放大（）可以在不需要人为提高加载速率的情况

下降低运算的成本。对于含有率相关材料或率相关阻尼（如减

震器）的问题，质量放大是惟一能够节省求解时间的选择。在

这种模拟中，不要选择提高加载速度，因为材料的应变率会和

加载速率同比例增加。当模型的参数随应变率变化时，人为地

提高加载速率会人为地改变了分析的过程。

人为地将材料密度增加因数倍，则波速就会降低因数

f倍，从而稳定时间增量将提高因数f倍。注意到当全局的稳

定极限增加时，进行同样的分析所需要的增量步就会减少，而

这正是质量放大的目的。但是，放大质量对惯性效果和人为地

提高加载速率恰好具有相同的影响。因此，过度地质量放大,

正像过度地加载速率，可能导致错误的结果。为了确定一个可

接受的质量放大因数，所建议的方法类似于确定一个可接受的

加载速率放大因数。两种方法的唯一区别是和质量放大相关的

加速因子是质量放大因数的平方根，而和加载速率放大相关的

加速因子是和加载速率放大因数成正比。例如，一个为100倍

的质量放大因数恰好对应于10倍的加载速率因数。

通过使用固定的或可变的质量放大，可以有多种方法

来实现质量放大编程。质量放大的定义也可以随着分析步而改

变，允许有很大的灵活性。详细的内容请参阅分析用户手册第

7.15.1节”“。

4.能量平衡

评估模拟是否产生了正确的准静态响应，最具有普遍

意义的方式是研究模型中的各种能量。下面是在中的能量平衡

方程：

式中，是内能（包括弹性和塑性应变能），是粘性耗

散吸收的能量，是动能，是摩擦耗散吸收的能量，是外力所做

的功，是在系统中的总能量。

如果模拟是准静态的，那么外力所做的功是几乎等于

系统内部的能量。除非有粘弹性材料、离散的减震器、或者使

用了材料阻尼，否则粘性耗散能量一般地是很小的。由于在模

型中材料的速度很小，所以在准静态过程中，我们已经确定惯

性力可以忽略不计。由这两个条件可以推论，动能也是很小的。

作为一般性的规律，在大多数过程中，变形材料的动能将不会

超过它的内能的一个小的比例（典型的为5%到10%）°

当比较能量时，请注意报告的是整体的能量平衡，它

包括了任何含有质量的刚体的动能。由于当评价结果时我们只

对变形体感兴趣，当评价能量平衡时我们应在中扣除刚体的动

能。

例如，如果你正在模拟一个采用滚动刚体模具的传输

问题，刚体的动能可能占据模型整个动能的很大部分。在这种

情况下，你必须扣除和刚体运动有关的动能，然而才可能做出

和内能有意义的比较。

5.例题：凹槽成型

修改由分析所创建的模型，这样才能在中运行它。这

些修改包括在材料模型中增加密度，改变单元库，并改变分析

步。为了获得正确的准静态响应，在运行分析前，你将应用在

的频率提取过程来确定所需要的计算时间。

5.1前处理一一应用重新运算模型

对于一个准静态过程，如果我们知道了坯件的最低阶

固有频率，即基（）频，我们就可以确定分析步时间的一个大

致的下限。一种获得这个信息的方法是在中运行频率分析。在

这个成型分析中，冲压对坯件产生的变形类似于它的最低阶模

态。因此，如果你想模拟整个结构而并非局部的变形，选择第

一个成型阶段的时间是大于或等于坯件最低阶模态的周期是

十分重要的。

运行一个固有频率提取过程：

①.将已存在的模型复制成为一个新的模型，命名为，并对模

型进行如下全面的修改：在频率提取分析中，你将用一个单独

的频率提取分析步取代现在所有的分析步。此外，你将删除所

有的刚性工具和接触相互作用；它们和确定毛坯的基频无关。

②.在模块中，为材料模型增加一个7800的密度。

③.在模块中，删除冲模、冲头和夹具部件的实体。对于频率

分析并不需要这些刚体部件。（提示：你可以从工具箱中采用

工具删除这些部件。）

④.进入模块，用一个单独的频率提取分析步替代现存的所有

分析步。

a.在（分析步管理器）中，删除分析步、、和。

b.选择分析步1,并点击。

c.在（替换分析步）对话框中，从过程列表中选择，键入

分析步描述为；选择特征值选项，并要求五个特征值。重新

命名分析步为。

d.取消（自由度监视器）选项。

（注意：由于频率提取分析步是一个线性扰动过程，将忽略材

料的非线性性质。在这个分析中，坯件的左端约束沿方向的位

移和绕法线的转动；但是，没有约束沿方向的位移。因此，提

取的第一阶模态将是刚体模态。对于在中的准静态分析，第二

阶模态的频率将确定合适的时间段。）

⑤.在模块，删除所有的接触相互作月。

⑥.进入模块，在（边界条件管理器）中检查在分析步中的

边界条件。除了边界条件名称以外，删除所有的边界条件。将

这个留下的采用了对称边界条件的毛坯约束施加到左端。

⑦.在创建和提交作业前，如果有必要则重新剖分网格。

⑧.进入模块，创建一个作业，命名为，采用如下的作业描述：

--。提交作业进行分析，并监控求解过程。

⑨.当分析完成时，进入模块，并打开由这个作业创建的输出

数据库文件。从主菜单栏中，选择〉；或者应用在工具箱中的

工具。绘制出一阶屈曲模态的模型变形形状。进一步绘出毛坯

的二阶模态，将未变形的模型形状叠加在模型变形图上。

频率分析表明坯件有一个140的基频，对应的周期为

0.00714so对于成型分析，我们现在知道最短的分析步时间

为0.00714So

创建成型分析

成型过程的R标是采用0.03m的冲头位移准静态地成

型一个凹槽。在选择准静态分析的加载速率时，建议你在开始

时用较快的加载速率，并根据需要减小加载速率，更快地收敛

到一个准静态解答。然而，如果你希望在你的第一次分析尝试

中就增加能够得到准静态结果的可能性，你应当考虑分析步时

间是比相应的基须缓慢10到50倍的因数。在这个分析中，对

于成型分析步，你将从0.007s的时间开始。这是基于在中进

行的频率分析，宜显示出毛坯具有140的基频，对应于

0.00714s的时间周期。这个时间周期对应于4.3的常数冲头

速度。你将仔细地检查动能和内能的垢果，以检验结果中并没

有包含显著的动态影响。

将模型复制成一个新模型，命名为。如果必要，通过

从位于工具栏下方的(模型)列表中选择模型作为当前的模型。

使所有接下来的模型改变成为模型。

在分析中，在冲头和坯件之间模拟一个初始的缝隙以

便于接触计算。在分析中则不需要采取这种预防措施。因此,

在模块中，沿U2方向平移冲头-0.001mo在警告对话框中出

现的关于相对和绝对约束中，点击。

在毛坯夹具上施加一个集中力，为了计算夹具的动态

反应，必须在刚性体的参考点上赋予一个点质量。夹具的实际

质量是不重要的；而重要的是它的质量必须和毛坯的质量

(0.78)具有同一个数量级，以使在接触计算中的振荡最小

化。选择数值为0.1的点质量。在模块中，创建一个点的截

面定义，命名为。在对话框的域中，键入0.1点质量的值。

在参考点应用这个截面定义。此外，编辑材料定义来包括7800

3的质量密度。

进入模块。你需要为分析创建两个分析步。在第一个

分析步中施加夹具力；在第二个分析步中施加冲头压下力。除

了命名为I的分析步之外，删除所有其他的分析步，并用一

个单一的显式动态分析步替换这个分析步。键入分析步描述

为，并指定0.0001s的分析步时间。这个时间对于施加夹

具载荷是适合的，因为它是足够长以避免了动态效果，而且又

足够短以防止了对整个作业运行时间的明显冲击。将分析步重

新命名为。创建第二个显式动态分析步，命名为，分析步的

时间为0.007s,键入作为分析步的描述。

为了帮助确定分析是如何接近于准静态假设，研究各

种能量的历史是非常有用的。特别有用的是比较动能和内部应

变能。能量历史默认地写入了输出数据库文件。

在这个金属成型分析的第一次尝试中，对于施加的夹

具力和冲头压力，你将应用具有默认的光滑参数的表格形式的

幅值曲线。进入模块，为施加的夹具力创建一个名为1的表格

形式的幅值曲线。在表1中输入幅值数据。为冲头压力定义第

二个表格形式的幅值曲线,命名为2。在表2中输入幅值数据。

在（载荷管理器）中，在命名为的分析步中创建一

个集中力，命名为，在施加的点上指定和一个沿着2方向大小

为-440000的力。对于这个载荷，改变幅值定义为1。

在（边界条件管理器）中，删除命名为

和的边界条件。编辑边界条件，这样在分析步中沿着U2方向

的约束为零，不改变其他方向的约束。对于边界条件，解除沿

着U2方向的约束，而其他方向的约束保持不变。在分析步中,

改变位移边界条件，使沿着U2方向的位移为-0.03口。对于这

个边界条件，应用幅值曲线2。

监视自由度的值。在这个模型中，你将在整个分析步

中监视冲头的参考节点的竖向位移（自由度2）。在成型分析

中，由于已经设置了监视的竖向位移，所以你无需做出任何

改变。

创建网格和定义作业。在网格模块中，将用于剖分坯

件网格的单元族改变为，并指定增强沙漏控制，并剖分坯件网

格。因为已经将工具模拟成了解析刚性表面，因此无需将它们

剖分网格。

在模块中创建一个作业，命名为1,给予作业如下的

描述：lo

在运行成型分析前，你可能希望知道该分析将需要多

少个增量步，进而了解该分析需要多少计算机时间。你可以通

过运行数据检查（）分析来获得关于初始稳定时间增量的近

似值。在这个例题中，从一个增量步到下一个增量步的稳定时

间增量不会有太大的变化，因此知道了稳定时间增量，你可以

确定完成成型阶段的分析需要多少个增量步。一旦分析开始,

你就能够知道每一个增量步需要多少时间，进而知道整个分析

需要多少时间。

将模型保存到模型数据库文件中，并提交作业进行分

析。监视求解过程；改正任何检测到的模拟错误，并调查任何

警告信息的原因。完成整个分析可能需要运行10分钟或更长

的时间。

一旦分析开始运行，在另一个视图窗中会显示出你选

择来监视（冲头的竖向位移）的自由度值的曲线图。从主菜单

栏中，选择》：1,在分析运行的整个时间中跟踪沿着2-方向

冲头位移的发展进程。

评价结果的策略。在查看我们最关心的结果之前，诸

如应力和变形形状，我们需要确定结果是否是准静态的。一个

好的方法是比较动能和内能的历史。在金属成型分析中，大部

分的内能是由于塑性变形产生的。在这个模型中，坯件是动能

的主要因素（忽略夹具的运动，没有和冲头和模具相关的质量）。

为了确定是否已经获得了一个可接受的准静态解答，坯件的动

能应该小于其内能的几个百分点。对于更高的精确度，特别地

是对回弹应力感兴趣时，动能应该是更低的。这个方法是非常

有用的，因为它应用于所有类型的金属成型过程，而且不需要

任何直观地理解在模型中的应力；许多成型过程可能是过于复

杂，以至于不允许对结果有一个直观的判断。

虽然是衡量准静态分析的良好和重要的证明，仅凭动

能和内能的比值还不足以确任解的质量。你还必须对这两种能

量进行独立地评估，以确定它们是否是合理的。当需耍准确的

回弹应力结果时，这一部分的评估是更增加了重要性，因为一

个高度精确的回弹应力解答是高度地依赖于准确的塑性结果。

即使动能是非常小的量，如果它包含了高度的振荡，则模型也

会经历显著的塑性。一般说来，我们希望光滑加载以产生光滑

的结果；如果加载是光滑的，但是能量的结果是振荡的，则结

果可能是不合适的。由于一个能量的比值无法显示这种行为，

所以你也必须研究动能本身的历史以观察是否是光滑的还是

振荡的。

如果动能不能显示出准静态的行为，在某些节点上观

察速度的历史可能是有用的，以帮助理解在各个区域中模型的

行为。这种速度历史可以表明在模型的哪些区域是振荡的，并

产生大量的动能。

评估结果。进入模块，并打开由这个作业（1）创建的

输出数据库。绘制动能和内能。

创建能量历史的曲线：

①.从主菜单栏中，选择〉。显示出整个模型的伪应变能历史

曲线。

②.从主菜单栏中，选择》。显示出对话框。

③.从变量的列表中，选择：。

④.点击创建一条的历史曲线。显示出整个模型的动能历史曲

线。

⑤.类似地，创建模型内能的历史曲线，。

另外，动能的历史和坯件的成型没有明确的关系，这

表明这个分析是不适合的。在这个分析中，冲头的速度保持为

常数，而主要地依赖于坯件运动的动能却远非是恒定值。在除

了开始阶段以外的整个分析步中，动能是内能的一个很小的百

分数（小于K）。即使对于这种严重的加载情况，还是满足

了动能必须相对地小于内能地准则。尽管模型的动能只是内能

的一个小的分数，它还是有一定的振荡。所以，我们应该以某

种方式改变模拟以获得更平滑的解答。

成型分析一一尝试2

即使实际上冲头是以几乎接近于常值的速度运动，第

一次模拟尝试的结果表明理想的方式是采用不同的幅值曲线

以允许坯件更光滑地加速。当考虑应用什么类型的加载幅值时,

记住在准静态分析的所有方面，光滑性是重要的。最偏爱的方

法是尽可能光滑地移动冲头，在理想的时间内移动理想的距离。

应用一种光滑地施加的冲头力和一段光滑地施加的冲

头距离，我们现在将分析成型阶段；我们将和前面获得的结果

进行比较。在模块中，定义一条光滑步骤幅值曲线，命名为lo

输入在表13-1中给出的幅值数据。创建第二条光滑步骤幅值

曲线，命名为2,应用在表13-2中给出的幅值数据。在分析

步中，修改载荷，使它采用1的幅值。在分析步中，修改位

移边界条件，使它采用2的幅值。通过设置在分析步开始时的

幅值为0.0和在分析步结束时的幅值为1.0,创建了一个幅值

定义，它的一阶和二阶导数都是光滑的。因此，应用一条光滑

步骤幅值曲线对位移进行控制，也使我们确信了其速度和加速

度是光滑的。

在模块中，创建一个作业，命名为2,给予作业如下

的描述：2。将模型保存到模型数据库文件中，并提交作

业进行分析。监视求解过程；改正任何检测到的模拟错误，并

调查任何警告信息的原因。完成整个分析可能需要运行10分

钟或更长的时间。

评估第二次尝试的结果。动能的响应是明显地和坯件

的成型相关：在第二个分析步的中间阶段出现了动能的峰值,

它对应于冲头速度最大的时•刻。因此，动能是适当的和合理的。

动能和内能的比值是相当小的，并显示出是可接受的。

两次成型尝试的讨论。我们评价结果可接受性的初始

原则是动能和内能相比必须是小量。我们发现即使对于最严重

的情况，尝试1,这个条件似乎是仍然得到了满足。增加光滑

步骤幅值曲线帮助减小了在动能中的振荡，得到了令人满意的

准静态响应。

附加的要求一一动能和内能的历史必须是适当的和合

理的一一是非常有用的和必要的，但是它们也增加了评价结果

的主观性。在一般更为复杂的成型过程中，强调这些要求可能

是很困难的，因为这些要求的提出需要对成型过程的行为的一

些直观考虑。

成型分析的结果。我们现在已经满意了关于成型分析

的准静态解答是合适的，我们可以研究感兴趣的某些其它结果。

图13-14显示了应用和得到的在坯件中应力的比较。从图中显

示在和分析中的应力峰值的差别在1%以内，并且在坯件中整

个应力的等值线图是非常类似的。为了进一步检验准静态分析

结果的有效性，你应该从两个分析中比较等效塑性应变的结果

和最终变形的形状。图13T5显示了在坯件中等效塑性应变的

等值线图，而图13T6显示了由两个分析预测的最终变形形状

的覆盖图。对于和的分析，等效塑性应变的结果彼此相差在

5%以内。另外，最终变形形状的比较显示出显式准静态分析的

结果和静态分析的结果吻合得极好。你也应该比较由和分析预

测的稳态冲头压力。如图13T7可见，由预测的稳态冲头压力

值比由预测的值大约高12%o在和结果之间的这个差别主要是

源于两个因素。首先，规则化了材料数据。其次，在两个分析

软件中摩擦效果的处理稍有区别；使用罚函数摩擦，而使用动

力学摩擦。

从这些比较中，可以明显看出和都有能力处理诸如本

例问题的困难接触分析。然而，在中运行这类分析有某些优势：

和相比，能够更容易地处理复杂的接触条件和采用较少的分析

步和边界条件进行计算。特别地，分析需要五个分析步和附加

的边界条件以确保正确的边界条件和防止刚体运动。在中完成

同样的分析只需要两个分析步和无需附加边界条件。然而，当

选择进行准静态分析时，你必须明确在一个合适的加载速率下

你可能需要进行迭代。在确定加载速率时，建议你开始时采用

较快的加载速率，并根据需要减小加载速率。这可以帮助优化

对分析进行求解的时间。

加速分析的方法

现在我们已经获得了一个可接受的成型分析的解答，

我们可以尝试采用更短的计算机时间来获得类似的可接受的

结果。因为采用显式动态标准的成型向题的实际时间是过大的,

所以大部分成型分析都需要过多的计算机时间以至于无法按

照它们自己的物理时间尺度进行运算；若使分析在一个可接受

的计算机时间范围内运行，常常需要对分析做出改变以减少计

算机成本。有两种节省分析成本的方法：

①.人为地增加冲头的速度，从而在一个更短的分析步时间内

发生同样的成型过程。这种方法称为加载速率放大（）。

②.人为地增加单元的质量密度，从而增大稳定时间极限，允

许分析采用较少的增量步。这种方法称为质量放大（）。

这两种方法等效地做相同的事情，除非模型具有率相关材料或

者阻尼。

确定可接受的质量放大。前述“加载速率”和“金属

成型问题”讨论了如何确定可接受的加载速率或质量的放大

因子以加速准静态分析的时间尺度。目标是在保持惯性力不显

著的前提下以最短的时间模拟过程。求解的时间加快多少是有

界的，而且还要能够得到一个有意义的准静态解答。

如在“加载速率”中讨论的那样，我们可以应用同样

的方法以确定一个合适的质量放大因子，如我们已经应用以确

定一个合适的加载速率放大因子的方法。在两种方法之间的区

别是加载速率放大因子f和质量放大因子f2的效果相同。最

初，我们假设分析步的时间为坯件的基频周期的阶数时会产生

适当的准静态结果。通过研究模型的能量和其他的结果，我们

相信这些结果是可以接受的。这项技术产生了大约4.3的冲头

速度。我们现在将接受采用质量放大的求解时间，并将结果和

我们没有质量放大求解的结果进行比较，以确定由质量放大得

到的结果是否可以接受。我们假设这种放大仅可能降低结果的

质量，而不会使其得到改进。目的是应用质量放大以减少计算

机时间，并仍能产生可接受的结果。

我们的目标是确定放大因子的值为多少时仍能产生可

接受的结果，以及在哪一点上质量放大产生的结果成为不可接

受的。为了观察可接受的和不可接受的放大因子的影响，在稳

定时间增量尺度上，我们研究放大因子的一个范围从到5；特

别的，我们选择了、和5。这些加速因子分别换算成质量放大

因子为5、10和25。

应用质量放大因子：①.进入模块，并创建一个包含

坯件的集合，命名为。②.编辑分析步。③.在（编辑分析

步）对话框中，点击（质量放大）页并选中（使用如下放

大定义）。④.点击。接受半自动质量放大的默认选择。选择

集合作为施加的区域，并输入一个5的值作为放大因子。

在作业模块，创建一个作业，命名为35,给予作业的

描述为：3,5o

保存你的模型，并提交作业进行分析•。监视求解过程；

改正检测到的任何模拟错误，并调查任何警告信息的原因。

当作业运行结束时，改变质量放大因子为10。创建和

运行一个新的作业，命名为410。当这个作业结束时，