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人教版数学六年级下册第4单元

比例第1课时正比例回顾学过的数量关系有哪些？速度×时间=路程

单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量

……复习导入数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：观察上表并小组讨论：（1）表中有哪几种量？它们是相关联的量吗？（2）总价和数量这两种量有变化吗？它们的变化有什么规律？总价和数量，它们是相关联的量总价是随着数量的变化而变化的探索新知数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？比值3.5，实际上就是彩带的_______，用式子表示它们的关系就是：在这里，单价相同，它是一个定值，数学上叫做“一定”。（一定）单价数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…再次观察上表，小组讨论：（1）在上面的关系式中，哪种量是变化的量？哪种量是不变的量？（2）总价和数量这两种变化的量具有什么特征？总价、数量是变化的量，单价是不变的量总价随着数量的变化而变化，但无论怎样变化，总价和相对应数量的比值一定。

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定）想一想：成正比例的两种量要具备哪些条件？（1）两种量是相关联的量；（2）一种量变化，另一种量也随着变化；（3）两种量相对应的两个数的比值一定。你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。巩固练习1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。80:1=80，160:2=80，240:3=80，320:4=80，400:5=80，480:6=80，它们的比值都相等。这个比值表示速度。2、练习本的本数和总价是两种相关联的量，本数增加，总价也随着（），本数减少，总价也随着（），这两种量中相对应的两个数的（）一定，也就是（）一定，练习本的本数和总价成（）关系。增加减少比值单价正比例3、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）、每包书中册数相同，包数和总册数。（2）、全班的学生人数一定，每组的人数和组数。（3）、单价一定,数

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