广东省韶关市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

七年级下学期期中联考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．2．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列各点中，在第二象限的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，添加下列条件可使直线的是（）A． B．C． D．6．估计的值在（）．A．6与7之间 B．5与6之间 C．4与5之间 D．3与4之间7．如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°8．若，，则（）A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±29．如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（）A．115° B．125° C．135° D．140°10．图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．3的相反数为．12．如图，已知直线，，则的度数是．13．若将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到点Q，则点Q的坐标是．14．一个正数的两个平方根分别是与，则该正数的值是．15．已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为．三、解答题（一）：（第16题10分，第17题7分，第18题7分，共24分）16．（1）计算：；（2）解方程：．17．完成下面的求解过程．如图，，，，求的度数．解：因为（已知），所以（）．又因为（已知），所以．（）所以∥．（）所以（）．又因为（已知），所以．18．已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．四、解答题（每小题9分，共27分）19．已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．（1）点在轴上；（2）点的纵坐标比横坐标大3；（3）点到轴的距离为2，且在第四象限．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为．（1）写出点，的坐标；（2）将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标；（3）求三角形的面积．21．如图，．（1）求证：；（2）若，求的度数．五、解答题（每小题12分，共24分）22．已知，且，点C是射线上一动点（不与点A重合），，分别平分和，交射线于点B，D．如图：（1）求的度数；（2）当点C运动到使时，求的度数；（3）在点C运动过程中，与之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．23．如图，在平面直角坐标系中，已知三点，且a、b满足关系式，．（1）求a，b的值．（2）求四边形的面积．（3）是否存在点使得的面积为四边形面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】-312．【答案】13．【答案】14．【答案】415．【答案】30°或150°16．【答案】（1）解：原式；（2）解：两边开平方，得，解得：或．17．【答案】解：因为（已知），所以（两直线平行，同位角相等）．又因为（已知），所以（等式的基本事实）所以（内错角相等，两直线平行）所以（两直线平行，同旁内角互补）．又因为（已知），所以．故答案为：；两直线平行，同位角相等；等式的基本事实；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；18．【答案】（1）解：∵的立方根是，∴，解得，，∵的算术平方根是3，∴，解得，，∵，∴，∴的整数部分为6，即，因此，，，；（2）解：当，，时，，∴．19．【答案】（1）解：∵点在轴上，∴，解得，所以，所以，点的坐标为；（2）解：∵点的纵坐标比横坐标大3，∴，解得，，，所以，点的坐标为；（3）解：∵点到轴的距离为2，∴，解得或，当时，，，此时，点，当时，，，此时，点，∵点在第四象限，∴点的坐标为．20．【答案】（1）解：根据图形可得、（2）解：、、三点经过平移后，坐标变为，，，平移后的三角形在图中表示如下：（3）解：三角形的面积为：21．【答案】（1）证明：，，，，，；（2）解：，，，，，，，，．​​​​​​22．【答案】（1）解：∵，且，∴，∴，∵，分别平分和，∴，∴∵，∴．（2）解：∵，，，∴，∵，∴，∴，∴