广东省茂名市电白区2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案

七年级下学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（）.A． B． C． D．2．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在C处，依据是（）A．两点之间，线段最短 B．两点之间，垂线段最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线3．如图所示，和是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角4．已知的余角是，则的度数是（）A． B． C． D．5．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．手可摘星辰 B．黄河入海流 C．大漠孤烟直 D．鱼戏莲叶东6．某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖（若指向分界线，则重转）．通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.3，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是（）A． B． C． D．7．下列运算中正确的是（）A． B．C． D．8．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．9．若，则的值为（）A． B． C．5 D．710．已知，，则的值是（）A．17 B．72 C．24 D．36二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．计算：．12．若二次三项式是关于x的完全平方式，则常数m＝.13．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是．14．图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为15．已知，则．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17题10分，第18题6分，共26分．16．利用乘法公式进行简便计算：（1）；（2）17．计算：（1）；（2）．18．读句画图．（1）画射线，连接并延长线段至；（2）用直尺和圆规作，使得．四、解答题（二）本大题共3小题，第19题6分，第20题9分，第21题9分，共24分．19．如图，已知平分，且，请完成下面的填空．解：因为平分（已知），所以（______）．又因为（已知），所以______（______）所以______（______，两直线平行）．所以（两直线平行，______）．20．先化简，再求值：，其中．21．已知：如图，，．求证：．五、解答题（三）本大题共2小题，第22题12分，第23题13分，共25分．22．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．例：若，，试比较，的大小．解：设，则，，，．请利用上面的方法解答下列问题：（1）若，．试比较，的大小；（2）若，．试比较，的大小．23．综合与实践：数学社团的同学以“两条平行线（）和一块含角的直角三角板”为主题开展数学活动，已知点不能同时落在直线和之间．（1）【探究】如图1，把三角板的角的顶点分别放在上，若，求的度数；（2）【迁移】如图2，把三角板的锐角顶点放在上，且保持不动，绕点转动三角板，若点恰好落在和之间，且与所夹锐角为，求的度数；（3）【拓展】把三角板的锐角顶点放在上，在绕点旋转三角板的过程中，若，请直接写出射线与相交所夹锐角的度数．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】416．【答案】（1）解：．（2）解：．17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：如图1，射线，线段即为所求，（2）解：如图2，即为所求，19．【答案】角平分线的定义；；等量代换；；内错角相等；同位角相等20．【答案】解：当时，原式​​​​​​​21．【答案】证明：∵（已知），

∴（两直线平行，内错角相等）．

又∵（已知），

∴（等量代换）．

∴（同位角相等，两直线平行