2026年贵州省毕节市七星关区三联学校中考数学模拟试卷（三）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年贵州省毕节市七星关区三联学校中考数学模拟试卷（三）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，该几何体的俯视图是（）A.

B.

C.

D.

2.“数字人民币”应用场景范围逐步扩大，若转入6元记作+6元，那么转出7元记作（）A.-7元 B.+7元 C.元 D.±7元3.DeepSeek-V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（）A.6.71×1012 B.6.71×1011 C.67.1×1010 D.671×1094.​​​​​​​如图，已知直线，相交于点，平分，若，则的度数是（）A.

B.

C.

D.5.要清晰反映DeepSeek、豆包等5款AI大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（）A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图6.下列计算正确的是（）A.x6÷x2=x3 B.（-x3）2=x9

C.（-x4）÷（-x）2=x2 D.x4•x2=x67.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为（）A.75°

B.70°

C.55°

D.50°8.要使分式有意义，x的取值应满足（）A.x≥3 B.x＜3 C.x≠3 D.x≥3且x≠09.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OE：OB=1：2，△DEF的周长为4，则△ABC的周长为（）A.16

B.12

C.8

D.410.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=6，点E在边BC上，连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为（）A.2

B.6-3

C.2

D.6-611.如图，等腰△ABC的顶角∠B=28°，将△ABC绕点A逆时针旋转，BC的对应边B′C′恰好经过点C，则旋转角的度数为（）

A.124° B.28° C.76° D.56°12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③a-b＞0；④m＞2，其中正确结论的个数是（）A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.分解因式：2x2y-16xy+32y=

.14.计算的结果为

.15.不等式组的解集是

.16.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是______．

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算、化简并求值

（1）；

（2）先化简，然后从不等式2x-6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值.18.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（1，m）、B（-3，-1）两点.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）已知直线AB与y轴交于点C，点P（t,0）是x轴上一动点，作PQ⊥x轴交反比例函数图象于点Q，当以C、P、Q、O为顶点的四边形的面积为2时，求t的值.19.(本小题10分)

某校开展了“预防溺水、珍爱生命”的安全知识竞赛.先从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成四组，A.80＜x≤85，B.85＜x≤90，C.90＜x≤95，D.95＜x≤100）.

部分信息如下：

七年级10名学生竞赛成绩：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99；

八年级10名学生竞赛成绩在C组中的数据：94，94，91.

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数方差七年级b92.5d49八年级92c10046.8八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）a=______，b=______，c=______，d=______；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生安全知识竞赛成绩更好？请说明理由；

（3）若该校七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得优秀成绩（x＞95）的学生有多少人.20.(本小题10分)

如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=5，延长DC至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC，BE，∠AFC=2∠D.

（1）求证：四边形ABEC是矩形；

（2）求▱ABCD的面积.21.(本小题10分)

某校积极响应国家“科教兴国”战略.开设智能机器人编程的校本课程，学校购买了A、B两种型号的机器人模型，A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多150元，用3500元购买A型机器人模型和用2100元购买B型机器人模型的数量相同.

（1）求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？

（2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型的数量不超过A型机器人模型数量的2倍，问购买A型机器人模型至少为多少台？22.(本小题10分)

如图，山坡AB长为26米，坡度i为5：12，底端A在地面上，山坡与对面的山之间有一条小河，对面山顶D处立有高15米的铁塔CD.数学实践小组的同学欲测量山高DE，他们在B处测得塔顶C的仰角∠CBF=54.6°，又测得塔底D仰角∠DBF=45°.已知点C，D，E在同一条直线上，CD与水平线AE垂直，图中点A，B，C，D，E，F均在同一平面内，请计算山高DE.（测倾器的高度忽略不计，结果精确到1米.参考数据：sin54.6°≈0.82，cos54.6°≈0.58，tan54.6°≈1.40）23.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，交AB于点D，过O点作OE∥AB交AC于点E，连接DE.

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠A=30°，BC=8，求图中阴影部分的面积.24.(本小题10分)

已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的交于A、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）.

（1）求二次函数的表达式及A点坐标；

（2）D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求△ACD面积的最大值及此时点D的坐标.25.(本小题18分)

综合探究综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含60°角的菱形进行了探究

【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B，AP，AQ分别交边BC，CD于点P，Q.

（1）【感知】如图1，若点P是边BC的中点，小智经过探索发现了线段AP与AQ之间的数量关系，请你直接写出这个关系为______；

（2）【探究】如图2，当点P为BC上任意一点时，请说明（1）中的结论是否仍然成立，并写出理由；

（3）【应用】若菱形纸片ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，在BC边上取一点P，连接AP，在菱形内部作∠PAQ=60°，AQ交CD于点Q，当时，请直接写出线段DQ的长.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】2y（x-4）2

14.【答案】

15.【答案】-2＜x≤3

16.【答案】42

17.【答案】

，2

18.【答案】反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=x+2；

或．

19.【答案】（1）a=40，b=92，c=94，d=99；

（2）八年级学生成绩更好，理由如下：八年级学生成绩的中位数、众数都比七年级的高，而方差比七年级的小，成绩比七年级稳定；

（3）（人），

答：估计参加此次竞赛活动获得优秀成绩（x＞95）的学生约有864人．

20.【答案】证明见解析

21.【答案】（1）A型机器人模型的单价为是375元，B型机器人模型的单价为是225元

（2）购买A型机器人模型至少为14台

22.【答案】山高DE为48米．

23.【答案】DE是⊙O的切线，理由如下，

如图所示，连接OD，

∵OB=OD，

∴∠OBD=∠ODB，

∵AB∥OE，

∴∠OBD=∠COE，∠ODB=∠DOE，

∴∠DOE=∠COE，

在△ODE和△OCE中，

，

∴△DOE≌△COE（SAS），

∴∠ODE=∠OCE=90°，

又OD是圆的半径，

∴DE是⊙O的切线；

图中阴影部分的面积为：

24.【答案】y=x2+2x-3，A（