小学数学一年级下册《解决问题》教案设计：筛选条件与20以内退位减法应用

小学数学一年级下册《解决问题》教案设计：筛选条件与20以内退位减法应用

一、教学内容分析

本课教学内容选自人教版小学数学一年级下册“20以内退位减法”单元后的解决问题专项。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求来看，本节课承载着双重使命：在知识技能层面，它是学生学习了20以内退位减法计算后，首次系统地运用该技能解决含有“多余条件”的一步实际问题的关键节点，实现了从“会算”到“会用”的跃迁，为后续学习两步及更复杂问题奠定了基础。在过程与方法层面，课标强调要引导学生“经历从实际情境中抽象出数学问题的过程，理解四则运算的意义”。本课正是这一思想的具体化实践，核心在于引导学生经历“阅读与理解-分析与解答-回顾与反思”的完整解题过程，特别是学会从复杂情境信息中筛选出解决问题所必需的、有用的数学信息，排除干扰，初步建立解决问题的基本模型。在素养价值渗透方面，本课超越了单纯的计算应用，直指数学核心素养中的“数学眼光”（从生活情境中发现数学问题）、“数学思维”（基于逻辑进行信息筛选与关联）和“数学语言”（用数学方式表达问题与结论），旨在培养学生初步的审题能力、分析能力和有条理的思考习惯，这正是发展学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”的启蒙起点。

对于一年级下学期的学生而言，其认知特点决定了本课教学面临特定的学情。学生的已有基础是已经掌握了20以内退位减法的计算方法，并具备从简单情境中提取两个直接相关条件解决“求剩余”、“求差”等问题的基本经验。然而，他们的思维正处于具体形象阶段，阅读理解能力有限，面对同时呈现多个信息（包括无关信息）的情境时，容易产生信息过载，出现“看到数字就拿来用”或“随意选择条件”的典型障碍。此外，学生缺乏对解答结果进行合理性检验的意识和习惯。基于此，教学中的动态学情评估将至关重要。我将通过创设直观情境、设计阶梯性任务，在“阅读与理解”环节重点观察学生提取信息时是否犹豫、圈画；在“分析与解答”环节倾听其列式说理是否清晰；在“回顾与反思”环节检验其检验答案的主动性。针对不同层次的学生，教学支持策略将有所区分：对于基础较弱的学生，提供带有提示（如“哪两个信息有关系？”）的学习单和实物操作机会；对于思维较快的学生，则引导其尝试用不同方法筛选信息或改编题目，挑战其思维的严谨性与灵活性。

二、教学目标

知识目标：学生能够在图文结合的具体情境中，识别并排除“多余条件”，准确提取与问题直接相关的两个有效信息（一个已知总数，一个去掉的部分），从而理解并掌握用20以内退位减法解决“求另一部分”的实际问题的基本结构，并能用完整的数学语言（“从…中去掉…，还剩…”）表述解题思路。

能力目标：通过经历“发现问题-筛选信息-分析数量关系-列式解答-检验反思”的全过程，学生能初步形成解决一步实际问题的标准化思维流程（阅读与理解、分析与解答、回顾与反思），发展初步的信息筛选能力、逻辑分析能力和口头表达能力。具体表现为能独立圈出有用信息、划去多余条件，并能清晰说明“为什么用减法计算”以及“为什么这个信息不用”。

情感态度与价值观目标：在解决贴近生活的趣味性问题过程中，学生能体验运用数学知识解决实际问题的成功感与实用性，增强学习数学的兴趣和信心。在小组交流与分享中，培养认真倾听他人发言、敢于表达自己不同想法的合作学习态度，初步养成做完题目后主动检查的严谨学习习惯。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的“数学建模思维”雏形，即学会将生活情境抽象为“总数-部分=另一部分”的减法模型。同时，强化“分析性思维”，训练学生在复杂信息中依据问题目标进行有目的的鉴别与取舍，克服思维定式，提升思维的针对性和条理性。

评价与元认知目标：引导学生初步学习运用“回顾与反思”的步骤来检验自己答案的合理性（如：计算结果是否比总数小？是否符合生活常识？），并能尝试评价同伴解题过程的完整性（是否经历了三个步骤）。鼓励学生在练习后简单反思：“我刚才在找有用信息时，哪里最容易出错？”以提升对自身学习过程的觉察力。

三、教学重点与难点

教学重点：掌握解决含有多余条件的一步实际问题的基本步骤，特别是学会根据问题筛选有用信息、排除无关条件。确立此为重点，是因为它直接对应课标中“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”的要求，是培养学生解决问题能力的核心环节。在学业评价中，此类问题频繁出现，旨在考查学生是否真正理解数量关系，而非机械套用算法，是区分“机械计算”与“理解应用”的关键能力点。

教学难点：准确、清晰地识别并说明情境中的“多余条件”为何多余。难点成因在于一年级学生以具体形象思维为主，抽象分析能力较弱，且易受题目中所有数字信息的“暗示”，难以跳出来从问题出发进行逆向思考。常见错误表现为列式时随意组合数字，或虽能正确列式但无法解释为何不用某个条件。突破方向在于强化“问题导向”的意识，通过多层次的对比、辨析活动，让学生在“用”与“不用”的抉择中深刻体会每个信息与问题的关联性。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含主题情境图、动画演示、分层练习题）；实物磁贴（用于黑板贴示信息）；“智慧小侦探”奖章贴纸。

1.2学习材料：分层学习任务单（含“信息筛选图”、“解题步骤记录卡”）；小组讨论记录卡。

2.学生准备

2.1学具：数学书、练习本、铅笔、橡皮。

2.2预习任务：观察家中物品（如：果盘里有苹果和梨），尝试用“原来有…，拿走（吃掉）…，还剩…”的句式说一个数学小故事。

3.环境布置

3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于课堂讨论与互评。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与冲突激发：

1.2.播放一段简短动画：小熊维尼的蜂蜜罐里原来有15勺蜂蜜，它今天上午吃了6勺，下午又想吃，发现罐子旁边还写着“昨天吃了3勺”。

2.3.教师提问：“小朋友们，如果维尼想知道‘现在罐子里还剩多少勺蜂蜜’，它能直接从这三个数字里随便选两个来算吗？为什么？”（预设学生会说“不能”，但理由模糊）。“对，这里面可能藏着不需要用到的‘狡猾’信息！今天，我们就来当一回‘数学小侦探’，学习如何从问题出发，像侦探一样找到真正有用的线索，解决实际问题。”

4.明确目标与唤醒旧知：

1.5.揭示课题并板书：解决问题——当个小侦探，找出有用信息。

2.6.简短回顾：“要解决一个减法问题，我们通常需要知道哪两个关键信息？”（总数和去掉的部分）。引导学生明确：今天就是要用这个知识，在更多信息中精准地找到这两个“关键队友”。

第二、新授环节

###任务一：侦探初体验——初步感知“多余条件”

1.教师活动：呈现教材例5情境图（部分）：有16人来踢球，现在来了9人，我们队踢进了4个。旁边气泡框问题：“还有几人没来？”教师不急于讲解，而是引导学生：“小侦探们，请仔细观察这幅图，你看到了哪些数学信息？请用手指一指，数一数。”根据学生回答，将三条信息“16人踢球”、“来了9人”、“踢进4个”以磁贴形式贴在黑板上。接着，聚焦问题：“我们的侦探任务是什么？——找出‘还有几人没来’。那么，要完成这个任务，我们需要从这些信息里挑选出有用的‘线索’。请大家同桌小声商量一下，哪些线索是必须用的？哪个线索好像和这个任务没什么关系？为什么？”

2.学生活动：学生观察情境图，独立寻找并说出图中的三条数学信息。同桌合作讨论，尝试分辨哪些信息与解决“还有几人没来”有关。部分学生会直观地感觉到“踢进4个”好像无关，并尝试用生活经验解释（如：进球数和人数没关系）。

3.即时评价标准：①能否从图中完整找出所有三个数字信息。②讨论时能否指向具体信息并尝试给出选择或排除的理由，哪怕理由初步、不完整。③倾听同伴发言时是否专注。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★解决问题的第一步：阅读与理解。要仔细看图、读文字，把所有的数学信息都找出来，把问题弄清楚。这是所有侦探工作的起点，可不能漏掉任何蛛丝马迹。

2.6.★认识“多余条件”。在数学问题里，有时给出的信息并不都是解决问题所需要的。那个和问题没有直接关系的信息，我们就叫它“多余条件”。就像破案时，有些线索可能指向别的案子。

3.7.▲思维起点：从问题出发。判断一个信息是否有用，关键要看它能不能帮助我们回答题目提出的问题。要养成“盯着问题找信息”的习惯。

###任务二：侦探在行动——分析关系与列式解答

1.教师活动：邀请一组学生分享他们的讨论结果。重点追问：“为什么‘踢进4个球’这个信息不用？”引导学生从问题倒推：“我们要求的是‘没来的人数’，这和‘踢球的总人数’、‘已经来的人数’有关系吗？（有）和‘进球数’有关系吗？（没有）”。教师用不同颜色的笔圈出“16人”和“9人”，划掉“4个”，并小结：“所以，有用的信息是‘共有16人来踢球’和‘已经来了9人’。”接着引导分析数量关系：“知道了总人数和已经来的人数，求还没来的人数，用什么方法计算？谁能用一句完整的话说说这个关系？”板书数量关系式：总人数-来的人数=没来的人数。最后指导学生列式：16-9=7（人）。并板书答句。

2.学生活动：学生代表分享筛选理由，其他学生倾听、补充或质疑。在教师引导下，共同明确有用信息与问题的逻辑关联。学生跟随教师一起口头表述数量关系，并独立在练习本上完成列式计算和单位名称、答句的书写。

3.即时评价标准：①解释排除多余条件的理由时，是否围绕“问题”展开，逻辑是否清晰（如：因为问题是关于人数的，进球数是球数，所以无关）。②列式是否准确，得数计算是否正确。③书写是否规范（等号对齐、单位名称等）。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★解决问题的第二步：分析与解答。这一步要做两件关键事：一是根据问题筛选有用信息，排除多余条件；二是分析数量关系，决定算法。筛选信息是分析的基础。

2.6.★筛选信息的方法：关联法。把每个信息与问题连起来想一想，看它们之间有没有直接的关系。能帮助解决问题的，就是有用信息；不能的，就是多余的。可以尝试在心里问：“有这个信息，我能求出问题吗？”

3.7.▲规范解题格式。列式计算后，记得写上单位名称，并用完整的“答：……”来回答问题。这是数学表达严谨性的体现。

###任务三：侦探回头看——回顾反思与检验

1.教师活动：“小侦探们，案子好像解决了，但真正优秀的侦探一定会回头检查一下，看有没有漏洞。”引导学生进入“回顾与反思”环节。提出系列问题：“我们得出的结果是‘还有7人没来’，这个结果合理吗？你怎么知道它是对的？可以怎样检验？”启发学生多角度思考：a.用加法检验：没来的7人加上来了的9人，是不是等于总人数16人？b.联系生活常识：没来的人数可能比总人数多吗？可能比来了的人数少吗？c.检查信息使用：我们用的信息是不是都相关？有没有漏掉该用的？“大家觉得‘回顾反思’这一步重要吗？它能让我们的答案更可靠。”

2.学生活动：学生思考教师提出的检验问题。尝试用“加法逆运算”（7+9=16）的方法进行验算，确认结果正确。部分学生能说出“7比16小，是合理的”等基于数感的判断。通过此环节，感受检查的重要性。

3.即时评价标准：①是否具有主动检验的意识。②能否说出至少一种检验方法（尤其是用加法验算减法）。③能否确认多余条件在解答过程中确实未被使用。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★解决问题的第三步：回顾与反思。解决问题不能止步于得出答案，必须进行检查。这是保证解答正确的关键一步，也是培养严谨态度的好习惯。

2.6.★检验答案的常用方法：1.倒推验算法：用另一种运算（如加法验算减法）检查结果是否符合原条件。2.估值判断法：根据生活经验和数的大小，判断答案是否合理（如：剩下的不可能比总数多）。

3.7.▲元认知意识萌芽。养成“做完题后问自己一句‘我对吗？怎么知道？’”的习惯，就是在学习管理自己的思维过程。

###任务四：侦探练兵场——步骤整合与表述

1.教师活动：呈现新的情境题（如：妈妈买了12个苹果，7个梨，小明吃了5个苹果，还剩几个苹果？）。这次，要求学生以“小侦探”的身份，完整口述解决问题的三个步骤。教师提供语言支架：“第一步，我找到了…信息，问题是…；第二步，我发现‘…’是多余条件，因为…，所以用…法计算，算式是…；第三步，我检查了，因为…，所以答案正确。”教师巡视，对表述完整、清晰的小组或个人给予“智慧小侦探”奖章鼓励。

2.学生活动：学生独立阅读新题，在脑中或草稿纸上完成筛选、列式。然后在小组内轮流按照“三步法”完整地口述解题过程，互相倾听、学习。部分学生代表在全班展示。

3.即时评价标准：①能否流畅、有条理地复述“阅读理解-分析解答-回顾反思”三步。②在分析步骤中，能否清晰说明识别和排除多余条件的理由。③小组交流时，是否按顺序发言、认真倾听。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★解决问题的完整流程模型。“阅读与理解→分析与解答（筛选信息、分析关系、列式计算）→回顾与反思”。这是一个可以用于解决许多问题的通用“法宝”，要记住并练习使用它。

2.6.★数学语言表达。把自己的思考过程清楚地说出来，是理解透彻的标志。使用规范的步骤名称和关联词（如：因为…所以…），能让表达更有条理。

3.7.▲合作学习价值。听同伴说，可以学习不同的思考角度；说给同伴听，可以整理自己的思路。互相学习，共同进步。

###任务五：侦探进阶——辨析与深化理解

1.教师活动：设计一组对比辨析题，同时呈现两道题：题A（同例题，求没来人数）；题B：有16人来踢球，现在来了9人，还有7人没来，一共踢进了几个球？引导学生观察：“咦，两道题的信息好像差不多？但问题一样吗？那么，对于B题来说，哪些是有用信息，多余条件又变成了哪个？”通过对比，强化学会筛选信息的核心在于“根据不同的问题，有用的信息也会不同”。提问：“通过对比，你发现了什么秘密？”引导学生总结：信息是否多余，不是固定的，而是由问题决定的。

2.学生活动：学生观察两道对比题，发现信息相同但问题不同。独立分析B题，找出其有用信息（来了9人、没来7人）和多余条件（总人数16人），并说明理由。通过对比，深刻体会“问题决定信息有用性”的原则。

3.即时评价标准：①能否快速识别B题中问题与信息的对应关系变化。②能否准确说出B题的多余条件及理由。③能否归纳出“问题决定信息有用性”这一规律。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.▲条件与问题的相对性。这是本课思维的一个升华点。一个信息在A题中是“多余”的，在B题中可能就成了“关键”。千万不能死记硬背哪些信息多余，必须具体问题具体分析。

2.6.★核心思维方法：对应分析法。始终坚持将每一个条件与最终的问题进行对应分析，建立或排除它们之间的逻辑联系。这是筛选信息的根本方法。

3.7.▲警惕思维定式。不能因为上一题某个信息是多余的，就认为它在所有题里都是多余的。每道题都是新的挑战，要从头分析。

第三、当堂巩固训练

本环节设计分层、变式练习，共10分钟。

1.基础层（全员过关）：完成教材“做一做”基础练习。提供直观图片和文字，要求先圈出有用信息、划去多余条件，再列式计算。例如：“有15只鸭子，有6只在水里游泳，有7只是白色的，一共有几只鸭子在岸上？”（重点巩固信息筛选的基本技能）。

2.综合层（能力提升）：呈现稍复杂情境，如图文结合或简短对话形式，包含两个明显的多余条件。例如：“小红说：‘我折了14颗星星。’小华说：‘我折了8颗，其中5颗是黄色的。’问题是：小红比小华多折几颗？”要求学生独立完成，并写出或说出筛选理由。

3.挑战层（思维拓展）：设计一道开放题：“根据信息‘树上原来有13只鸟，飞走了5只，又飞来了2只’，你能提出一个用减法解决的问题吗？哪个信息可能会成为多余条件？”鼓励学有余力的学生尝试从信息出发逆向编题，更深层次理解条件与问题的相互制约关系。

反馈机制：基础层练习采取全班核对、快速举手反馈的方式。综合层练习选取1-2份有代表性的学生答案（包括正确和典型错误）进行投影展示，开展“小老师评析”活动，让学生互评“他圈画对了吗？理由充分吗？”教师最后总结强调易错点。挑战层答案请学生在小组内分享，教师巡视选取有创意的编题进行全班展示表扬。

第四、课堂小结

1.知识整合：“今天这趟‘数学侦探’之旅，你收获了哪些破案‘法宝’？”引导学生共同梳理并板书：①解决问题的三步法（读、析、查）；②关键技能——根据问题筛选有用信息，排除多余条件；③检验方法。

2.方法提炼：“要成为火眼金睛的侦探，最重要的是什么？”强调“从问题出发去思考”的思维定势。

3.作业布置与延伸：

1.4.必做作业（基础+综合）：完成练习册对应基础练习题；和家长说一说，你是如何完成其中一道题的三步过程的。

2.5.选做作业（探究）：当一回“小出题官”，模仿今天学的题型，给家人或同学出一道“含有多余条件”的数学题，并准备好答案和讲解。

3.6.预告下节课：“下节课，我们将面对信息更多的‘案件’，看看我们能不能用今天的法宝，让问题变得更简单。”

六、作业设计

基础性作业：

1.完成课本第XX页练习X的第1、2题。要求用“○”圈出有用信息，用“\”划掉多余条件，再列式计算。

2.从今天解决的题目中任选一道，在作业本上写出完整的“阅读与理解”（我找到的信息和问题是…）、“分析与解答”（我用到的信息是…，因为…，所以算式是…）、“回顾与反思”（我检查的方法是…）。

拓展性作业：

3.情境应用：观察你的文具盒或书包，仿照今天所学，设计一个含有多余条件的数学问题（例如：我有3支铅笔，2块橡皮，其中1支铅笔是红色的，我用掉了1支铅笔，还剩几支铅笔？），并自己解答。

4.错题分析：（教师提供一道典型错例，如未排除多余条件导致列式错误）请你当小医生，诊断这道题“病”在哪里，并开出“药方”（改正过来）。

探究性/创造性作业：

5.数学连环画：创作一幅简单的四格数学连环画，前三格呈现包含一个多余条件的场景和问题，第四格给出解答和思考泡泡（如：“这个信息原来没用！”）。

6.“条件-问题”配对游戏：用卡片写下几条信息（如：有12颗糖、我吃了4颗、妈妈买了5颗、有8颗是水果味）和几个不同的问题（如：还剩几颗？原来有几颗？水果味的比其他的多几颗？）。尝试用这些卡片组合成不同的、合理的数学问题，并指出在每种组合中，哪些卡片成了“多余条件”。

七、本节知识清单、考点及拓展

1.★解决问题三步法：核心流程模型，包括“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”。这是解决所有数学应用题都应遵循的通用框架，旨在培养严谨的解题习惯和可迁移的问题解决能力。

2.★多余条件：在题目中给出的、与所求问题没有直接数量关系的信息。识别它是本课的核心技能，标志着学生开始从机械解题转向理解性解题。

3.★信息筛选方法（关联法）：将每个已知信息与问题逐一关联，判断其是否为解决当前问题所必需。教学提示：可教学生用“手指着问题，眼睛看着信息”的方式，逐一询问：“需要这个信息来回答吗？”

4.★一步减法问题基本数量关系：“总数-一部分=另一部分”。在此类问题中，已知总数和其中一部分，求另一部分。这是列式的根本依据。

5.★检验答案的常用方法：①逆运算验算（加法验算减法）；②估值判断（结果应小于总数等）。培养学生“回头看”的习惯比单纯做对题更重要。

6.▲条件与问题的相对性：同一个信息在不同问题中，角色可能不同（可能是有用条件，也可能是多余条件）。强调具体问题具体分析，克服思维定式。

7.●易错点1：看到数字就拿来用，不进行筛选。对策：强化“先找问题，再找信息”的步骤，强迫停顿思考。

8.●易错点2：能正确列式但说不清为何排除某个条件。对策：加强口头表述训练，使用“因为问题是求…，而（多余条件）是讲…，所以它没用”的句式。

9.●书写规范要点：算式中数位对齐（20以内）、写上单位名称、答句完整。这是低年级需持之以恒要求的细节。

10.▲学科思维（分析思维）：通过筛选条件，训练学生有目的地处理信息、建立关联的逻辑分析能力，这是数学思维的基础。

11.▲学科思维（模型思想）：从具体情境中抽象出“总数-部分=另一部分”的减法模型，是初步的数学建模体验。

12.考点提示：在各类练习和测试中，常以图文结合的方式呈现含有一个多余条件的一步减法计算实际问题，直接考查信息筛选能力和减法应用。

13.拓展方向：后续可延伸至含有隐藏条件的问题、或需要两步解答的问题（其中某些信息在第一步是多余的，在第二步却是有用的），进一步深化对条件与问题动态关系的理解。

八、教学反思

本次教学围绕“筛选多余条件解决一步实际问题”展开，旨在引导学生初步建构规范的问题解决流程，并发展其分析性思维。从预设的教学目标达成度来看，通过课堂观察和随堂练习反馈，大部分学生能够掌握“三步法”的基本框架，在基础练习中能有效识别并排除较为明显的多余条件，并正确列式计算。这表明核心的知识与技能目标基本实现。能力与过程目标方面，学生在教师搭建的“侦探”情境和阶梯性任务引导下，经历了较为完整的探究过程，特别是在“任务四”的口述练习和“任务五”的对比辨析中，部分学生展现出了清晰的逻辑表达和一定的思维灵活性。

然而，对各教学环节有效性的深度剖析也揭示了不足。“导入环节”的动画情境虽能引发兴趣，但部分学生关注点容易偏离数学问题本身，未来可考虑使用更简洁、指向性更强的静态问题冲突情境。“新授环节”中，“任务二”的分析过程虽有师生互动，但对“如何想到从问题出发”这一思维起点的引导仍可更细腻。部分中