小学五年级数学下册《通分》教学设计（人教版）

小学五年级数学下册《通分》教学设计（人教版）

一、教学背景分析

（一）教材分析

【基础】本课内容选自人教版小学数学五年级下册第四单元“分数的意义和性质”第453节“通分”。该节是分数知识体系中的枢纽节点，承接约分、公因数、最小公倍数等概念，又直接服务于后续异分母分数加减法及分数大小的实际应用。教材编排遵循从具体情境到抽象算理的认知路径，首先通过比较地球陆地面积和海洋面积的情境引出异分母分数大小比较的现实需求，进而揭示通分的本质——将异分母分数转化为与原分数相等且分母相同的分数。教材例题以“比较3/4和5/6的大小”为载体，呈现了列举法、画图法、通分法三种策略，其核心意图并非仅仅教授算法，而是让学生在多种方法的比较中感悟“统一分数单位”的数学思想。【重要】本节内容不仅强化了分数基本性质的应用，更首次系统建立“分数单位”与“标准量”之间的关联，为五年级下册“分数的加减法”及六年级“比和比例”奠定数感与运算基础。

（二）学情分析

【基础】五年级学生已具备以下知识储备：分数的基本性质、公倍数与最小公倍数的求法、同分母分数比较大小、同分子分数比较大小。认知发展方面，学生正处于由具体运算向形式运算过渡的阶段，对直观图形（如圆形、长方形面积模型）仍有较强依赖，但已能初步进行符号化推理。潜在困难包括：【难点1】部分学生易将通分与约分概念混淆，机械套用分母乘几分子也乘几的规则而不理解算理；【难点2】在寻找公分母时，习惯性直接求分母乘积而忽视最小公倍数的优化价值；【难点3】对“分数单位相同才能直接比较”的本质缺乏深刻体认，导致在复杂情境中迁移受阻。因此，教学设计必须搭建从直观操作到抽象算法的脚手架，使算理与算法深度融合。

（三）课标要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段提出明确要求：理解分数的意义，掌握约分、通分的基本方法，能进行简单分数的大小比较。新课标特别强调“内容结构化”理念，要求将通分置于“数的一致性”大概念下进行教学，引导学生体会整数、小数、分数在计数单位统一上的共性逻辑。同时，课标指出运算能力并非单纯的技能训练，必须蕴含推理过程，因此本课需强化“为什么通分”以及“怎样通分更合理”的思辨活动。

（四）核心素养聚焦

【非常重要】本课重点发展的核心素养包括：1.数感——通过对分数不同表征形式的转换，深化对分数相对大小的直观感知；2.量感——在面积模型、线段模型中感受分数所对应的实际量；3.运算能力——在算法优化的过程中形成简洁、准确的运算习惯；4.推理意识——经历“观察—猜想—验证—归纳”的通分法则形成过程；5.模型意识——将分数比较问题抽象为“寻找公共分数单位”的数学模型。六大核心素养中，本课尤其以“运算能力”与“推理意识”为突破焦点。

二、教学目标与重难点

（一）教学目标

【基础】1.知识与技能：理解通分的含义，掌握将异分母分数分别化成同分母分数进行比较或运算的方法；能熟练找出两个分数分母的最小公倍数作为公分母，并正确进行通分。2.过程与方法：经历观察、类比、归纳等数学活动，在比较异分母分数大小的多种策略中优化通分算法，体会转化思想。3.情感态度价值观：通过解决实际生活中的分配问题，感受分数通分的现实价值，培养严谨、有序的思维品质。

（二）教学重点与难点

【非常重要·核心考点】重点：理解通分的意义，掌握通分的方法（先求最小公倍数作公分母，再按分数的基本性质转化）。【高频考点】难点：准确、迅速地确定公分母（尤其是当分母互质或成倍数关系时的特殊情形）；深刻理解通分的本质是统一分数单位而非改变分数大小。

三、教学准备与课时安排

1.教学准备：教师准备圆形、长方形磁性分数演示板，PPT动态演示课件，学习任务单（含三阶闯关习题）；学生每人准备两张完全相同的正方形折纸、彩笔。2.课时安排：本课题为第1课时，新授课，时长40分钟。

四、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，激趣导入（预设3分钟）

【基础】教师呈现动态情境：学校“种植园”分菜地，五（1）班分得整块地的3/4，五（2）班分得同一块地的5/6。课件同步显示两个被等分但份数不同的长方形，分别涂色表示3/4和5/6。师提问：“仅凭涂色部分，你能一眼看出哪个班分到的土地面积更大吗？”学生观察后发现两份涂色图形的单位“1”相同，但分割份数不同，无法直接比较面积。由此制造认知冲突——分数单位不同，无法直接比较。教师顺势揭示课题：“当分母不同时，我们需要想办法让分数单位变得相同，这个过程数学上叫做——通分。”【设计意图】以真实劳动情境切入，将数学问题生活化，激发探究内驱力；同时借助面积模型强化“单位不同无法直接比较”这一本质矛盾。

（二）自主探究，建构新知（预设17分钟）

1.策略开放，多维尝试

【重要】教师出示核心问题：如何比较3/4和5/6的大小？要求学生在任务单上用自己的方法尝试，允许画图、列算式、文字说明。巡视中搜集典型资源。预设生成如下：①画图法——将两个长方形分别细分成12份，3/4=9/12，5/6=10/12，直观得出5/6更大；②化成小数法——3/4=0.75，5/6≈0.833；③列举倍数法——4和6的公倍数有12、24……将3/4转化为9/12，5/6转化为10/12；④直接相乘分母法——4×6=24，3/4=18/24，5/6=20/24。教师将四种方法平行展示，组织学生对比：“这些方法有什么共同点？”引导学生发现：无论画图、列举还是化小数，最终都实现了把两个分数变成分母相同或计数单位相同的形式。

2.聚焦公分母，优化算法

【非常重要·难点突破】教师以方法④和方法③为对比样本。方法④采用分母乘积24作公分母，方法③采用最小公倍数12作公分母。师追问：“两个公分母都能成功比较，你认为哪个更好？为什么？”小组讨论后形成共识：12比24小，转化后的分子更小，计算简便且不易出错。【高频考点】教师顺势强化概念：通常我们选用两个分母的最小公倍数作为公分母。随即板书通分的规范步骤——先求4和6的最小公倍数12；3/4=3×3/4×3=9/12，5/6=5×2/6×2=10/12；因为9/12＜10/12，所以3/4＜5/6。全程强调箭头书写格式与分数基本性质的一一对应关系。

3.抽象定义，揭示本质

【基础】引导学生回顾刚才的转化过程，尝试用自己的话归纳什么是通分。教师在学生表述基础上规范定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。接着追问三个层次的问题以深化理解：（1）通分后分数的大小变了吗？（不变，运用分数的基本性质）；（2）什么变了？（分数单位和分数单位的个数变了）；（3）为什么要通分？（统一分数单位，便于比较或计算）。【非常重要】此处嵌入板书核心词：“变分母，保大小，同单位，可比较”。

（三）深化理解，算法提炼（预设8分钟）

1.分层递进，变式训练

【热点·高频考点】教师呈现三组递进式通分练习，每练必究：

第一组（分母成倍数关系）：比较5/8和3/4。学生独立完成，指名汇报。重点追问：当较大分母是较小分母的倍数时，公分母就是较大分母。3/4只需转化一次，即3/4=6/8，然后比较5/8和6/8。

第二组（分母互质关系）：比较2/3和4/7。学生试做后汇报，公分母为3×7=21，转化后为14/21和12/21，得出2/3＞4/7。教师小结：互质时，公分母就是分母的乘积。

第三组（三个分数通分）：比较2/3、3/4、5/6。先独立思考，再小组交流。重点解决如何求三个分母的最小公倍数（3、4、6的最小公倍数是12）。通分得8/12、9/12、10/12，排序为2/3＜3/4＜5/6。此环节意在打通通分与后续异分母分数加减法的通道。

2.正误辨析，破除迷思

【难点】教师出示典型错例：将2/5通分为4/10，同时将3/10写成3/10。师提问：“这样做是通分吗？”学生发现2/5确实化成了分母为10的分数，但3/10分母已经是10，却未与2/5保持相同的转化基准——两个分数并没有都化成以同一个数为分母，因此不是通分。进一步强调：通分必须是针对两个或两个以上的分数，将它们全部化为相同分母，不能只变其中一个。

（四）分层练习，巩固应用（预设10分钟）

1.基础性练习——人人都过关

【基础】直接写出每组两个分数的公分母，并通分。题目覆盖倍数关系、互质关系、一般关系。如：1/6和5/9（公分母18）、7/10和4/15（公分母30）。要求不跳步，严格书写通分过程。教师面批面改，即时纠错。

2.综合性练习——思维爬坡

【重要】呈现生活情境题：小明做同一张数学卷，第一份用2/3小时，第二份用5/8小时，哪份用时更短？学生先独立列式比较，然后小组内说理。此环节将分数比较融入时间量，学生需要识别2/3和5/8的异分母关系，通分后得16/24和15/24，进而得出第二份用时更短。【高频考点】延伸提问：如果第三份试卷用了3/4小时，三份试卷按时间从少到多怎样排序？要求学生快速确定24为公分母，完成三个分数通分。

3.拓展性练习——智慧挑战

【热点】呈现开放题：写出两个异分母分数，使它们通分后的公分母是24，并且其中一个分数大于另一个分数。学生自由编题，如5/8和7/12，通分后15/24和14/24，5/8＞7/12。此任务既巩固公分母选择，又强化分数大小比较，且答案不唯一，极大激活创造性思维。

（五）课堂小结，拓展延伸（预设2分钟）

1.反思沉淀

师引导学生从知识、方法、情感三个维度总结：今天学习了什么知识？我们是怎样得到通分方法的？你印象最深的是什么？学生畅谈，教师梳理板书形成知识树。

2.文化渗透

【基础】简要介绍中国古代数学著作《九章算术》中“齐同术”，指出“齐同”即统一分数单位，比欧洲早一千多年，增强民族自豪感。

3.延伸预告

提出新问题：“如果两个分数不是比较大小，而是需要相加，比如3/4+5/6，通分还有用吗？”留下悬念，为下节课异分母分数加减法做铺垫。

五、板书设计

左侧核心区：

通分

例：3/4○5/6

公分母：[4,6]=12

3/4=3×3/4×3=9/12

5/6=5×2/6×2=10/12

因为9/12＜10/12，所以3/4＜5/6

右侧辨析区：

定义：→异分母→同分母

→分数大小不变

关键：找最小公倍数作公分母

特殊情况：倍数关系取大数；互质关系取乘积

六、作业设计

【非常重要·分层作业】

1.必做题（夯实基础）：教材练习十八第1、2、3题，要求通分过程书写完整，不直接写得数。

2.选做题（发展思维）：用自己喜欢的方式（画图、列表、编故事）向家长解释为什么通分时通常选用最小公倍数而不是任意公倍数。

3.实践题（跨学科融合）：科学课中需要配制溶液，A方案盐占水的2/5，B方案盐占水的3/8，请你通过通分帮助科学课代表判断哪种方案盐水浓度更高。次日课前三分钟分享。

七、教学反思（预设式）

本设计始终锚定“分数单位统一”这一大概念，从情境冲突到多元表征，再到算法优化与变式应用，全程贯