2026年2o21年山东省中考数学试题答案

2026年2o21年山东省中考数学试题答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.实数-3，0，√2，π中，最大的数是（）A.-3B.0C.√2D.π2.计算（2a²b）³的结果是（）A.6a⁶b³B.8a⁶b³C.6a⁵b³D.8a⁵b³3.一个不透明的袋子中装有2个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，是白球的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/54.一次函数y=2x-1的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图（注：文字描述代替图），在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（）A.80°B.90°C.100°D.110°6.关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<1B.k≤1C.k>1D.k≥17.若△ABC∽△DEF，相似比为2:3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:48.为了解某班学生每周做家务的时间，调查结果如下表：|时间（小时）|1|2|3|4||人数（人）|2|5|8|5|则该班学生每周做家务时间的中位数是（）A.2B.2.5C.3D.3.59.反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为（）A.6B.-6C.1/6D.-1/610.如图（文字描述代替图），⊙O的半径为5，弦AB的长为8，OC⊥AB于点C，则OC的长为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（总共10题，每题2分）11.因式分解：x³-4x=__________。12.2023年山东省GDP约为8.7万亿元，用科学记数法表示为__________元。13.分式方程(1)/(x-1)=2的解是__________。14.正六边形的每个内角为__________度。15.从1，2，3，4中随机选取两个数，和为偶数的概率是__________。16.二次函数y=x²-2x+3的顶点坐标是__________。17.直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为__________。18.不等式组{2x+1≤7，x-3≥-2}的解集是__________。19.两个位似图形的位似比为1:2，若原图形的周长为10，则新图形的周长为__________。20.观察数列：1，3，6，10，15，…，第n项为__________。三、判断题（总共10题，每题2分）21.0的平方根是0，算术平方根也是0。（）22.若√(a²)=-a，则a≤0。（）23.三角形的稳定性是指三角形的形状和大小不易改变。（）24.一组数据的方差越大，说明数据越稳定。（）25.命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”。（）26.化简(1/(x+1))+(x/(x+1))的结果是1。（）27.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）28.任意事件的概率P满足0<P<1。（）29.函数y=√(x-2)的自变量x的取值范围是x>2。（）30.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.解不等式组{3(x-1)≤2x+1，(x+1)/2>1}，并将解集表示在数轴上。32.如图（文字描述代替图），在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF。33.某学校为了解学生的视力情况，随机抽取50名学生进行视力检测，结果如下：|视力|4.0-4.3|4.4-4.6|4.7-4.9|5.0-5.2||人数|5|15|20|10|计算这50名学生视力的平均数（精确到0.1）。34.如图（文字描述代替图），在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求sinA的值。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.已知一次函数y=kx+b与二次函数y=x²的图像交于点A(1,1)和B(2,4)，讨论k和b的值及两个函数图像的交点情况。36.如图（文字描述代替图），在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点P从点A出发，沿AB向点B以每秒1个单位的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC向点C以每秒2个单位的速度移动，讨论t为何值时，△PBQ的面积为2。37.某商场销售A、B两种商品，A商品每件进价20元，售价30元；B商品每件进价30元，售价45元。若商场计划购进两种商品共100件，且总利润不低于1200元，讨论A商品最多购进多少件。38.如图（文字描述代替图），在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，CD⊥AB于点D，连接AC、BC，讨论CD²=AD·DB是否成立，并说明理由。答案及解析一、单项选择题1.D2.B3.C4.B5.C6.A7.C8.C9.B10.A二、填空题11.x(x+2)(x-2)12.8.7×10¹²13.x=3/214.12015.1/316.(1,2)17.12/518.1≤x≤319.2020.n(n+1)/2三、判断题21.√22.√23.√24.×25.√26.√27.×28.×29.×30.√四、简答题31.解：解第一个不等式得x≤4，解第二个不等式得x>1，解集为1<x≤4。数轴表示：在1处画空心圈，4处画实心圈，连接两点。32.证明：在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，根据SAS（边角边）判定定理，△ABC≌△DEF。33.计算：取组中值分别为4.15、4.5、4.8、5.1。平均数=(5×4.15+15×4.5+20×4.8+10×5.1)/50≈4.7（保留一位小数）。34.解：在Rt△ABC中，AB=√(3²+4²)=5，sinA=BC/AB=4/5。五、讨论题35.将A(1,1)和B(2,4)代入一次函数得：k+b=1，2k+b=4，解得k=3，b=-2。两函数图像交于两点，说明方程x²=3x-2有两个不同实根（x=1和x=2）。36.由题意，AP=t，PB=4-t，BQ=2t（t≤2）。△PBQ面积=(1/2)(4-t)(2t)=2，化简得t²-4t+2=0，解得t=2±√2（舍去负根），故t=2-√2或t=2+√2（但t≤2，故t=2-√2）。37.设购进A商品x件，则