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文档简介

高等数学HigherMathematics高等数学课程建设团队多元函数的全微分全微分的概念一contents多元函数微分学及其应用可微的性质与条件二全微分的计算三学习目标二元函数可微的概念是什么？

1

二元函数的全增量与全微分之间的关系是什么？

2

3

二元函数的全微分与偏导数之间的关系？

4

5

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二元函数可微的充分条件是什么？二元函数的可微性、可偏导与连续性之间的关系？全微分如何计算？全微分在近似计算中的应用？引入回顾联系偏导数偏微分全增量全微分引入分析一全微分的概念二元函数可微

1

一全微分的概念

2

二元函数的全微分与偏导数之间的关系一可微的性质与条件定理1(必要条件)二可微的性质与条件注意一全微分的概念多元函数的微分

3

一全微分的概念向量值函数的微分

4

一全微分的概念函数可微函数连续函数可偏导？？引入一元函数连续、可导、可微的关系可微可导连续？多元函数的可微性、可偏导与连续性之间的关系？定理2(必要条件)二可微的性质与条件注意

1

二元函数可微与连续之间的关系解例1二可微的性质与条件解例2二可微的性质与条件解例3二可微的性质与条件解例3二可微的性质与条件二可微的性质与条件二元函数可微的条件二可微的性质与条件

2

定理3(充分条件)思考二可微的性质与条件二可微的性质与条件二可微的性质与条件证例4二可微的性质与条件二可微的性质与条件不存在引入例1解三、全微分的计算全微分的计算

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先计算函数的偏导数,再计算偏微分之和.例2解三、全微分的计算例3解三、全微分的计算三、全微分的计算全微分的四则运算法则

2例4解三、全微分的计算全微分在近似计算中的应用？

3三、全微分的计算例5解三、全微分的计算2.可微的必要条件和充分条件小结1.多元函数全微分的概念、向量值函数的微分的概念函数可微函数连续函数可偏导函数可偏导+偏导数连续5.多元函数全微分在近似计算中的应用小结3.多元函

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