新教材北师大版七年级数学下册期中模拟卷

新教材北师大版七年级数学下学期期中模拟卷（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材北师大版七年级下册第一~三章。第Ⅰ卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列是随机事件的是（

）A．太阳从东方升起 B．两个负数相乘，积是正数C．13个人中至少有2人生肖相同 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上2．下列运算不正确的是（

）A． B． C． D．3．生活中常见的打火机所用燃料的主要成分是丁烷，其密度很小，丁烷的质量约为，数据0.00057用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图，下列说法不正确的是（

）A．与是直线，被所截得的内错角B．与是对顶角C．和互为补角D．与是直线，被直线所截得的同旁内角5．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（

）A．或8 B．4 C． D．4或6．如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼，若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则a的值约为（）A．20 B．25 C．30 D．358．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（

）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面9．如图，将6张长为a，宽为b的小长方形不重叠地放在大长方形中，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，记右上角长方形的面积为，左下角长方形的面积为，当的长变化时，与的差始终不变，则a与b的数量关系为（

）A． B． C． D．10．如图，已知，A、D为上的两点，M、B为上的两点，延长至点C，平分，点N在直线上，且平分，若．则下列结论：①；

②；

③；④设，则；⑤其中，正确的有（

）A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．②③④⑤第Ⅱ卷二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，，当___________度时，．12．巴渝春早，马跃青山！现有五张质地、大小完全相同的卡片，分别写有“歇马镇”、“石马河”、“马蹄街”、“马王场”、“走马镇”五个地名．从中随机抽取一张，则抽到的卡片上含有“镇”字的概率为___________13．若与为同类项，则的值为___________．14．一个多项式乘，再加上，得，则这个多项式是____________．15．如图，已知直角三角形ABC中，，，，，点D从点A到点B沿AB方向运动．若，则x的取值范围是______________．16．将两块不同的三角尺按如图1所示的方式摆放，边重合，，．保持三角尺不动（如图2），将三角尺绕着点顺时针转动后停止．在转动的过程中，当三角尺有一条边与三角尺的一条边恰好平行时，的度数为___________．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．计算：(1)．(2)．18．先化简，再求值：，其中．19．民间有种折纸玩具“东南西北”，每每想起它，都能唤起我们对美好童年的回忆．此玩具的制作方法：通过折叠把一个正方形的纸片分成八个面积相等的部分，在每个部分分别写上相应的惩罚或奖励，叠合成“东南西北”，通过转动随机挑选出八个区域中的一个作为游戏的结果．图①是小浩制作的一个“东南西北”玩具，展开后如图②所示．(1)随机挑选出的一面写有“文具”是____________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）．(2)小浩重新设计了一个“东南西北”玩具，在八个面上分别写上“钢笔”“笔记本”“圆规”三种奖品．经过多次试验后得到数据如下：试验次数8244080160获得“钢笔”的次数210162860根据表格估算，八面中写有奖品“钢笔”的面数为____________．20．若(且，、是正整数)，则．利用上面结论解决下面的问题：(1)如果，求的值；(2)若，，用含的代数式表示．21．如图，在的正方形网格中，点是的边上的一点．(1)过点画的平行线；(2)过点画的垂线，交于点；(3)点到直线的距离是线段_____的长度．(4)比较线段大小：根据_____最短，得_____（填“>”、“<”或“=”）22．如图，点是上一点，，，，．(1)___________；(2)求证：直线；(3)若，求的度数．23．按要求完成题目：(1)如图①．在正方形内，有一个内切圆．利用电脑设计程序：在正方形内随机产生一些点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数为，圆内的点数为（在正方形边上和圆上的点不统计）．根据用频率估计概率的思想，推得的大小（用含，的式子表示）；(2)如图②所示的是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，计算指针落在蓝色区域的概率；(3)有一个小球在如图③所示的地板上自由滚动，地板上的每个小格子都是边长为1的正方形．求小球最终停留在阴影区域的概率．24．观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为．【探究】（1）观察图2，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算：___________；【应用】（2）根据图②所得的公式，若，求的值；（3）若满足，求的值；【拓展】（4）如图3，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，米，求种草区域的面积和．25．如图1，M为射线上一点，，．根据以上条件解答下列问题：(1)若，，．请判断与的位置关系并说明理由；(2)E是上的一点，过点E的直线与平行（如图2）．求的度数．（用含和的代数式表示）；(3)在（2）的条件下，过点作射线，若，，直接写出的度数．第Ⅰ卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案DBBCDBCBCC第Ⅱ卷二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11．12．13．1014．15．16．或或三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）解：原式．...............3分（2）解：原式．...............6分18．【详解】解：...............3分当时，原式...............6分19．【详解】（1）解：∵图②中既有写文具的面，也有写零食、图书的面，随机挑选时，可能抽到文具，也可能抽到其他内容，∴这是随机事件．...............2分（2）解：先计算获得钢笔的频率：试验次数越多，频率越接近概率，取160次试验的数据，频率为．∵总面数为8，用频率估计概率，∴写有钢笔的面数为．...............6分20．【详解】（1）解：∵，∴，解得：；...............3分（2）解：∵，∴，∴．...............6分21．【详解】（1）解：如图，即为所求．...............2分（2）解：如图，即为所求．...............4分（3）解：根据点到直线的距离的定义可得点到直线的距离是线段的长度．故答案为：．...............6分（4）解：根据点到直线上的所有点的连线中，垂线段最短可得．故答案为：垂线段，．...............8分22．【详解】（1）解：∵，，∴，故答案为：70；...............2分（2）证明：∵，，∴，又，∴，∴；...............5分（3）解：∵，，∴，∴，又，∴，又，∴．...............8分23．【详解】（1）解：设圆的半径为，则正方形的边长为．根据题意，得，所以．...............3分（2）解：如题图②，指针落在蓝色区域的概率为．答：指针落在蓝色区域的概率为．...............5分（3）解：如题图③，地板面积为，阴影区域的面积为，则小球最终停留在阴影区域的概率为．答：小球最终停留在阴影区域的概率为．...............8分24．【详解】（1）解：图2中大正方形的边长为，阴影部分两个正方形的边长分别为，两个长方形的宽和长分别为，大正方形的面积为，阴影部分两个正方形的面积分别为，，长方形的面积为，又阴影部分两个正方形的面积之和大正方形的面积-两个长方形的面积，，故答案为：；...............3分（2）解：由（1）的结论得：，又，；...............6分（3）解：设，则，，即，；...............9分（4）解：设，于点米，（平方米），（平方米），（平方米），（平方米），（米），种花区域的面积和为102平方米，，，由