广东省深圳市龙岗区2024-2025学年五年级下学期数学学科素养形成（含答案）

第第页广东省深圳市龙岗区2024-2025学年五年级下学期数学学科素养形成（期中1~4）一、认真分析，选一选。1．下面算式的计算结果与65A．65−78−18 B．2．一瓶矿泉水的体积是（）。A．350立方分米 B．350升 C．350立方米 D．350毫升3．下列四个图形中，不能围成一个正方体的是()。A． B．C． D．4．一批木材，第一天运走它的13，第二天运走它的2A．415 B．715 C．8155．下面四个算式中，()的积在45与9A．45×910 B．910×6．有一堆沙子，用去49，还剩下4A．同样多 B．用去的多 C．剩下的多 D．无法比较7．下面关于倒数的说法中，错误的是()。A．0没有倒数B．因为0.1×10=1，所以0.1和10互为倒数C．假分数的倒数一定小于1D．1的倒数是18．淘气把一块橡皮泥先捏成一个机器人，然后又捏成一只飞船，所捏的机器人和飞船的体积相比，()。A．一样大 B．飞船的体积大C．机器人的体积大 D．无法比较9．妈妈买了8个小蛋糕，笑笑吃了其中的14A． B．C． D．10．小明将小正方体按下图的方式摆放在桌面上，则第⑥个图形有()个面露在外面。A．7 B．20 C．30 D．3611．淘气用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了48cm2，原来每个正方体的表面积是()cm2。A．144 B．216 C．288 D．57612．4月23日为世界读书日，这天某书店的图书按照原价的八折出售，一套原价160元的图书，现价是()元。A．80 B．128 C．148 D．16013．一根铁丝正好可以制成一个棱长为8分米的正方体灯笼框架，如果用同样长的铁丝正好制成一个长和宽都是6分米的长方体灯笼框架，那么这个长方体灯笼框架的高是()。A．12分米 B．16分米 C．36分米 D．48分米14．把一根1.2米长的长方体木材锯成2个0.6米长的小长方体后，表面积增加了10平方厘米，这根木材原来的体积是（）。A．800立方厘米 B．700立方厘米 C．600立方厘米 D．60立方厘米15．实验课上，小华在一个底面积为48cm2的长方体水槽中放入了一块石头(完全浸没，水未溢出)，水面上升了2cm，这块石头的体积是()cm3。A．24 B．50 C．96 D．192二、仔细审题，填一填。16．在◯里填上“>”“<”或“=”。58×32◯582317．深圳市龙岗区2024年4月份有56是晴天，这个月晴天有18．在人体新陈代谢中，水与空气缺一不可。正常人每天平均耗水量为2~2.5。营养专家指出：一个人每天至少要喝8杯水，每杯水约200。(填“升”或“毫升”)19．一张彩纸，奇思用了它的38，妙想用了它的12，两人一共用了这张彩纸的，还剩这张彩纸的20．九折是指现价是原价的，一本书的原价是36元，打九折后的价格是元。21．若一个正方体的棱长之和是84cm，则这个正方体的棱长是cm，表面积是cm2。22．妙想看一本《三毛流浪记》，第一周看了全书的38，第二周看了全书的512。两周一共看了全书的23．心脏为了给我们血液循环提供动力，每分每秒都在持续不停地跳动。普通人的心脏每跳动一次，就能向大动脉和肺动脉送出约7100升的血液，淘气的心脏平均每分跳动70次，每分约能送出24．有8个棱长为1米的正方体纸箱，要将这些纸箱堆放在仓库里，仓管设计了4种放在墙角处的摆放方式(如下图)。（1）占地面积最大的是第种摆法，占地面积是m2。（2）露在外面的面积最小的是第种摆法，这种摆法露在外面的面积是m2。25．下图是一张不完整的长方体纸盒的展开图(单位：cm)。这个纸盒6个面的总面积是cm2，体积是cm3。三、巧手绘制，画一画。26．在下面的图形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分折叠后能围成一个正方体，请你用4种不同的涂法表示。27．在方格纸上表示5×3四、神机妙算，算一算。28．计算下面各题，能简算的要简算。13−25−829．解方程。y−57五、解决问题，用一用。30．牛奶中含有大量的钙、维生素、优质蛋白等。一盒1升的牛奶，笑笑和妈妈都喝了14升，爸爸喝了131．小敏的好朋友要过生日了，小敏准备用彩色丝带把礼品盒包装一下(如下图)，要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长10分米，需要多少米的丝带?32．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约为2000平方千米，其中龙岗区的面积约占全市面积的15，盐田区面积最小，约占全市面积的333．西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的67，走路的路程是坐车的134．学校修建了一个长50米、宽20米、深1.8米的长方体游泳池。（1）在池底和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?（2）往游泳池中共注水1500立方米，水面距池口多少米?

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】65−78−182．【答案】D【解析】【解答】矿泉水瓶体积较小，选择单位毫升。

故答案为：D。

【分析】本题通过实际生活经验判断体积单位的合理性。矿泉水瓶容量通常为数百毫升。3．【答案】C【解析】【解答】解：A：属于正方体展开图中的“2-2-2”型，能围成一个正方体，不符合题意；

B：属于正方体展开图中的“1-4-1”型，能围成一个正方体，不符合题意；

C：图中存在“田”字形结构，不能围成一个正方体，符合题意；

D：属于正方体展开图中的“1-3-2”型，能围成一个正方体，不符合题意。

故答案为：C。

【分析】A：根据正方体的展开图特征可知这个展开图属于正方体展开图中的“2-2-2”型，从上往下第一行、第二行的第一格分别与第二行、第三行的第二格是相对的面，剩下的两格是相对的面，据此可以判断；

B：根据正方体的展开图特征可知这个展开图属于正方体展开图中的“1-4-1”型，中间一行每相隔一个面是相对的面，第一行的一个面和第三行的一个面是相对的面，据此可以判断；

C：根据正方体的展开图特征可知这个展开图看似属于正方体展开图中的“1-3-2”型，但图形中存在“田”字形结构，即从上往下第三行的两个正方形对折后会重叠，据此可以判断；

D：根据正方体的展开图特征可知这个展开图属于正方体展开图中的“1-3-2”型，从上往下第一行的一格与第三行的第一格是相对的面，第二行第一格与第三格是相对的面，第二行第二格与第三行第二格是相对的面，据此可以判断。4．【答案】A【解析】【解答】解：1－13－25

=23－25

=415

故答案为：A。

【分析】根据题意可知把这批木材的总量看作单位“1”，1－第一天运走它的15．【答案】D【解析】【解答】解：45=810，810<910，所以45<910：

A：因为910<1，所以，45×910<45，不符合题意；

B：因为54>1，所以，910×54>910，不符合题意；

C：因为45×158=32>910，所以，45×158>910，不符合题意；

D：因为910×1718=1720，45=1620，6．【答案】C【解析】【解答】解：1－49=59

49<59，即剩下的多。

故答案为：C。

【分析】根据分数的意义可知“用去49”是把这堆沙子的质量看作单位“1”，平均分成9份，用去其中的4份，即用去这堆沙子的49，则剩下其中的5份，即剩下这堆沙子的7．【答案】C【解析】【解答】解：A：0没有倒数，原题干说法正确，不符合题意；

B：因为0.1×10=1，所以0.1和10互为倒数，原题干说法正确，不符合题意；

C：假分数的倒数等于或小于1，所以原题干说法错误，符合题意；

D：因为1×1=1，所以1的倒数是1，即原题干说法正确，不符合题意。

故答案为：C。

【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；

A：因为0乘任何数都等于0，即0与任何数的乘积都不可能等于1，因此0没有倒数，据此可以判断；

B：根据倒数的定义可知因为0.1乘以10等于1，所以0.1和10互为倒数，据此可以判断；

C：假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。如果一个假分数的值大于1，那么它的倒数确实小于1。但是，如果假分数的值等于1（例如，2/2或3/3），那么它的倒数等于1，而不是小于1，据此可以判断；

D：根据倒数的定义可知因为1乘以1等于1，所以1的倒数是1，据此可以判断。8．【答案】A【解析】【解答】解：因为淘气在捏机器人和飞船时用的是同一块橡皮泥，只是形状改变而橡皮泥的数量没有发生改变，所以体积一样大。

故答案为：A。

【分析】根据体积守恒定律，当物体形状改变但物质总量不变时，体积保持恒定。橡皮泥被捏变形仅改变形态，未添加或减少材料，因此体积不变。9．【答案】B【解析】【解答】解：A：只表示出了吃了的14，未表示出蛋糕的数量8个，即单位“1”的量未明确，所以不正确，不符合题意；

B：看图可知图中涂色部分占8个蛋糕的14，表示正确，符合题意；

C：看图可知涂色部分占8个蛋糕的18，表示不正确，不符合题意；

D：看图可知涂色部分占8个蛋糕的48即12，表示不正确，不符合题意。

故答案为：B。

【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数是分数，可知吃了其中的14，即把8个蛋糕平均分成4份，吃了其中的1份，即吃了2个，画图时需要表示出蛋糕数量8个，及用涂色部分表示出吃了的10．【答案】B【解析】【解答】解：5+3×（6－1）

=5+15

=20（个）

故答案为：B。

【分析】观察前几个图形的外露面规律：

第一个图形（1个小正方体）有5个面露在外面；

第二个图形（2个小正方体）叠加后，新增的正方体有3个外露面，总外露面数为5+3=8（个）；

第三个图形（3个小正方体）继续叠加，新增的正方体同样外露3个面，总外露面数为5+3+3=11（个）；

由此可得每增加1个小正方体，外露面数增加3；

综上分析可得：第n个图形由n个小正方体组成，即总外露面数=5+3(n-1)，据此解答即可。11．【答案】A【解析】【解答】解：48÷2=24（cm2）

24×6=144（cm2）

故答案为：A。

【分析】通过实际操作可知把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，拼成的长方体表面减少了两个拼接处的面，即减少的表面积就是两个拼接处正方形的面积和，因此，减少的表面积÷2=一个正方形的面积，一个正方形的面积×6=原来每个正方体的表面积。12．【答案】B【解析】【解答】解：160×810=128（元）

故答案为：B。

【分析】折扣：几折就表示十分之几，几折就是现价占原价的十分之几；据此可知把这套图书的原价看作单位“1”，这套图书的原价×折扣813．【答案】A【解析】【解答】解：8×12=96（分米）

96÷4－6－6

=24－6－6

=12（分米）

故答案为：A。

【分析】根据题意可知铁丝长度就是正方体和长方体的棱长总和，因此，棱长×12=铁丝长度；因为（长+宽+高）×4=长方体的棱长总和，所以，铁丝长度÷4－长－宽=长方体灯笼框架的高。14．【答案】C【解析】【解答】解：1.2米=120厘米

10÷2×120

=5×120

=600（立方厘米）

故答案为：C。

【分析】通过实际操作可知把一个长方体锯成2个小长方体后，会增加两个横截面，即增加的表面积就是两个横截面的面积和，因此，增加的表面积÷2=一个横截面的面积，增加的表面积÷2×长=这根木材原来的体积；计算前统一单位：1米=100厘米，大单位转化成小单位乘进率。15．【答案】C【解析】【解答】解：48×2=96（cm3）

故答案为：C。

【分析】通过实际操作可知把一块石头完全浸没在水中，且水未溢出时，石头的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于长方体水槽的底面积，上升部分水的高等于水面上升的高度，因此，长方体水槽的底面积×水面上升的高度=这块石头的体积。16．【答案】58×32>5823×45<【解析】【解答】解：因为32>1，所以，58×32>58；

因为23<1，所以，23×45<45；

因为1=1，所以，17．【答案】25【解析】【解答】解：30×56=25（天）

故答案为：25。

【分析】2024年4月份总的有30天，根据题意可知把4月份总天数看作单位“1”，4月份总天数×晴天占总天数的518．【答案】升；毫升【解析】【解答】解：根据生活经验可知人体每天的耗水量，通常是以升作为单位，所以，正常人每天平均耗水量为2~2.5升；对于日常饮水量的计量，尤其是小量的水，通常使用毫升作为单位，所以，营养专家指出，一个人每天至少要喝8杯水，每杯水约200毫升。

故答案为：升；毫升。

【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。19．【答案】78；【解析】【解答】解：两人共用这张彩纸的：38+12=78；

剩余这张彩纸的：1-78=18。20．【答案】910【解析】【解答】解：九折是指现价是原价的910；

36×910=32.4（元）。

故答案为：910；32.4。

【分析】折扣：几折就表示十分之几，几折就是现价占原价的十分之几；据此根据题意可知九折是指现价是原价的921．【答案】7；294【解析】【解答】解：棱长：84÷12=7（cm）；

表面积：7×7×6

=49×6

=294（cm2）。

故答案为：7；294。

【分析】根据正方体的特征可知：棱长×12=正方体的棱长之和，因此，正方体的棱长之和÷12=正方体的棱长，正方体的棱长×正方体的棱长×6=正方体的表面积。22．【答案】924；【解析】【解答】解：38+512=1924；

512-38=124。

故答案为：23．【答案】4900。【解析】【解答】解：7100×70=4.9（升）

4.9升=4900毫升。

故答案为：4900。

24．【答案】（1）一；二（2）三；12【解析】【解答】解：（1）通过数一数，第一种的占地面积为8平方米，第二种和第三种的占地面积是4平方米，第四种的占地面积是7平方米，所以占地面积最大的是第一种摆法；

（2）第一种：2×7+3=17（个），1×1×17=17（平方米）；

第二种：2×4+3+1×3=14（个），1×1×14=14（平方米）；

第三种：2×3+3+1×3=12（个），1×1×12=12（平方米）；

第四种：4×3+1×2+2=16（个），1×1×16=16（平方米）；

17>16>14>12，即露在外面的面积最小的是第三种摆法，这种摆法露在外面的面积是12平方米。

故答案为：（1）一；二；（2）三；12。

【分析】（1）占地面积就是找出与地面接触的面积，通过数一数即可解答；

（2）每个面的面积=棱长×棱长=1×1=1平方米，看图可知：第一种前7个正方体每个外露2个面，第8个外露3个面，因此，一共外露2×7+3=17个面；第二种第二层前3个和第一层最后一个正方体外露2个面，第一层前3个外露1个面，第二层最后一个外露3个面，因此，一共外露2×4+3+1×3=14个面；第三种外露2个面和1个面的都有3个正方体，外露3个面的有1个正方体，因此，一共外露2×3+3+1×3=12个面；第四种外露3个面的有4个正方体，外露1个面的有2个正方体，外露2个面的有1个正方体，因此，一共外露4×3+1×2+2=16个面；然后根据：每个面的面积×外露面总个数=外露面的面积，计算后比较大小即可判断。25．【答案】392；480【解析】【解答】解：（5×12+12×8+5×8）×2

=196×2

=392（cm2）；

12×5×8

=60×8

=480（cm3）。

故答案为：392；480。

【分析】根据长方体的特征：长方体中12条棱分成三组，每组中的四条棱长度相等，并结合图形可知长方体纸盒的长是12厘米，宽是5厘米，高是8厘米，因此，（长×宽+长×高+宽×高）×2=6个面的总面积，长×宽×高=长方体纸盒的体积。26．【答案】解：

【解析】【分析】根据正方体展开图的特征可知已知图形要能围成一个正方体则只可能是正方体展开图中“1-3-2”型，从上往下，再涂色的格子只能是在第二行三个涂色格子的上面一格，即从左往右涂第一格或第二格或第三格；或正方体展开图中“3-3”型，这种类型只能在第三行两个涂色格子的左边一格涂色。27．【答案】解：

【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变；

因为5×316=1528．【答案】解：13－25－85

=13-(25+85)

=13－2

=11

29+14-512

=【解析】【分析】加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；

连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；

分数加减混合运算运算顺序：（1）没有括号，从左往右依次计算；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；

第一题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；

第二题：先算加法，再算减法；

第三题：先运用连减的性质的逆运用去掉括号，再运用加减混合交换位置的方法交换后两个数的位置会使计算简便。29．【答案】y－57=25

解：y－57+57=2529+x=710

解：29+x－29=7109x－0.3=0.7

解：9x－0.3+0.3=0.7+0.3

9x=1

9x÷9=1÷9

x=1【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘