江苏省徐州市铜山区2026年第一次质量检测九年级数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省徐州市铜山区2026年第一次质量检测九年级数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数的相反数是（

）A.5 B. C. D.2.下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（）A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.25.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是（）

A.a=-b B.|a|>|b| C.ab>0 D.a-b>06.一个不透明的盒子中有15个白球和若干个红球,这些球除颜色外其余均相同.搅匀后每次随机从盒中摸出一球,记下颜色后放回盒中,通过大量重复摸球试验后发现,摸出白球的频率稳定在左右,则盒中红球的个数约有（）A.25个 B.35个 C.45个 D.50个7.在平面直角坐标系中,点M(m-1,3-m)不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子.近年来,随着社会的发展和进步,蒙古族生活的中心逐步由牧区转移至城市,但是在夏季外出放牧时,牧民依旧会选择蒙古包作为游牧的居所.蒙古包其主体结构可抽象为圆柱与圆锥的几何组合体.现有一个蒙古包的模型,其三视图如图所示,现在需要买一些油毡纸铺上去(底面不铺).若油毡纸的价格为30元/,则买油毡纸要花费的费用至少为（）​​​​​​​A.元 B.17元 C.34元 D.50元二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.根据徐州市统计局公布的数据,2025年徐州全市实现地区生产总值约为99570000万元,将99570000用科学记数法表示为

.10.分式方程的解为

11.已知2a-3b=2,则5-3(a-b)+a的值为

.12.如图，已知A，B，D三点在上，，则

°．

13.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为

．14.为举办读书节活动,我校计划选拔一名英语主持人,选拔共分为读、听、写三轮,其中小丽参加选拔的各项成绩如下:项目读听写成绩（分）938894若把读、听、写的成绩按5:3:2计入总分,则小丽的个人总分为

分.15.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在坐标轴上，四边形是面积为4的正方形．若函数（）的图象经过点B，当时，x的取值范围为

．

16.如图，在中，，将点A沿折叠，恰好可以落在点B处，则

．

17.我国南宋数学家杨辉在《详解九章算法》一书中引用了如图所示数表,人们称这个图表为“杨辉三角”,这个数表给出了(n为非负整数)的展开式的系数规律.

(n为非负整数)展开式的每一项按照字母a的次数由大到小排列,就可以得到下面的等式:=1,它的展开式只有一项,系数为1;=a+b,它的展开式有两项,系数分别为1,1;=+2ab+,它的展开式有三项,系数分别为1,2,1;=+b++,它的展开式有四项,系数分别为1,3,3,1;观察杨辉三角和上面的等式,你会发现其中的规律,根据规律就可得出的展开式有

项,其中的系数为

.

18.如图，在正方形中，，点O是边的中点，若点E是直线上一动点，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，则线段长的最小值为

．

三、计算题：本大题共2小题，共16分。19.计算及化简(1)计算：；(2)化简：．20.解方程和不等式组(1)解方程：；(2)解不等式组：

四、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

小李和小张是足球爱好者，某天他们相约一起去足球比赛现场为南通支云队加油，现场的观赛区分为A，B，C，D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域．(1)小李购买门票在A区观赛的概率为

；(2)请用画树状图或列表法求小李和小张在同一区域观看比赛的概率．22.(本小题9分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：信息一：甲、乙队员的射击成绩甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量队员平均数中位数众数方差甲8.382.01乙8.391.61根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中，的值：

，

；(2)

队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）；(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以.你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）.23.(本小题8分)如图，学校规划在一块长18m、宽13m的长方形场地上，分别设计与平行的横向和纵向通道，其余部分铺上草皮．如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草坪的两边，那么通道的宽是多少？

24.(本小题8分)

作图题：要求①用直尺和圆规作图；②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．(1)如图，已知直线l，作一个圆与之相切；

(2)如图，已知，延长．作圆，使该圆与边的延长线及线段均相切．

25.(本小题8分)为了参加数学课的综合与实践小组活动,几位同学在周末前往本地公园山坡上测量一个信号杆的高度.测量示意图如图所示,山坡的倾斜角BCD等于,当太阳的仰角ACD是时,信号杆AB在山坡上的影子CB的长是30米,求信号杆AB的高.(精确到m)(参考数据:,,)

26.(本小题8分)如图，点在上，为直径，为延长线上一点，，且．

(1)求证：是的切线；(2)若，，求阴影部分的面积．（结果保留）27.(本小题10分)已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B．

(1)如图，若抛物线经过点A，且与x轴的另一个交点为点C．①求出这个二次函数的表达式；②在抛物线上存在点P，使得平分，求点P的坐标；(2)把点B向右平移3个单位长度得到点D，若抛物线与线段只有一个公共点，求实数a的取值范围．28.(本小题9分)

已知，正方形与正方形．(1)如图，连接和交于点，则

；

(2)如图，连接和，求的值；

(3)如图，正方形绕点旋转，在旋转的过程中，当点落在射线的延长线上时，若，，在射线上是否存在一点使得最大，若存在，直接写出的长；若不存在，请说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】3

12.【答案】100

13.【答案】

/

14.【答案】91.7

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】610

18.【答案】1

19.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

20.【答案】【小题1】解：，，∴或，解得：；【小题2】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为：.

21.【答案】【小题1】【小题2】解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小李和小张在同一区域观看比赛（记为事件A）的结果有4种，∴小李和小张在同一区域观看比赛的概率为．

22.【答案】【小题1】8.58【小题2】乙【小题3】小瑜说的不对，理由如下：两人成绩的平均数相同，但是甲的方差大于乙的方差，故乙队员发挥更稳定，故应选乙队员参赛.

23.【答案】解：设通道的宽为，，由题意得：，解得：，答：通道的宽是．

24.【答案】【小题1】解：①选点：在直线上任取两点，作线段的垂线平分线，交直线于点，②定半径：在这条垂线上任取异于的点，③画圆：以为圆心、长为半径作圆，所得圆即为所求（作法不唯一，只要满足圆心到直线的距离等于半径即可）；原理：且是圆的半径，满足切线的判定条件，因此圆与相切；【小题2】解：①延长边：延长（过端向外延伸）、延长（过端向外延伸）；②作角平分线：分别作的外角平分线、的外角平分线，两条平分线交于点；③以为圆心、长为半径作圆，所得圆即为所求；

原理：角平分线上的点到角两边距离相等，因此点到延长线、延长线、的距离都等于，因此该圆与三条线都相切；（作图时保留角平分线、垂线、圆弧的作图痕迹即可）；

25.【答案】解：如图,延长AB交CD于点M

​​​​​​​

由题意得:AMCD，即AMC=;

在RtBCM中,BMC=,

17.=，

即BM=BC17.=30=9(m)，

17.=,

​​​​​​​即CM=BC=30=(m)

AMC=,ACM=,

△ACM为等腰直角三角形.

AM=CM=(m).

AB=AM-BM=-9=(m).

答:信号杆的高度为米.

26.【答案】【小题1】证明：连接，

​​​​​​​∵，∴，即，∵，∴，∵是的半径，∴是的切线；【小题2】解：如图，作于点，由（）知：，∴四边形为矩形，∵，∴四边形为正方形，∵，∴，∵，∴∴，∴，．

27.【答案】【小题1】解：①对于，当时，；当时，，解得∴，∵抛物线经过点A，∴解得∴二次函数表达式为；②令，解得，∴如图，设直线交轴于点，∵平分，∴，∵∴∴∴设直线，则，解得∴直线与抛物线联立得，解得或∴；【小题2】解：，∴抛物线顶点为，∵点向右平移3个单位长度得到点D，∴，∴顶点在线段上方，∴当时，抛物线开口向上，抛物线与线段没有交点；当时，抛物线经过点时，如图：则，解得此时抛物线与轴交点为，即，在点上方；当抛物线经过点时，如图：此时，解得，∴要使得抛物线与线段只有一个公共点，实数a的取值范围为．

28.【答案】【小题1】【小题2】解：连接、，∵正方形与正方形，∴，，，∴，且，∴，相似比为​，∴；【小题3】解：存在，，理由如下：连接，交于点，∵