充分条件与必要条件-高中-数学-教学设计

§1.4.1充分条件与必要条件邢扩厂西安铁一中滨河高级中学【课程标准要求】1.正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．2.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．【课堂落实目标】 情感目标：以小组为单位交流和讨论，通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．能力目标：判断命题的充分条件、必要条件.分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件.知识目标：识记充分条件、必要条件的概念．【课前自主探究】 阅读课本p17~20内容，以小组为单位提炼并识记以下知识点.【自主探究检测】 写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若x＞a2+b2，则x＞2ab,（2）若ab＝0，则a＝0.【课堂合作探究】探究一：探究提示举例：1.典型例题1.1指出下列哪些命题中p是q的充分条件？①在△ABC中，p：∠B>∠C，q：AC>AB；②已知x，y∈R，p：x＝1，q：(x－1)(x－2)＝0；③已知x∈R，p：x>1，q：x>2.1.2.下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?（1）若x＝y，则x2＝y2；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（3）若a＞b,则ac＞bc．2.小组合作探究指导举例：（1）提示课代表组织本组成员，回顾自主探究提炼的知识点，并写在草稿本上；（2）提示并指导课代表组织本组成员分工合作，先讨论基础知识，再各自完成例题，再讨论交流结果，形成一般方法.（3）老师给出要求指令后，进入到小组指导，关注较弱的小组指导个人，关注反应较快的小组，及时给出新的问题.探究预期结果：必修：分清楚充分条件和必要条件选修：分别从真假命题角度和集合角度来认识充分条件和必要条件.结果落实举例：1.将探究结果记在笔记本上；2.建议组内相互出题考查（提示课代表关注本组较弱的同学）；3.作业完成后，搜集典型试题（最多1个），整理相应的错题（印象最深刻的），写在笔记本上.资源选择举例：《全品学练考》、《教材解读与拓展》、《教师教学用书》.探究二：探究提示举例：1.典型例题：已知集合P＝{x|－2＜x＜4}，Q＝{x|3m－2≤x≤5m＋2，m∈R}．若P的充分条件为Q，求实数m的取值范围．2.小组合作探究指导举例：（1）提示课代表组织本组成员，回顾自主探究提炼的知识点，并写在草稿本上；（2）提示并指导课代表组织本组成员分工合作，先讨论基础知识，再各自完成例题，再讨论交流结果，形成一般方法.（3）老师给出要求指令后，进入到小组指导，关注较弱的小组指导个人，关注反应较快的小组，及时给出新的问题.探究预期结果：必修：已知结论，找充分条件和必要条件.选修：实现问题转化方法结果落实举例：1.将探究结果记在笔记本上；2.建议组内相互出题考查（提示课代表关注本组较弱的同学）；3.作业完成后，搜集典型试题（最多1个），整理相应的错题（印象最深刻的），写在笔记本上.资源选择举例：《全品学练考》、《教材解读与拓展》、《教师教学用书》.【探究结果总结】充分、必要的定义．在“若p，则q”中，若pq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件．【课内及时评价】1.小组结果展示；2.练习检测：课本第8页练习题.【课后拓展延伸】习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题注：（1）条件是相互的；（2）已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，则实数a的取值范围是________．【教师课后感悟】本节课能够使学生能够理解充分条件、必要条件的概念.完善学生的认知结构，提升学生的数学素养，培养学生从数学的视角思考问题、分析问题和解决问题的能力。在操作上,以“问题串”引导学生思维活动，推动教学内容逐步展开。在过程中，引导学生动手操作、分组讨论共享成果，让学生亲身经历知识发生、发展的过程以突出重点，牵引学生从感性认识上升到理性认识，凸显研究充分条件和