2025-2026学年山东省德州市乐陵市八校七年级（下）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省德州市乐陵市八校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.

C. D.2.下列大学校徽中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是（）A. B. C. D.3.已知x,y为实数，且，则x-y的值为（）A.-2 B.2 C.4 D.-44.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A.测量跳远成绩

B.木板上弹墨线

C.弯曲河道改直

D.两钉子固定木条6.在实数，3.14，0，π，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.47.估算的结果在（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间8.如图，已知AB∥CD，∠2=∠3，∠1=60°，则∠4的度数是（）A.160°

B.150°

C.120°

D.100°9.有下列说法：

①任何实数的平方根有两个，它们互为相反数；

②无理数就是带有根号的数；

③实数与数轴上的点一一对应；

④负数没有平方根，但负数有立方根.

其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置．

下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠3=90°；④∠4+∠5=180°．

其中正确的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.下列说法：①连接一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；②直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB⊥CD；③相等的角是对顶角；④过直线l外一点P作PQ⊥l于点Q，则线段PQ的长度是点P到直线l的距离，正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A8B8的长为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.命题“如果a2=b2，那么a=b”是

命题（“填“真”或“假”）.14.如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是______．

15.若，，，，则172010的算术平方根是

.16.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm到△DEF的位置，若AB=10cm,DH=3cm,则阴影部分的面积等于

.

17.如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么∠1=

°.18.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”．根据你发现的“密钥”，破译出“找差距”的对应口令是______．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。19.已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和a-2；b-15的立方根为-3．

（1）求a、b的值；

（2）求4a+b的平方根．四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）.21.(本小题10分)

解方程：（1）9x2-16=0；

（2）4（2x-1）2=36.22.(本小题10分)

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°.试说明：∠GDC=∠B.

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（______），

∴∠ADB=∠EFB=90°（______），

∴EF∥AD（______），

∴______+∠2=180°（______），

又∵∠2+∠3=180°（______），

∴∠1=∠3（______），

∴AB∥______（______），

∴∠GDC=∠B（______）.23.(本小题10分)

正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的△DEF；

（2）若连接AD、CF，则线段AD与线段CF的关系是______；

（3）求△DEF的面积.24.(本小题6分)

如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.25.(本小题10分)

【问题发现】（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为______，大正方形的边长为______.

【知识迁移】（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形.如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形EFGH的边长为______；大正方形ABCD的面积为______；边长为______.

【拓展延伸】（3）小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为740cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4.请通过计算说明是否可行.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】假

14.【答案】同位角相等，两直线平行

15.【答案】414.7

16.【答案】34cm2

17.【答案】65

18.【答案】抓落实

19.【答案】解：（1）∵正数的两个不同的平方根是3a-14和a-2，

∴3a-14+a-2=0，

解得a=4，

∵b-15的立方根为-3，

∴b-15=-27，

解得b=-12

∴a=4、b=-12；

（2）a=4、b=-12代入4a+b

得4×4+（-12）=4，

∴4a+b的平方根是±2．

20.【答案】-1；

-3．

21.【答案】解：（1）9x2-16=0，

x2=，

x1=，x2=-；

（2）4（2x-1）2=36，

（2x-1）2=9，

2x-1=±3，

x1=2，x2=-1．

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