广西贵港市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

七年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．下列实数中，最小的数是（）A． B．0 C． D．2．若不等式“”可以表示“不超过3的数”，则被墨迹覆盖的不等号是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6C．（2a）3＝6a3 D．（a2）3＝a64．下列各数中，没有平方根的是（）A． B． C． D．5．实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A． B． C． D．6．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．7．若，则（）A． B．C． D．8．若，，则的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或9．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．10．“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为．如果3万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（）A． B．C． D．11．如图，将四个小正方形用两种不同方法放在大正方形的四个顶点处，则图2中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．12．对于实数a，如果定义[]是一种取整运算新符号，即[a]表示不超过a的最大整数．例如：[1.3]＝1，[﹣1.3]＝﹣2，对于后面结论：①[﹣2.3]+[2]＝﹣1；②因为[1.3]+[﹣1.3]＝﹣1，所以[a]+[﹣a]＝﹣1；③若方程x﹣[x]＝0.1有解，则其解有无数多个；④若[a+2]＝2，则a的取值范围是0≤a＜1；⑤当﹣1≤a＜1时，则[1+a]﹣[1﹣a]的值为1或2．正确的是()A．②③④ B．①②④ C．①③④⑤ D．①③④二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．计算：．14．比较大小：．（填“>”“=”或“<”）15．不等式的最小整数解为．16．若，是从0，1，2，三个数中取值的一列数．已知，，则在，，，中取值为2的个数为．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）．18．求不等式的正整数解．19．已知，，求的值．20．已知一个正数m的两个平方根是和，求m的值．21．（一）【知识探究】求一个图形的面积，通过采用不同的计算方法可以得到一些数学等式，利用这些等式可以方便地解决某些数学问题．①如图1，两个正方形、两个大小和形状相同的长方形拼成一个大正方形．如果能用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，那么可以得到的数学等式是______；②如图2，三边长分别为的四个直角三角形（为直角边）和一个小正方形拼成一个大正方形，利用两种不同的方法表示大正方形的面积可得一个数学等式为：．（二）【知识应用】当直角三角形两直角边满足，时，利用①②中得到的数学等式，求斜边的值．22．下面是一位同学的学习与发现．请认真阅读，解答问题．【发现问题】该同学把两个完全平方公式，相减得到．发现，，中任意知道两个式子的值，就能求出第三个式子的值．【拓展应用】请利用以上该同学的发现，解决如下问题：（1）若一个长方形的周长为12，面积为5，长方形的长比宽多了多少？（长大于宽）（2）已知，利用该同学的发现，求出的值．23．为了让学生体验生活，学校计划把篮球的采购和销售的任务交给学生会去执行．学生会经过调查了解到：若采购3个排球和2个篮球需要220元；若采购1个排球和4个篮球需要290元．（1）求购买1个篮球和1个排球的价格．（2）学生会打算用2550元去采购篮球和排球共50个，最多可采购多少个篮球？（3）在（2）的条件下，若学生会以排球58元/个和篮球98元/个的价格销售给大家，能否实现利润不少于1540元的目标？如果能，请给出相应的采购方案；如果不能，请说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】14．【答案】<15．【答案】16．【答案】50017．【答案】（1）解：（2）解：

18．【答案】解：，，，，，，该不等式的正整数解：2，1．19．【答案】解：∵，，

∴

20．【答案】解：由题意得，，∴，∴，∴．21．【答案】解：（一）动手探究：②如图，

观察图形发现：

∴，

∴，∴，（二）知识应用：

，，，，∴斜边的值为5.22．【答案】（1）解：设长方形的长为、宽为，则．根据题意得：

，，．，．．长方形的长比宽多4.（2）解：，．．．，解得或1．

∴的值为5或1.23．【答案】（1）解：设购买1个排球需要元，1个篮球需要元．根据题意，得，解得.∴购买1个排球需要30元，购买1个篮球需要65元．（2）解：设采购篮球个，则采购排球个．根据题意得：

，解得：．

∴的最大值为30．∴最多可采购30个篮球．（3）解：根据题