小学数学一年级上册“数与运算”大单元：计数单位视角下的不进位加与不退位减（第5课时）

小学数学一年级上册“数与运算”大单元：计数单位视角下的不进位加与不退位减（第5课时）

一、单元整体解读与课时定位

【背景分析·非常重要】本课隶属于西师大版（2024）一年级上册第四单元“10~20的认识”之“数与运算”板块。本单元并非孤立地学习计算技巧，而是学生在形成“十进制”“位值制”“计数单位”等核心概念关键期的里程碑式节点。在此之前，学生已经完成了1~10的基数与序数意义、10以内数的分与合、11~20各数的认读与书写、20以内数的不进位加法与不退位减法的初步接触。在此之后，学生将正式进入进位加法与退位减法的学习，并逐步向百以内数的认识与运算过渡。因此，本课时的本质定位是：以“计数单位”为纲，贯通加减法的运算一致性，实现从“动作操作（摆小棒）”经“表象操作（拨计数器）”向“符号操作（抽象口算）”的完整思维进阶。这是学生第一次系统面对“20以内不进位加与不退位减”的并列学习，是构建“相同计数单位相加减”这一代数大观念的策源地，其教学品质直接决定了后续进位退位运算的理解深度，【单元基石·高频考点】亦是一年级第一学期期末质量监测的核心命题领域。

二、教学内容重构与课时新命名

【课时主题】摆、拨、算——解密计数单位的秘密

【核心锚点】以“十”和“一”两个计数单位为思维双轨，通过动作逻辑、图像逻辑、符号逻辑的三阶跃迁，实现算理与算法的法理相兼。本设计不采用传统单一例题串讲模式，而是将教材中分散的“13+2”“16-4”“17-6”等例题进行结构化重组，形成“并进式·大任务”探究单元。

三、学情精准画像与教学决策

【认知基础·重要】本班学生已完成前4课时的学习，能够熟练进行11~20数的分与合，能准确说出一个两位数由“几个十和几个一组成”，部分学生在学前或家庭教育中已能机械口算如“15+2=17”类题目。然而【深层痛点·难点】大量学生仅掌握“接着数”（15、16、17）的逐个数数策略，并未建立“5+2=7，10+7=17”的数理逻辑；对于减法“17-4”，不少学生受加法思维定式影响会误算为“17+4”或从十位减起；尤为关键的是，学生尚未形成“为什么个位只能和个位加、十位只能和十位加”的本源性理解。基于此，本课坚决摒弃“告诉式规则”，转而以“冲突—操作—归纳”为主线，让算理在学具中“长”出来。

四、跨学科统整与课程思政渗透

【跨学科视角·前沿】依据2022版义务教育数学课程标准“综合与实践”领域要求，本课时有机融入【美术】学科，引导学生将小棒摆放图转化为“数字树”创意画，在图形中标注“十位树干”“个位树枝”，实现数形结合的美育浸润；融入【体育与健康】学科，创设“队列人数变化”情境，让学生在肢体动作中体验“增加”与“减少”的逆运算关系；融入【德育·课程思政】，借“为山区小伙伴捐赠图书计数”情境，培养数感和公益意识，使运算教学从冰冷的数字中升腾出温热的育人价值。

五、课时教学目标与核心素养锚点

【1·数感与运算素养·非常重要】在具体情境中理解不进位加法与不退位减法的现实意义，能准确提炼数量关系，列式解答。能借助小棒、计数器等多种模型，清晰解释“13+4”为什么等于“17”而非“53”，深刻理解“相同计数单位相加减”的根本算理。

【2·抽象与建模素养·重要】经历从“情境—动作—图像—算式”的完整符号化过程，能够用自己的语言归纳出“十位不变、个位相加减”的计算通则，并能将此法则迁移至“十几加减几”的不同变式。

【3·逻辑推理与表达素养·核心】在小组共学中，能用“先算……再算……所以……”的句式完整表达思维路径，培养言之有据的推理习惯。在辨析“哪种算法最简洁”的讨论中，初步体验算法的优化过程。

【4·应用与创新素养·拓展】能根据一幅生活情境图（如公交车乘客、书架图书），自主提出一个加法问题和一个减法问题，并互为检验，发展逆向思维与问题意识。

六、教学重点与难点精准锁定

【教学重点·必会】掌握20以内不进位加法和不退位减法的口算方法，能快速、准确地进行计算。【高频考点·必练】包括但不限于：13+5、17-4、15+2、19-8、11+7、18-6等典型题组。

【教学难点·突破】深刻理解“相同数位上的数才能直接相加、减”的位值原理，能够在解释算理时主动关联“几个一和几个一合起来，几个十保持不变”的核心逻辑，而非仅机械背诵规则。【认知冲突点】突破“为什么加法中十位不变，减法中十位可能也不变”这一看似简单实则蕴含守恒思想的难点。

七、教学媒介与学习环境设计

【教具】交互式电子白板，定制化计数器动态演示课件，磁性小棒教具（粗条表示十，细条表示一），大号计数磁贴。

【学具】每人1份小棒学具袋（含皮筋捆好的成捆小棒与散装小棒），双色计数器学具盒（十位与个位色差明显），学习任务单（含摆一摆记录区、计数器绘画区、算式推导区），等级性闯关题卡。

【空间布局】采用“U型岛”座位，便于组内传阅学具与组间观摩；前侧设置“思维曝光台”磁性板，供学生张贴典型操作方案。

八、教学实施过程深度解码（核心篇幅）

【启动阶段】旧知桥接与课题显形（约5分钟）

【环节意图·重要】从课题本身启动元认知，实现有意义学习。师板书大标题“不进位加法和不退位减法”时，故意将“加”写成红色，“减”写成蓝色，并以疑问语气开启：“今天我们要学习两类运算。观察这些算式（侧板出示：10+5、12+3、15+1；18-6、17-5、19-7），你发现它们与以前学的3+2、9-4有什么不同？”生通过对比发现：今天学的数字都是十几加减几。【启动策略】此时立刻切入“数的组成”快问快答（开火车）：“15是几个十和几个一？”“1个十和8个一是多少？”“20里面有几个十？”【非常重要】此环节不仅是复习，更是为本节课“十位不参与运算变化”埋下核心伏笔。当最后一名学生说出“1个十和3个一合起来是13”时，师立即将其板书为“十▲个●”的象形符号，并宣告：“今天，十位大将军和个位小士兵要玩一个‘各自行动’的游戏。大将军只听大将军的，小士兵只跟小士兵玩。”以童趣隐喻锚定算理基调。

【探究阶段·核心任务一】加法模型：从并置到合拢（约12分钟）

【任务发布·高阶】课件呈现开放性情境：美术课上，第一组领到了13支彩笔，第二组领到了2支彩笔。现在要合并成一大盒，怎样计算总支数？【操作指令】请用学具袋里的小棒，先摆出13，再摆出2，然后把它们“合在一起”。想一想，怎样摆放最能让人一眼看出总数？【差异化支持】对学力暂弱学生，提示先把1捆和3根分开；对学优生，鼓励尝试不用数全部，只看哪一部分发生了变化。

【全景预设与关键捕捉】A层操作：将1捆零3根与2根全部推到一起，然后从1开始逐根点数；B层操作：将3根与2根并排放置，1捆单独放在远处；C层操作：直接将3根与2根这一小堆移动到1捆旁边。师巡视时，刻意用手机拍摄B类与C类典型布局投屏。【思维曝光】请B类学生上台讲解：“我先看单根的小棒，3根加2根是5根，再和旁边那一捆合起来，就是1捆5根，也就是15根。”师追问：“你为什么要把那1捆晾在一边，不去动它？”生答：“因为它是整捆的，和单根的不一样，不能混在一起数。”【里程碑式板书·非常重要】师顺势提炼，在“13+2”算式下方分层板书：先算个位：3个一+2个一=5个一；再算十位：1个十不变；合起来：1个十和5个一是15。紧接着，师利用计数器同步演绎：个位先拨3颗，加2颗，现在个位5颗；十位原本1颗，没有珠子加进来，还是1颗。读数为15。【本质揭示】此刻，师并不急于收尾，而是反抛质询：“为什么没有人去动十位上的那颗珠子？是忘记了吗？还是故意的？”生恍然大悟：因为加的是2个“一”，不是2个“十”，所以十位根本不用变。至此，“相同计数单位才能相加减”的种子已深植。

【探究阶段·核心任务二】减法模型：从分离到剩余（约10分钟）

【对称性建构·重要】延续彩笔情境，课件动画：一大盒彩笔共17支，美术老师拿走了4支，盒子里还剩多少支？【操作指令·进阶】请用小棒演示“拿走”的过程。请特别注意：你想从哪一部分拿走这4支？【认知冲突预设】部分学生习惯性地要从1捆中拆开10根，但此处17由1捆和7根组成，要拿4根，完全可以从7根中直接取走。师观察是否有学生试图拆开整捆，将其作为典型教学资源。

【现场解剖】当有学生提出“我先把1捆拆开，变成10根，和7根合起来17根，再拿走4根”时，师并不否定，而是引导对比：“他的方法能算出来吗？当然能。但我们是数学上的‘小懒人’，喜欢更省力的方法。你现在有7根散装的小棒，从7根里抽走4根容易，还是非得把捆好的拆开再抽容易？”生通过切身体验感知：如果散装的数量足够减，就无需动整捆。这一体验直接对应“不退位减法”的本质——个位够减，十位不变。【板书对称】在“17-4”下方对称板书：先算个位：7个一-4个一=3个一；再算十位：1个十不变；合起来：1个十和3个一是13。【升华·热点】师生共同凝视黑板上的加法和减法两组算式，师以手势比划左右，引导发现：“你看，加法时，个位在增加；减法时，个位在减少。但是十位呢？”生齐答：“十位一动不动！”师点睛：“因为无论是加还是减，我们今天遇到的朋友都只是‘几个一’，不是‘几个十’。个位小士兵自己在战斗，十位大将军按兵不动。”——至此，学生已从算理上通透理解本课全部核心。

【深化阶段·任务三】无具象支撑的抽象运算（约5分钟）

【脱手验证·难点】师收起所有小棒和计数器，仅在黑板出示：14+3=？16-2=？【指令】不准摆，不准拨，闭上眼睛，在脑袋里放电影：先看见一个十和四个一，加三个一，现在是几个十和几个一？请写出得数。【思维外显】指名回答，必须使用规范句式：“我算的是14+3。我先想个位，4+3=7；十位是1，没变；合起来是17。”此句式为本课【重要】数学语言模板，全班复述，同位互述。师在此环节精准捕捉计算速度与正确率，对依然依赖扳手指或从14开始逐一往后数的学生，进行即时二次强化：回到小棒图，指认“4和3都是单根的，捆的不变”，助其完成从“数数策略”向“位值策略”的跃升。

【应用阶段·任务四】跨学科融合与高阶思维挑战（约10分钟）

【跨美术·融合】学习任务单专项：画一棵“数字树”。树干上写“十位”，树枝上写“个位”。例如计算“15+3”，在树干区画1个果实写“10”，在树枝区先画5个果实，再添3个果实，写出8，最后树冠顶端写总数18。此环节【热点·跨学科创新】不仅检验学生对本课知识的掌握程度，更将运算结果可视化、艺术化，使左右脑协同工作。学生作品在班级“数学画廊”展示，并请小作者解读“为什么树干里的数字没变”。【体育融合·体悟】请两位学生起立模拟公交车乘客。指令：车上原有16人（生1-16号起立），到站后下去4人（4人坐下），车上还有几人？如何列式？生列16-4=12。再指令：又上来2人（2人起立），现在多少人？列12+2=14。在此动态过程中，学生用身体动作感知加减法的逆运算关系，且全程未超出本课不进位不退位范畴。【挑战性任务·难点拔高】课件出示错误诊断题：小明算“13+5=63”，小丽算“18-4=14”。请当小医生，指出他们错在哪里？学生迅速识别：小明把十位的1和个位的3+5=8胡乱拼接成63，小丽把十位的1减没了。追问：“你想对小丽说什么？”生：“小丽，十位上的1个十没人减它，它还在呢！”童言稚语，却精准命中算理靶心。

【巩固阶段·任务五】分层闯关与即时反馈（约10分钟）

【基础层·必达】计算小火车。题组设计为：12+6、15-3、11+8、19-7、14+5、17-6。【高频考点全覆盖】此6题为标准不进位加与不退位减，要求2分钟内完成，全对得★★。学生独立书写，同位交换红笔互批。师巡视，重点关注前期学困生，此时往往会出现“13+2=33”（误将十位1+2）或“15-2=13”（个位5-2=3正确，但十位漏写）的典型错误，现场收集，匿名展示，全班会诊。

【提高层·挑战】变式训练。出示：4+12=？5+13=？19-7=？18-4=？【易错警示·重要】此处故意将加数顺序调换，检验学生是否被“大数在前”的思维定式束缚。大部分学生能迁移得出16、18，个别学生迟疑时，引导回顾：4根小棒和1捆零3根小棒合起来，还是先看单根（4+3=7），再加1捆，依然是17。打破“加大数”的惯性，强化“计数单位”这一恒定标准。

【拓展层·素养】看图讲数学故事并列式。课件呈现书架图：上层11本书，下层6本书。请提出一个加法问题和一个减法问题。加法：一共有多少本书？11+6=17。减法：上层比下层多几本？11-6=5。此题【非常重要】逆向关联了减法比较型的另一种意义，虽非本课时核心目标，但作为思维延展，为后续学习“求差”铺垫，且仍在20以内不退位范围内。

九、学习评价与反馈矫正机制

【嵌入式评价·全程】本课不设终结性笔试，而是采用“三阶通关卡”进行过程性评价。第一阶“操作关”：能借助学具清晰演示13+2、17-4的计算过程，且能说清“为什么不动十位”，得★；第二阶“口算关”：6道基础题全对，且能说出其中一题的思考步骤，得★；第三阶“应用关”：能独立完成数字树创作或诊错题分析，得★。三星集齐者可兑换“运算小侦探”荣誉电子徽章。同时，针对本次课【高频错点】“十位缺失型错误”与“个位反向运算型错误”，设立课后5分钟微辅导，利用离校前碎片时间，以“拨珠快闪”游戏一对一过关。

十、板书设计：法理融通的视觉图谱

【板书核心布局·非常重要】

黑板正中偏左，以彩色磁贴构建“加”“减”双通道模型。

左侧加法区：

情境图简笔画（彩笔盒）

算式：13+2=15

数位对应图：

十位个位

13

1.2

15

算理拆解箭头：3+2=5，1落下来。

核心语（红笔）：几个一和几个一加，几个十不变。

右侧减法区：

情境图简笔画（彩笔盒）

算式：17-4=13

数位对应图：

十位个位

17

1.4

13

算理拆解箭头：7-4=3，1落下来。

核心语（蓝笔）：几个一减几个一，几个十不变。

中部下方大括号，书写跨情境总结语：【非常重要·核心素养】相同计数单位才能直接相加、减。

十一、课后反思与二次行动设计

【预设性反思前瞻】本课设计摒弃了“加法一节课、减法一节课”的割裂模式，采用并