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文档简介

海南中学2017—2018学年第二学期期中考试高二数学文科试卷（试题）参考解答与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCBBDBACDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．8314．3.12； 15.16．．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本题满分10分）（Ⅰ）证明∴，∴．（Ⅱ）证明：要证成立，只需证，即证，只需证，即证显然为真，故原式成立.（本题满分12分）（1）一次比赛所有可能出现的结果用树状图表示如下：（2）由上图可知，一次试验共出现9个基本事件，记“甲乙不分胜负”为事件，“甲取胜”为事件，“乙取胜”为事件，则事件、、各含有3个基本事件，则，由此可见，对于甲乙两人游戏公平.（本题满分12分）解：（1）∴没有的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”.（2）中有2男3女，记作，从中任取2人，有，共10种情形，其中“一男一女”有，共6种情形，∴其概率为.20．（本题满分12分）（1）由所给数据计算得：，＝，＝－=5所求回归直线方程是（2）经计算知，这四组数据的“强化均值”分别为5，6，8，9平均数是7，“强化均值”的标准差是这个班的强化训练有效。21．（本题满分12分）解：（1）由频率分布直方图得：用水量在[0.5，1）的频率为0.1，用水量在[1，1.5）的频率为0.15，用水量在[1.5，2）的频率为0.2，用水量在[2，2.5）的频率为0.25，用水量在[2.5，3）的频率为0.15，用水量在[3，3.5）的频率为0.05，用水量在[3.5，4）的频率为0.05，用水量在[4，4.5）的频率为0.05，∵用水量小于等于3立方米的频率为85%，∴为使80%以上居民在该用的用水价为4元/立方米，∴w至少定为3立方米．（2）当w=3时，该市居民的人均水费为：（0.1×1+0.15×1.5+0.2×2+0.25×2.5+0.15×3）×4+0.05×3×4+0.05×0.5×10+0.05×3×4+0.05×1×10+0.05×3×4+0.05×1.5×10=10.5，∴当w=3时，估计该市居民该月的人均水费为10.5元．722．（本题满分12分）712（Ⅰ）（i）公路1抽取辆汽车，公路2抽取辆汽车．（2分）12（ii）通过公路1的两辆汽车分别用表示，通过公路2的4辆汽车分别用表示，任意抽取两辆汽车共有15种可能的结果：（4分）其中至少有1辆通过公路1的有9种，（5分）所以至少有1辆通过公路1的概率为．（6分）（Ⅱ）频率分布表，如下：所用时间（天）10111213通过公路1的频率0.20.40.20.2通过公路2的频率0.10.40.40.1设分别表示汽车A在前11天出发选择公路1、2将货物运往城市乙；分别表示汽车B前12天出发选择公路1、2将货物运往城市乙．∴汽车A应选择公路1．

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