九省联考适应性练习01（原卷版）

九省联考适应性练习01

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

I.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360,284,290,300,188,240,260,288,

则这组数据的百分位数为75的快递个数为（）

A.290B.295C.300D.330

2.已知数列｛q｝是无穷项等比数列，公比为心贝『卬>1”是“数列｛《｝单调递增''的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

22

3.已知圆。：—+）,2-］（）），+21=0与双曲线；-二=1（〃>0,〃>0）的渐近线相切，则该双曲线的离心率

a~b’

是

L55r-

A.5/2B.—C.-D.J5

32

4已知力.〃是两条不同的直线.a.尸是两个不同的平面,下列说法正确的是（）

A.若〃?〃〃，且"ua,则"?//aB.若〃?_!_〃，且〃ua,则"?_La

C.若m//a,且〃?/〃？，则a//〃D.若〃?_La,且〃?」万，则a///?

5.冬奥会会徽以汉字“冬”（如图I甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底

蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特

殊画笔都有固定的角度,比如弯折位置通常采用30。,45。,60。，90。，120。，150。等特殊角度.为了判断

"冬'’的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了A/WO（如图乙），测得

AB=3,BD=4,AC=AD=2,若点C恰好在边8。上，请帮忙计算sin/ACO的值（）

3x/l511

B1D.

171616

6.2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行.秉持杭州亚运会“绿

色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度.在杭州某路段

传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成.若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后一

棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（）

A18B.24C.36D.48

7.已知。是三角形的一个内角，满足cos。—sin6=-亚，则'c0s（）

5sin。

8.已知椭圆C：5+*=1（。>匕>0）的焦点分别为「，%，点A在C上，点"在）'轴上，且满足

—.—.-2

46_1.用"A鸟=§鸟8,则C的离心率为（）

A4B.亚C.正D.正

’235

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.

9.已知复数4=l-3i,z2=（2-i）\4=呈件,则（）

A.2,+z2=4+7iB.z「Z2，Z3的实部依次成等比数列

C.而㈤=2团D.Z1,Z2*3的虚郤依次成等差数列

10.已知函数/（x）=Asin（s+e）（A>0,3>0,|9|<5的部分图象如图所示.则（）

\乙）

A./J）的图象关于一二,0中心对称

B./（“）在区间彳,2兀上单调递增

C.函数“X）的图象向右平移7个单位长度可以得到函数g（x）=2sin2x的图象

D.籽函数/*）图象所有点的横坐标缩小为原来的得到函数力（幻=2sin（4x+?）的图象

11.定义在R上的函数/（工）满足/（%+?—〃=》—/《一幻，且/（工）=/（当7）.若/'（©=8（幻，则

下列说法正确的是（）

A.2L为/（X）的一个周期

B.晨幻一g片-X）=O

C若fGL+仆）曲=2,则力=1

D.”X）在邑当上单调递增

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若集合人={#2一2］-24训，8=H"』<X<"?2+2},ACB=0,则标的最小值为

■

13.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为三，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为

%和匕.若¥=2,则3=.

。乙y乙

____23

14己知实数“，〃满足4"+2a=3，log?%3b+1+Z?=—，则a+—b=_________.

32

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知函数一3/-以

（1）当a=3时,求〃力在区间［0,4］上的最值:

（2）若直线/：12工+），-1=0是曲线y=/（x）的一条切线，求”的值.

16.“村BA”后，贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事一一榕

江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感，让

每个人尽情享受着足球带来的快乐.

某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了

男、女同学各50名进行调查，部分数据如表所示：

喜欢足球不喜欢足球合计

男生20

女生15

合计100

2

2_n(ad-bc)

附.7(a+，?)(c+d)(a+c)(Z?+d)

a0.10.050.010.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.828

（1）根据所给数据完成上表，依据Q=0.005的独立性检验，能否有99.5%的把握认为该中学学生喜欢

足球与性别有关？

（2）社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计，这两名男生进

球的概率均为：，这名女生进球的概率为:，每人射门一次，假设各人进球相互独立，求3人进球总次数

X的分布列和数学期里.

（2）求AS与平面P4O所成角的正弦值.

18.已知抛物线x2=4y,Q为抛物线外一点，过点。作抛物线的两条切线，切点分别为A,B（4